运算定律的整理和复习
教学设计
一、教学内容：
二、教学目标：
1.通过整理与复习，帮助学生形成知识网络，加深对运算定律和性质的
理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况，选择算法的能力，能灵活地解决现实生活中
简单的实际问题。
3.在讨论、交流、归纳的活动过程中，树立自主探讨和合作交流的意识。
感受数学与生活的联系，增强学生学数学的兴趣。
三、教学重点：指导学生整理学过的运算定律和性质，加深对运算定律和性质
的理解，能运用运算定律进行一些简便计算。
四、 教学难点：灵活应用运算定律和运算性质进行简便运算。
五、 教学过程：
（ 一）、复习引入
怎样算又快又准确
48×125
生：运用运算定律，将 48 分解成 6 和 8 的积，然后利用乘法的交换定律和乘法
结合律让 8 与 125 先乘得积是 1000，再乘 6 最后的积是 6000.
师：对运用运算定律可以使一些计算变得简便，今天我们就对这一单元的知识进
行整理和复习。
揭示课题并板书：运算定律的整理和复习
（二）、小组交流，补充学习。
师：学生闭上眼睛回想一下我们都学习了哪些运算定律和性质？用字母怎样表
示？
生：加法交换律 a+b=b+a…
教师根据学生的回答板书
师：同学们黑板上这些知识有些乱，我们怎样才能让这些知识变得有条有理，便
于我们理解和运用呢?下面我们以小组的形式进行讨论怎对这些知识进行分类整
理？
生 4 人小组内交流，讨论后对自己不完善的地方进行补充，教师巡视指导。
师：小组讨论要求：（1）有顺序、有步骤地交流。（2）认真倾听，在小组内进
行交流补充。（3）整合组内的多种方法进行探究，达成共识并提炼组内讨论精
华，尝试在组内进行汇报，为班级展示汇报做准备。
[小组交流是生本课堂的重要环节，既可以让孩子们尽快融入教学内容，也可以
互相补充学习。在交流中学习倾听别人的好方法，发挥小组集体智慧培养学生合
作、探究精神。生本教育把研究的过程抛给孩子，在交流与合作中学习数学，此
环节就是最好的体现。】
（三）班级汇报，适时点拨。
师：同学们在小组内讨论得很激烈，很投入，相信一定有很多精彩发现，哪
个小组的同学愿当小老师将你们讨论交流的结果与大家分享呢？
1、 在小组汇报本单元知识点的过程中充分依托小组力量梳理出五条运
算定律和两条运算性质。
2、 再次依托小组力量找出它们的联系与区别，分分类，更深层次的理
解与掌握本单元的知识点，为灵活运用打下基础。
【在互动交流中启发思考，放手让学生参与知识形成的全过程是生本课堂的显著
特征。课堂中鼓励学生质疑，培养提问题的能力，有利于数学思维能力的培养。】
运算定律
加法交换律：a＋b = b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c
（a－b）×c = a×c－b×c
五．其它性质
a－b－c = a－c－b 可以变化顺序
a－b－c = a－（b＋c） 可以加起来一起减
a－（b－c）= a－b＋c 括号前是减号，去掉后变符号
a＋（b－c）= a＋b－c 括号前是加号，去掉后不变符号
a÷b÷c = a÷c÷b 可以变化顺序
a÷b÷c = a÷（b×c） 可以乘起来一起除
a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序
a÷b×c = a×c÷b 可以变化顺序
（四）、巩固练习，拓展延伸。
1、我当小法官：（）
2、我是小神算，怎样简便我就怎样计算？
学生独立计算，小组自己检测，师巡视，发现有争议的小组，见争议的问题展示
给大家，师生共同讨论，然后总结出在做计算题时需要注意什么
生：看、想、算、查
3、我来解决问题
课堂小结：
我学会了：
我知道了：
小组讨论回顾本节课的过程，讨论我学会了什么，我知道了什么？
六、教学反思：
对于一节复习课，该怎么上，在设计的初期我有一些困惑与思考。如果只是
简单地对第三单元的知识作一个整理与呈现，辅以大量的练习加以巩固，学生会
觉得老师只是在“炒冷饭”，并且也只是单单强化了学生的计算的技能，学生在
学的过程中没有积极性、整节课可能会流于练习课，而在简便计算中新课标所要
体现的一种简便的意识、简便的习惯、对题目的一种全局观察与思维，进而让学
生体会到 “学数学，用数学”这样一种情感的体验会显得苍白。
如何上好这节复习课?一上课，我首先用猜谜的形式让大家猜猜 28×25 怎样
算又快又准确， 接着，在让学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律与性
质的同时，又培养学生的高层次深度的思考能力。经过反思与揣摩后，我把这节
课的重点和难点确定在对运算定律和性质的分类上，通过分几类？怎么分？这样
分的根据是什么？一系列的问题，让学生在讨论、交流、合作的过程中，慢慢地
认识到运算定律与运算性质一些本质上的东西，我也只是发挥教师的主导作用，
当学生探究、交流时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时
机地给予适度启发，使本节课既达到了整理复习的目的，又激发学生对学习简算
技能、形成简算意识的积极的情感体验通过填空、改错题的练习，进一步加深学
生对运算定律和运算性质的理解
然后进行闯关练习：四关的练习由浅入深，并进行计时，学生饶有兴趣。在闯关
练习中，我要求需要帮助的同学举手，并给予适当的提示，每完成一关就小组交
换批改，然后说出有错的地方。在课堂教学中，既有教师对知识的预设，但更多
是学生在学习过程中知识的动态生成。学生知识生成过程中，既有效的，也有的
是无效的和费效的。因此如让学生知识生成过程中拔乱反正，也是一个值得我们
教师去研究的课题。练习简便运算时，我因该让学生先观察每道题的特点，思考
能否应用运算律或其他已经学过的规律使计算简便，然后计算，并在小组里交流
各自的方法，相互促进，共同提高。
本节课通过多层次的练习，学生不仅掌握了所学知识，发展了能力，
同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们体验到成功的喜悦，情感得
到满足。但这节复习课却使我明白今后应充分尊重学生，应跳出思维定势，换个
角度考虑问题。具有以生为本的理念，课堂才有生命，才不会留有遗憾！
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