广东省深圳市南山区南海中学第一学期七年级期中测试卷

南海中学 2020-2021 学年度第一学期期中质量检测 七年级数学学科试卷 一、选择题（12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．在， ，1.62，0 四个数中，有理数的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列说法错误的是（ ） A．﹣15ab 的系数是﹣15 B． 的系数是 C．4a2b2 的次数是 4 D．a4﹣2a2b2+b4 的次数是 4 3．在数轴上，与原点距离为 2 的点表示的数为（ ） A．2 B．﹣2 C．2、﹣2 D．不能确定 4．2020 年 6 月 23 日，我国成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星， 该卫星驻守在我们上方 36000 公里的天疆．数 36000 用科学记数法表示为（ ） A．360×102 B．36×103 C．3.6×104 D．0.36×105 5．下列各式，运算正确的是（ ） A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．7a+a＝7a2 D．10ab2﹣5b2a＝5ab2 6．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知|x﹣2|+|y﹣1|＝0，则 x﹣y 的相反数为（ ） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 8．如果 a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则 a，b，﹣a，﹣b 的大小关系是（ ） A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 9．下列说法中，正确的个数有（ ） ① 过两点有且只有一条直线； ② 连接两点的线段叫做两点间的距离； ③ 两点之间，线段最短； ④若∠AOC＝2∠BOC，则 OB 是∠AOC 的平分线 ．A．1 个 B．2 个C．3 个D．4 个 10．如图，点 A 的方向是位于点 O 的（ ） A．北偏东 40° B．北偏东 50° C．南偏东 40° D．南偏东 50° 11．当 x＝1 时，代数式 ax2+bx+3 的值为 1，当 x＝﹣1 时， 代数式 ax2﹣bx﹣3 的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 12．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26 ＝33﹣13，2 和 26 均为和谐数．那么，不超过 2019 的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ） A．6858 B．6860 C．9260 D．9262 第Ⅱ卷（非选择题共 64 分） 二、填空题（4 小题，共 12 分） 13．﹣（﹣5）的相反数是 ． 14．如图，∠AOB＝90°，以 O 为顶点的锐角共有 个． 15．若 m＝20，按下列程序计算， 最后得出的结果是 ． 16．已知，|a|＝﹣a， ，|c|＝c，化简|a+b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝ ． 三、解答题（7 小题，共 52 分） 17．画数轴，并在数轴上描出下列各数：1.5，﹣4，﹣2 ，2，﹣0.5，并用“＜”号连接．（6 分） 18．计算：（8 分） （1）（﹣1）2×（﹣5）+（﹣2）3÷4．（2）（ ﹣ + ）÷（﹣ ）． 19．化简：（8 分） （1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；（2）3（4m2﹣3m+2）﹣2（1﹣4m2+m） 20．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在南北走向的前海路上进行的，如果规定向北行驶 为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6， +2，﹣5． （1）若把李师傅下午出发地记为 0，将最后一名乘客送到时，他距下午出发地有多远？（4 分） （2）如果汽车耗油量为 0.4 升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？（4 分） 21．先化简，再求值：﹣3（x2y﹣ xy2）﹣（﹣3x2y+2xy2）+xy，其中 x＝2，y＝﹣ ．（6 分） 22．已知：A＝-2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2． （1）求 A-2B．（4 分） （2）若 A-2B 的值与 x 的值无关，求 y 的值．（4 分） 23．已知点 C 在线段 AB 上，AC＝2BC，点 D、E 在直线 AB 上，点 D 在点 E 的左侧． （1）若 AB＝18，DE＝8，线段 DE 在线段 AB 上移动． ① 如图 1，当 E 为 BC 中点时，求 AD 的长；（2 分） ② 点 F（异于 A，B，C 点）在线段 AB 上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求 AD 的长；（2 分） （2）若 AB＝2DE，线段 DE 在直线 AB 上移动，且满足关系式 ＝ ，求 的值。（4 分）