2020—2021学年华东师大版八年级下册数学课件16.3可化为一元一次方程的分式方程第2课时解分式方程

HS版八年级下 16．3　可化为一元一次方程的 分式方程 第16章 分 式 第2课时　解分式方程 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5D A D D D D D 8 B 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 D A 13 14 D 见习题 见习题 见习题 15 16 见习题 见习题 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 17 见习题 18 19 见习题 见习题 夯实基础 D 夯实基础 D 夯实基础 A 夯实基础 D 夯实基础 D 夯实基础 D 夯实基础 夯实基础 【答案】D 夯实基础 夯实基础 【答案】B 【点拨】先按照一般步骤解方程，用含有a的式子表 示x，然后根据x的取值讨论a的范围即可判断．本题 在判断方程的解是负数时，容易忽视a≠0这一条件． 夯实基础 夯实基础 夯实基础 又∵k为整数， ∴k＝－6，－5，－4，－3，－2，－1，1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10，11，12，13. ∴符合条件的所有k值的乘积为正数． 【答案】A 夯实基础 10．下列关于分式方程增根的说法正确的是(　　) A．使所有的分母的值都同时为零的解是增根 B．分式方程的解为0就是增根 C．使分子的值为0的解就是增根 D．使最简公分母的值为0的解是增根 D 夯实基础 夯实基础 【点拨】去分母，得m＋3＝x－2. 由分式方程有增根，得到x－2＝0，即x＝2. 把x＝2代入整式方程，得m＋3＝0， 解得m＝－3. 【答案】D 夯实基础 【点拨】去分母得x＋4＋m(x－4)＝m＋3， 整理得(m＋1)x＝5m－1， 当m＋1＝0时，一元一次方程无解，此时m＝－1， 夯实基础 夯实基础 【点拨】本题易忽略增根而致错． 夯实基础 解：方程两边都乘(x－1)(x＋1)， 得x(x＋1)＝4＋(x－1)(x＋1)， 解得x＝3. 检验：当x＝3时，(x－1)(x＋1)＝8≠0， 故x＝3是原方程的解． 整合方法 整合方法 整合方法 去分母，得3(x＋3)＝2(x＋2)－6. 去括号，得3x＋9＝2x＋4－6. 移项，得3x－2x＝4－6－9. 合并同类项，得x＝－11. 整合方法 【点拨】结合数轴可知A，B表示的数互为相反数，列 出分式方程求解即可． 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 【点拨】利用换元法将x－1换成m，先求得m的值， 再求x的值，即可得到原分式方程的解． 整合方法 整合方法 探究培优 解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)， 得2(x－1)－5(x＋1)＝m. 整理，得m＝－3x－7.分式方程的增根 是x＝1或x＝－1. 探究培优 探究培优 【点拨】若一个数为分式方程的增根，则这个数一定 是去分母后所得整式方程的根，利用这个结论可求待 定字母的值． 探究培优 解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3. 因为x＝1是原方程的增根， 所以(a＋2)×1＝3.解得a＝1. 探究培优 解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3.因为原分式方程有 增根，所以x(x－1)＝0.解得x＝0或x＝1. 因为x＝0不可能是整式方程(a＋2)x＝3的根， 所以原分式方程的增根为x＝1. 所以(a＋2)×1＝3.解得a＝1. (2)若方程有增根，求a的值； 探究培优 【方法规律】分式方程无解有两种情况：①最简公分 母等于0，②去分母后的整式方程无解． (3)若方程无解，求a的值． 探究培优 解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3. ①当a＋2＝0时，该整式方程无解．此时a＝－2. ②当a＋2≠0时，要使原方程无解，则x(x－1)＝0. 解得x＝0或x＝1.把x＝0代入整式方程，a的值不存在； 把x＝1代入整式方程，得a＝1. 综合①②，得a＝－2或1.