三年级下册数学学案-3.条形统计图（二）▏沪教版(4)

学科：数学 课题：条形统计图（项目组数的确定） 教时：1 教学目标： 1、能通过一组数据多种分组的观察和比较，体会数据统计既要方便简洁又要反映数据特征 的特点，同时要使统计数据不重复不遗漏，初步建立图像的美感。 2、能通过寻找数据中的最大值和最小值，对数据分布的离散程度有大致范围的判断，并能 根据数据分布情况进行项目分组的调整，初步建立数据的敏感。 3、能通过观察生活中的统计分组，初步感受项目组数确定的灵活性。 制定依据： “统计”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的现象，通过对数据的收集、整理、描述 和分析，来帮助人们做出合理的推断。小学阶段的统计都以描述统计为主，每个年级都安排了“统 计”教学的内容，包括一、二年级的统计表和条形统计图（纵向）的初步认识、三年级的条形统 计图（横向）、四年级的折线统计图、五年级的统计特征量之一平均数。 由于分组整理数据是基本的统计活动，也是最常用的方法，所以教材和配套练习中都安排了 “数据的分组整理”，但是所有这些统计教学，都是在已经明确了项目组数的情况下对数据进行 分类整理和描述，不要求学生通过观察，依据现实情境对数据进行分组，都没有涉及到“项目组 数的确定”的教学。学生面对的是规定好的统计项目组数。在这一过程中，学生始终处于被动的 学习状态，不需要独立思考，而在生活实践中，当学生独立面对一组数据需要对其进行统计分析 时，首先需要做的就是项目组数的合理确定。在一二年级的学习中，学生接触到的都是按照统计 对象的某些属性，如品种、形状、颜色、用途等进行分类统计，那么面对一组同质的数值型数据， 又如何确定项目组数呢？是根据情境需要，统计目的，还是数据特征？很多学生可能就会束手无 策，而这恰恰是统计的开端。基于一二年级的学习，学生已经经历过统计的一般过程，掌握了统 计的一般方法，积累了一定的统计活动经验，对于分类统计出一组数据的结果对学生来说没有什 么难度。 基于以上分析，为放大探索空间，增加学习挑战性，更为了学生能够学以致用，拟以确定统 计的项目组数作为三年级统计教学中的重点内容之一。 本课设计基本思路如下： 第一环节——调整中感悟组数确定的要求：当学生面对一组非数字型数据，思考如何确定统 计组数，想象分组之后可能形成的统计图像，理解在确定统计组数时，既要考虑数据分布的状态 又要考虑制图的简便，重点解决有序排列、分组均匀、不遗漏不重复这三个问题，形成对统计图 像位置布局的基本判断，逐步建立统计图像的美感。第二环节——对比中体会组数确定的方法： 当学生面对两组具有不同离散程度的数值型数据，进行比较分析，思考如何有序、均匀、不重复 不遗漏地确定项目组数，感悟项目组数的确定与数据的范围有密切关系，体会要根据数据特点进 行判断与选择，形成恰当的分组策略，逐渐养成分组之前先对数据分布特点进行解读的意识，逐 步建立数据的敏感。第三环节——拓展中了解组数确定的灵活：引入生活中比较常见的统计分组， 如水电费、校服征订单等，通过这些真实统计案例，去了解组数确定需要结合多方面的考量，体 会组数确定的灵活性。 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 常规 积累 看图说一说： （1）每个直条分别代表什么项目组？ 读统计图，相互交流项目组 和具体数据 复习对条形统计图 的简单认识 （2）每个项目组的具体数据 调整 中感 悟组 数确 定的 要求 1.（出示出生月份记录）你能不能把记 录表按照出生月份进行一下人数的分 组整理呢？先思考一下打算怎么按月 份分组，然后将项目分组记录在表 1 中。 2.