四年级下册数学学案-5.4《求小数的近似数》︳西师大版

《求小数的近似数》教学设计 【教学内容】“求小数的近似数”例 1。 【教材分析】结合豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中的广 泛应用，加深对小数的认识，培养学生的数感。利用“求豆豆身高的近似数”这一现实问题， 介绍求小数近似数的方法“四舍五入”法。通过具体说明利用“四舍五入”法保留两位小数、 一位小数的方法，突出方法的提炼。然后将“如何保留整数”的问题留给学生探索解决，促 进学生自主探索并归纳求近似数的方法。最后，特别指出求出小数近似数的注意事项，并说 明保留不同位数小数的精确程度，促使学生深入理解近似数的精确性。同时使学生明确在表 示近似数时小数末尾的“0”不能去掉的原因。 【学情分析】求小数近似数的方法是“四舍五入”法，学生在之前学习过求整数的近似数， 已形成基本的学习经验。因此，在学习新知前可进行一些求整数近似数的练习，唤起学生的 经验，回忆“四舍五入”法，为后面的探究活动做好准备和铺垫。 【教学目标】 1．结合具体情境理解小数的近似数的意义，理解和掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。 2．经历求小数的近似数的过程，进一步培养学生利用知识迁移学习的方法，提升推理能力， 借助数形结合的教学策略培养学生的数感。 3．感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 1．教学重点：理解和掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。 2．教学难点：理解求一个数的近似数时，近似数末尾的 0 不能省略。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 同学们，前不久你们进行了体检，每个同学都测量了身高。豆豆也量了身高，请你看看豆豆 的身高是多少？ [设计理念]概念教学是较为枯燥、抽象的，小学生比较容易理解和接受直观、具体的感性材 料，因此借助豆豆测量身高这一现实情境，引入小数近似数的概念，调动学生自主探索解决 问题的热情。 二、借助情境，研究方法 1．小组探究保留两位小数求近似数的方法。 师：怎样求一个小数的近似数呢？这就是我们今天要研究的主要内容。（板书：求小数的 近似数）0.984 元保留两位小数约等于 0.98，我们可以从保留两位小数开始研究。 师：还有一些数据，快和你的同伴一起研究吧。 小数 保留两位小数 0.984 0.987 21.36156 学生在小组内研究保留两位小数求近似数的方法。 2．汇报交流保留两位小数求近似数的方法。 师：怎样保留两位小数求近似数的方法。 生：我们学过求整数近似数的方法，所以，保留两位小数，看它的下一位，把它的下一位四 舍五入。 生：0.984 就是看千分位上的 4，4＜5，就要把千分位上的数省略，所以约等于 0.98。 师：同学们能从整数求近似数的方法那里得到启发，应用在求小数的近似数，这是非常好的 学习方法。 小组汇报： 0.987≈0.99 21.36156≈21.36 3．数形结合，深究道理。 针对你们自己研究出的保留两位小数求近似数的方法，你能不能也提出问题？ 生 1：为什么保留两位小数要看千分位？ 生 2：因为保留两位小数，要看下一位。 生 3：如果不看千分位，看其他的数位那不就乱了吗？ 师：看来同学们都坚持要看千分位，我们可以从 0.984 为例来研究研究。 师：把 0.98 和 0.99 之间平均分成 10 份，找到 0.984 的师：从图上看 0.984 保留两位小数为 什么约等于 0.98？ 生：0.984 更接近两位小数 0.98。 师：那 0.987 呢？它保留两位小数约等于多少呢？ 生：千分位是 7，就离 0.99 近一些了。 师：0.9871，它在哪儿？ 生：在 0.987 的右边一点点，在 0.987 和 0.988 之间。 师：0.9872 呢？ 生：在 0.9871 的右边一点。 师：0.9879 在哪儿？再添一个 9 呢？再添上几个 9 呢？ 生 1：它们在 0.988 的左边。 生 2：它们越来越接近 0.988，但是还是不到 0.988。 