2020-2021学年沪科版八年级下册数学课件第19章19.4综合与实践多边形的镶嵌

HK版八年级下 第19章 四边形 19.4 综合与实践　多边形的镶嵌 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5B A C C D 8 6 B 3 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 A B 见习题 13 见习题 B 14 15 见习题 见习题 16 见习题 夯实基础 1．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等 的正多边形镶嵌而成，其中有两个正八边形，那 么另一个是(　　) 　 A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 B 夯实基础 2．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按 图中所示的规律，用2 023个这样的三角形镶嵌 而成的四边形的周长是(　　) A．2 023 B．2 024 C．2 025 D．2 026 夯实基础 【答案】C 夯实基础 *3.为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长 相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面， 在每一个顶点周围，正方形，正八边形地砖 的块数分别是(　　)　 A．1，2 B．2，1 C．2，3 D．3，2 夯实基础 【答案】A 夯实基础 *4.在地面上某一点周围，a个正三角形，b个正十二边 形 ( a ， b 均不为 0 ) 恰能铺满地面，则 a ＋ b ＝ ________．3 夯实基础 5．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的 是(　　)　 A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形 C 夯实基础 6．【中考·六盘水】下列图形中，单独选用一种图形不 能进行平面镶嵌的是(　　) A．正三角形 B．正六边形 C．正方形 D．正五边形 D 夯实基础 7．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③ 正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可 供选择的地砖共有(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 B 夯实基础 8．用正三角形作平面镶嵌，同一顶点周围，正三角形 的个数为________．6 夯实基础 9．能够铺满地面的正多边形的组合是(　　) (1)正三角形与正方形； (2)正五边形与正十边形； (3)正六边形与正三角形． A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(1)(2)(3) B 夯实基础 10．利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖 镶嵌(密铺)地面时，若在每个顶点周围有a块 正三角形和b块正六边形的地砖(a，b都不为0)， 则a＋b的值为(　　) A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．4 B 夯实基础 11．如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六 边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖 密铺，这样从里向外共铺了12层(不包括中央的正六边 形)，每1层的外边界都围成1个多边形，若中央正六边 形的地砖的边长为0.5米，则第12层的外边界所围成的 多边形的周长是多少？ 夯实基础 夯实基础 12．下列图形中，能用来铺满地面的是(　　)A 整合方法 13．【中考·齐齐哈尔】如图，蜂巢的横截面由正六边形组成， 且能无限无缝隙拼接．称横截面图形由全等正多边形组成， 且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．若已知具有 同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360°＝ kα(k为正整数)，则k关于边数n的函数是 ________．(写出n的取值范围) 整合方法 整合方法 14．【中考·江西】将完全相同的平行四边形和完全相同的菱 形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x°，平行 四边形中较大角为y°，则y与x的关系式是________. 整合方法 探究培优 15．某校研究性学习小组探究平面密铺的问题，其中在探究用两 种边长相等的正多边形作平面密铺的情形时用了以下方法：用 2个正三角形和2个正六边形或用4个正三角形和1个正六边形可 以拼成1个无缝隙、不重叠的平面图形，如图①②③所示．请 你依照此方法解决下面的问题： (1)探究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的 情形，求出x和y的值； 探究培优 探究培优 (2)按图④中给出的2个边长相等的正方形和正三角 形画出1个密铺后图形的示意图． 解：如图所示．(铺法不唯一) 探究培优 16．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板 常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使 用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留 下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)．这 显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的 几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时， 就拼成了一个平面图形． 探究培优 (1)请根据如图所示的图形，填写下表． 探究培优 (2)如果限用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形 能镶嵌成一个平面图形？ 解：若限用一种正多边形镶嵌，则正三角形、 正四边形(或正方形)、正六边形都能镶嵌成一个 平面图形． 探究培优 (3)在正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他 正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶 嵌成的一个平面图形的草图，并探索这两种正多边形共 能镶嵌成几种不同的平面图形，说明你的理由． 探究培优