交流： 第一层次：有序与无序 第二层次：反映数据特征与方便简洁 第三层次：均匀分组与不重复不遗漏 3.小结：我们已经知道确定项目组数时 分段的特点和基本方法，既要能够反映 数据特征，又要方便简洁，这是一般的 思考原则。但是生活中的数据往往更加 复杂，需要我们在一般原则的基础上进 行灵活的调整，使项目组数更加合理。 明确学习主题，读懂记录表 和统计表。 独立思考，初次尝试确定项 目组数，并将项目分组填写 在统计表中。 预设情况： 1 不清楚学习任务或急于 计数 2 无序分组 3 有序分组（12 组、6 组、 4 组、3 组、2 组） 4 分组中有重复或遗漏现 象 从学生生活产生确 定项目组数的必要 性，通过师生间的 交流和学生资源的 对比，让学生初步 体会如何确定项目 组数，经历形成合 理 项 目 组 数 的 过 程，感受到处理原 始数据时要先进行 整体观察。确定项 目组数时，数据要 不重复、不遗漏、 分组均匀，确定的 项目组数既要反映 数据的分布特征， 又要使统计图简单 明了，形成初步统 计图像美感。 对比 中体 会组 数确 定的 方法 1.这是一年级和五年级某班各 20 位同 学的跳绳个数，先整体观察一下这些数 据，五年级同学跳绳个数的分布范围与 一年级跳绳个数相比，有什么不同？ 2. （出示一年级情况）请根据一年级 小朋友的跳绳个数情况进行分组，把分 组想法填入表 4 中。 对比资源 1（2 组、4 组、5 组、10 组）你觉得分成几组比较合适？为什 么？ 3.五年级同学跳绳个数又该如何分组 呢？同样是跳绳个数，分组时会有什么 变化？自己试一试，将分组想法填入表 5 中。 对比资源 2（一年级 4 组、五年级 8 组）同样都是半分钟跳绳个数，为什么 一年级的数据在分组时大家觉得 5 个 一组合适，五年级的数据就觉得 5 个一 解读数据，对两组数据进行 整体观察，思考两组数据分 布范围的差异。 独立思考，尝试确定项目组 数。 预设情况： ○1 无从下手 ○2 出现遗漏或重复现象 ○3 有序分组（2 组、4 组、5 组、10 组） ○4 从 1 开始分组 独立思考，尝试确定项目组 数。 预设情况： ○1 4 组 ○2 8 组 对比两次分组，讨论数据范 通过尝试数值型数 据的分组整理，让 学生进一步体会到 项目组中的数据不 能重复不能遗漏， 为了图像的美感， 还要根据数据特征 合理确定每组的个 数。 通过比较两组不同 范围数据在项目分 组时的异同。提炼 分组的基本方法， 初步建立数据的敏 感。 组不合适了？ 4.小结：为了兼顾数据特征与方便简 洁，在确定项目组数时，还要考虑数据 范围的问题。 围对于项目分组的影响。 拓 展 中 了 解 组 数 确 定 的 灵活 1.出示水电费单据，是几个月一组的？ 同样是家庭日常缴费，为什么会出现不 同的分组呢？ 2.出示校服单据，是怎么分组的？为什 么有身高重复现象？最后一组 150 以 上是什么意思？为什么不再以身高 5 厘米一组进行分组？ 观察单据中的分组和金额 等要素，尝试解读分组依 据。 观察单据中的项目分组，尝 试解读分组依据。 通过这些真实统计 案例，去了解项目 组数确定需要结合 多方面的考量，体 会组数确定的灵活 性。 总结 1.今天我们学习了什么？ 2.布置作业 回顾学习内容 了解作业内容 加深印象，提供拓 展学习材料。 板书 设计 条形统计图（项目组数的确定） 整体观察 有序排列 找—最小 最大（共几个） 想—几个一组，分成几组 反映数据特征 制作方便简洁 1 ~ 12 （共 12 个） 2 个月 3 个月 一组 4 个月 均匀分组 不重复不遗漏 21~ 40 （共 20 个） 密集 5 个一组 每组个数少 21~ 100 （共 80 个） 分散 10 个一组 每组个数多 20 个 反思 重建