师：这些小数保留两位小数的近似数约等于多少？ 生 1：它们从图上看都是接近两位小数 0.99 的。 生 2：它们都在 0.987 和 0.988 之间 师：正因为它们都是在 0.987～0.988 之间这个区域，才更接近两位小数 0.99，所以只要看 千分位上的 7 就够了。 [设计理念]学生从整数的方法迁移到求小数的近似数，只是达成对于求近似数方法的迁移， 对于小数的近似数意义理解不深刻。借助数形结合的有效教学策略，引导学生明确为什么保 留两位小数要看千分位的道理，知其然还知其所以然。 三、以此类推，总结方法。 1．总结求小数的近似数的方法。 求近似数时，除了保留两位小数，还可以保留几位小数？ 生 1：还可以保留一位小数，这时候就要看百分位，把百分位上的数字四舍五入。 生 2：还可以保留整数，就是要保留到个位，看十分位。 生 3：保留整数就是精确到个位，要看十分位；保留一位小数就是精确到十分位，就要把百 分位上的数字四舍五入；保留两位小数就是要精确到百分位，把千分位上的数字四舍五入。 生 4：还可以保留三位小数求近似数呢。 师：怎样求一个小数的近似数？ 生：保留几位小数，就是精确到哪一位，就要看它的下一位，把它的下一位四舍五入。 2．巩固应用，内化提升。 小数 保留整数 精确到十分位 保留两位小数 51.463 学生汇报并订正。 [设计理念]由保留两位小数求近似数的方法，推理到保留整数、保留一位小数等等求小数的 近似数的方法，再进一步总结出求小数的近似数的方法，培养学生的推理能力。 四、深入研究，突破难点 我们已经知道了求一个小数近似数的方法了，那么豆豆的身高如果保留一位小数应该是多少 呢？ 生 1：0.984≈1.0 生 2：0.984≈1 生 3：根据小数的性质，1.0 末尾的 0 可以去掉。 生 4：虽然身高都是 1 米，但是如果去掉了 0，就不是保留一位小数了。 师：如果去掉了 0，就不是保留一位小数，变成保留整数了。保留整数与保留一位小数到底 有没有区别？如果有区别，区别到底在哪里？用什么方法来说明呢？ 课件呈现：近似数是 1，最小是 0.5，最大大不过 1.5,不包括 1.5,用一个空心的点圈出 1.5。 近似数是 1.0 呢？可能是 0.95～1.05 之间的数，不包 近似数是 1.0 师：你有什么发现？ 生 1：近似数是 1 的取值范围更大些。 生 2：近似数 1.0 更精确。 生 3：1.0 末尾的 0 如果去掉，精确度就变了。 师：1.098 保留两位小数是多少？ 生 1：看千分位上的 8，要向前一位进 1，9 加 1，又向前一位进 1，得到结果是 1.10。 生 2：虽然两次进 1，但第一次因为四舍五入进 1，第二次因为满十进 1。 [设计理念]对于近似数 1.0 末尾的 0 能不能去掉的问题，借助数形结合的有效教学策略，引 导学生深入地理解问题。学生在丰富的素材中进一步理解小数的近似数的含义，感受数学与 生活的密切联系。 五、联系实际，畅谈收获。 1．介绍近似数和准确数。 学生阅读资料：珠海是珠江三角洲南端的一个重要城市，2008 年，国务院明确珠海为珠江 口西岸的核心城市。珠海位于广东省珠江口的西南部，东与香港隔海相望，南与澳门相连， 西邻新会、台山市，北与中山市接壤。珠海是中国的五个经济特区之一。珠海市陆地面积有 约为 1701 平方千米，人口约 149.12 万人（2009 年统计），是广东省人口规模最小的城市。 珠海的海岸线长约 604 公里，有大小岛屿 146 个，故有“百岛之市”的美誉。 生 1：1701 平方千米是近似数。 生 2：146 是准确数。 师：近似数和准确数在我们的生活中发挥着重要的作用。 2．总结。 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 生 1：我学会了求小数的近似数的方法。 生 2：我知道了近似数数位越多就越精确。 师：我们能把整数求近似数的方法类推到小数中，这叫类推，你们还能结合图形深入的分析 问题，这是数形结合。 除了“四舍五入”、“进一法”和“去尾法”也是常用的求近似数的方法。 [设计理念]学生通过阅读资料，进一步感受生活中的近似数和准确数，丰富自己的认知。通 过交流收获，对本节课进行一个简要的回顾整理。