四年级下册数学学案-4.1《三角形的三边关系》︳西师大版

《三角形的三边关系》 教学设计及设计意图 教学内容 西师版小学数学四年级下册 教学目标 1.通过猜测、观察、探究、发现三角形任意两边之和大于第三边。 2.能找到捷径正确判断任意三条线段能否围成一个三角形。 教学重点 理解三角形任意两边之和大于第三边，掌握判断任意三条线段能 否围成三角形的捷径。 教学难点 通过观察、比较、探索、验证出三角形任意两边之和大于第三边。 教学过程 一、复习引入 师：孩子们好，今天我们学习的内容是三角形的三边关系，首先，让我们来 回顾一下，什么是三角形？围的意思是每相邻的两条线段的端点相连。像这样， 3 个端点都相连了，这 3 条线段就围成了三角形。 二、探究新知 1.猜想质疑： 师：是不是任意三根小棒，都能围成三角形呢？要解决这个问题，我们一起 来做做实验吧。 2.观察发现： （1）这里有一组 2 厘米、3 厘米、6 厘米长短不一的小棒，让我们动手摆 一摆，看看这 3 根小棒能否围成一个三角形？ 通过实验，我们得出这三根小棒无论怎么摆，都不能围成一个三角形。所 以：当较短的两根小棒长度和小于第三根时，就不能围成三角形。 （2）再看看第二组的 4 厘米、5 厘米、9 厘米这三根小棒能否围成一个三角 形？ 从课件动态演示图中可以清楚的看到这 3 根小棒不能围成三角形。因为较短 的这两根合起来与最长的那根小棒刚刚相等，放下去后完全重合。 因此：当较短的两根小棒长度和等于第三根时，也不能围成三角形。 （3）继续研究：2 厘米、4 厘米、5 厘米这三根小棒，能围成三角形吗？ 从课件动态演示图中，发现较短的两根小棒之和大于最长的那根小棒，能互 相支撑，三个端点相连，围成了一个三角形。 师：它们的三边之间又有什么关系呢? 让我们列式算一算吧：2+4>5 2+5>4 4+5>2 观察发现任意两边之和 都大于第三边。 3.验证结论 师：这个结论对吗？让我们再验证一下吧！同样用算式来看看： 5+6＞8 5+8＞6 8+6＞5 由此可见，三角形任意两边之和大于第三边，这就是三角形三条边的关系。 4.研究规律 师：怎么能准确无误判断三条线段能否围成三角形呢？有捷径吗？ 回顾对比刚刚探究的三种情况：第一、第二种用较短的两边之和小于或者等 于第三边这一个算式就判断出不能围成三角形，那能围成三角形的也可以用这种 方法吗？ 让我们比较第三种的三个算式：2+4>5 2+5>4 4+5>2。发现后面两个 算式中，5 是最长的一条边，第二个算式中 5>4、第三个算式中 5>2，不用加相 邻的边就比第三边大。所以只要较短的两边之和大于第三边，就一定能保证其它 两边之和也大于第三边。 因此，判断三根小棒能否围成三角形最捷径的方法就是：较短的两边之和大 于第三边，就能围成三角形。反之，则不能围成三角形。 5.归纳总结 师：最后我们一起来总结一下今天学习的知识： 三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 判断三条线段能否围成三角形最捷径的方法：较短的两边之和和大于第三边。 今天的内容就学到这里，谢谢大家的聆听，再见！ 设计意图 1.作品简介：本节课《三角形的三边关系》是西师版教材小学数学四年级下 册第四单元的内容，是在认识三角形之后去探究它的三边关系，采用质疑→探究 →释疑的教学流程，让学生经历猜测…验证…总结的过程，由感性认识上升到理 性认识，得出三角形任意两边之和大于第三边，准确判断三条线段能围成三角形 的捷径是较短的两边之和和大于第三边。 2.导入部分：简洁明了，复习三角形的概念及理解关键词“围”的含义，为 后面观察是否围成三角形作铺垫。 3.探究新知：猜三根小棒能否围成三角形，设疑激趣，让学生产生探究的欲 望。在探究三根小棒能否围成三角形时，通过动画演示，引领学生观察发现：不 能围成三角形的三根小棒是因为较短的两边之和小于或等于第三边。那能围成三 角形的三条边又有什么特殊关系呢？列式计算，得出这个三角形的任意两边之和 大于第三边，再验证其它三角形三条边是否具有这样的关系，得出普遍规律：三 角形任意两边之和大于第三边。从而培养学生严谨的科学态度。 接着深入讨论判断三条线段能否围成三角形的捷径，回顾总结，不能围成三 角形的算式（较短两边之和小于或等于第三边，就不能围成三角形），能围成三 角形的也可以用这种方法吗？通过比较、发现：只要较短两边之和大于第三边， 就能围成三角形。 4.作品中的亮点：本作品采用剪辑师录制，制作方便，视频短小，语言精练 简洁，方便学生实时观看学习。