小学数学四年级下册《三角形的认识》
教学设计
教材分析：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单
的多边形，也是最基本的多边形，三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理
解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数
学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时
也为以后学习图形的面积计算打下基础。
学情分析 ： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，
对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本课内容的
设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角
形的认识和理解。
教学方法：引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。探索出三
角形的高。
教学目标
（一）知识与技能
在观察、操作活动中，概括三角形的概念，认识各部分名称以及底和高的
含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程与方法
在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的
底和高。
教学难点：会画三角形的高。
教学准备
三角板、课件。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
1．出示主题图。
教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？
2．生活中的三角形。
教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）
3．引入。
教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走
进三角形的世界。（板书课题）
【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，
列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的
表象，同时体会三角形与生活的密切联系。
（二）展示学习目标
认识三角形各部分名称，理解三角形的定义、三角形的高和低的含义，会
在三角形中画高。
（三）自学指导
请同学们自主阅读课本第 60 页例 1，完成下面的问题：
1、请你动手画一个三角形，在画图时一定注意要用尺子和铅笔把图形画标
准，想一想：什么样的图形是三角形？
2、请你标出三角形的各部分名称，思考：三角形有几条边？几个角？几个
顶点？
3、什么是三角形的高和底？请你尝试画出三角形的高。
（四）先学
请同学们自学课本第 60 页例 1，教师巡视督促学生认真看书，发现收集学
生的共性问题。
（五）后教
1．教学三角形的含义。
（1）几位同学来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一
条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接
起来）预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。
课件演示：画三角形的过程。
教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相
连的三条线段就是“围成”。
（2）教师总结：说说什么是三角形？（由 3 条线段围成的图形叫做三角形）
（3）我来判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？（课件出示图形）
【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的
含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力
2．三角形各部分名称。
（1）教师：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？与同桌之间比划。
（2）汇报：
教师：大家画的三角形各不相同，但它们都有 3 个顶点、3 条边和 3 个角。
（3）教师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：
A、B、C，那么这个三角形就是“三角形 ABC”。
教师：再说说，三角形 ABC 的 3 条边、3 个角、3 个顶点分别是什么？
【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中， 认识三角形的
基本特征，建立三角形表象。
3．三角形的高和底。
（1）认识三角形的高和底。
①理解三角形高的含义。
多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从 A 点向对边 BC 走，请同学们帮
小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？
谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？
为什么你认为这条路最短？
师：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
师：这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，在
这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
教师指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做
三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（2）画三角形的高。
课件演示演示如何作高（从顶点 A 到对边 BC 作垂直线段）作高步骤：
（1）首先确定底所对应的顶点 A;
（2）然后用三角板从顶点向底画垂线，画垂线时做到两重合（一是三角板
的一条直角边与 BC 重合；二是三角板的另一条直角边与顶点 A 重合），用虚线
画；
（3）最后在垂足处标上垂直符号。
教师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说
怎么画。
教师：请同学们给自己画的三角形画出一条高，比一比，看谁画得最规范？
订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的（在实物投影仪上展示），这样
画对不对？
教师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？（互相
垂直）教师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就
是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂直线段。
（4）拓展升华
三角形有几条高？
三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形 3 条高的过程，
让学生进一步明确三角形的 3 条高。）
预设：锐角三角形有 3 条高，直角三角形和钝角三角形都只有一条高。
教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？
预设 1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件展
示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。
预设 2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边
的延长线上（课件展示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。
总结：任意一个三角形都有 3 条高。
（六）当堂训练
1、填一填。
（1）由三条（ ）围成的图形叫做三角形。
（2）一个三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段
叫做三角形（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。
（4）任意一个三角形都有（ ）条高。
2、我是小法官。
（1）由 3 条线段组成的图形叫做三角形。（ ）
（2）三角形只有一条高。（ ）
3 完成课本 60 页的做一做 A
（3）三角形是封闭图形。（ ） E
(4)右图，OE 是三角形 BC 底边上的高。（ ）
3、完成课本 60 页的做一做。 B C
（六）、 课堂小结 O
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
（七）作业：练习十五的第 1 题
（八）、板书设计：
认识三角形
三角形的定义：有三条线段围成的图形叫三角形。
三角形的特征：三条边，三个角，三个顶点 。
九、课后反思：
如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高
的时候经常会出现错误，经过认真分析与思考后，我发现学生出现错误的原因
在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能正确地找到顶点及相应的对边，
学生的操作是在模仿中进行的。因此我利用三角形先帮助学生找顶点及相应的
对边，分散三角形“高”定义中的难点。然后让学生“帮小蚂蚁找最短的路线”，
让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，在具体的问题情境中逐步理解
三角形“高”及相应的“底”的定义。接着启发学生回忆画“垂线”的方法，
放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养学生迁移类推能力。教师
再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养学生画“高”的技能。最
后让学生通过“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底。
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