四年级下册数学学案-2.1用字母表示数｜冀教版

《用字母表示数》第 1 课时教学预设及教后反思 教学内容：冀教版四年级下册教材 P6～7 内容。 教学目标： 1.初步认识用字母表示数的作用，在具体的情境中理解字母表示数的意义，能够根 据具体的情境用字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际 情况决定的；掌握含有字母的乘法式子的简写。 2.初步学会根据字母的值，求含有字母式子的值。 3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能 力。 4.体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符号意识。 教学重点：用含字母的式子表示数量关系。 教学难点：用含字母的式子表示一个量。 教法：根据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施的方法是情境体验 法。 学法：通过观察、比较、思考、交流等多种学习方法进一步了解字母可以表示数， 含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。 教学准备：课件。 教学过程 一、情境导入 课前组织：教大家一年多了，我想了解一下你们到底喜不喜欢学数学？（生：喜欢） 我就知道你们会这么回应我，那我可要考考你们是真的喜欢还是哄老师开心的。 老师要讲一个故事，有 3 个开头让你们来猜想：（1）很多很多年前（2）在 n 年前 （3）long long ago（很久很久以前）。哪个是数学老师开头会说的呢？是如何猜想的？ 1.释疑：生说猜想依据。 2.揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） ﹝设计意图﹞把学科的语言特点展现给学生，让学生在交谈中融入学习，让学生初 步感知数学符号化思想。 二、探究新知 （采取互动教学模式） 导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年呢？ 学生回答自己的 年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n 年就加 n。 1.出示例 1 的类型实例。 （1）引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红 1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大 30 岁。 （2）让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 （3）引导学生用字母表示数量，用含有字母的式子表示数量及数量关系。 质疑：这些式子，写得完吗？这些式子虽多，但每个只能表示某一年，爸爸的年龄， 很具体！你能不能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年 龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可 能会想到用一个字母或一个符号来代替。 （4）重点引导学生用字母来代替，并明确取值范围。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用 n+ 30 表示，n 表示 小红的年龄，n+30 就表示爸爸的年龄；也有可能用 a+30，用 a 代表小红的年龄，因为 爸爸比小红大 30 岁，所以用 a+30 就是爸爸的年龄。 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式 子中的字母 n、a……都表示什么？ （都表示小红的年龄。） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示 200 吗？ 为什么？ 先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从 1 开始的自然数，但是不能表示太 大的数，不能表示 200，因为人不可能活到 200 岁，人的生命是有限的。 引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范 围的，比如表示年龄时。因人的寿命是有限的，我们活在当下，就必须好好过，要好好 珍惜生命。 提问： a 可以是 11 吗？当 a=11 时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报： a+30=11+30=41（岁） 当 a=12 时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁) 质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸 爸小 30 岁。） （5）归纳：①通过前面的学习我们可以发现，我们可以用字母或含有字母的式子来 表示一个数或表示数量关系。 ②含有字母的式子不仅可以表示一个结果，还可以表示 数量之间的关系，这种表示的方法简单而且概括。 （多媒体出示，生齐读。） 2. 出示例 2 的类型实例。。 （1）设疑引入，让学生明确题意。 引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。 （出示 例题）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。 学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的 6 倍；在地球上我只能举起 l5kg。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的 6 倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。 （2）让学生尝试用算式表示 人在月球上能举起的质量，用含有字母的式子概括 表示数量及数量关系。 探索：在地球上能举起 1 千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能 举起 2 千克的物体、3 千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？ 出示：表格，通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的 质量吗？ 学生自主思考，集体交流。 引导学生：把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用 x 表示为例）： 人在月球 上能举起的质量就是（x ×6）千克。 （3）简写乘号。 指出：x ×6 或 6×x，我们可以写成 6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时， 一般要把数字写在字母的前面。但 a+30，a－30，a÷30，6×6 这些式子中的乘号不能 省略。 （4）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 引导学生小结：人的力量是有限的，也告诫我们，我们做事要量力而行。因此这里 的字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。 （5）归纳：含有字母的乘法式子的简便写法： ①字母与数字相乘时，可以把乘号 省略。 ②省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 注意：含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 （6）（出示教材第 53 页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克） 三、巩固练习 1. 上原来有 x 人，到站后下去 5 人，（x－5）表示什么？ 2. 3. 根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。 要求：试着用今天学习的知识，解决这个问题，并说一说你的想法。 对学习有困难的学生做解题指导：剪下的纸条是什么形？长方形的面积=？，怎样 计算长方形纸条的面积？ 放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。 四、拓展延伸 出示青蛙歌：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿。 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿。 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿。 继续说下去说得完吗？能否用今天知识将青蛙只数与眼睛的只数和腿的条数表达 出来，既能表达结果，又能表达两者之间的关系。（学生活动，收集结果） 交流得出：（n）只青蛙（n）张嘴，（2n）只眼睛（4n）条腿。 让生说说：为什么？n 只青蛙，就 n 张嘴；就 2n 只眼睛；就 4n 条腿。 小结：这里的字母可以表示任何一个自然数；从解决这个题中我们深刻认识到：数 学是全人类交流的语言，少了数量之间的关系就解决不了问题。 五、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结： 1.含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之 间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。 2.在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 3.要找准关系，才能解决问题。 六、作业布置： 教材第 7 页练一练第 1—4 题。 （板书设计） 用字母表示数 表示数 表示两个数量之间的关系 乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。 n 只青蛙，n 张嘴， 2n 只眼睛，4n 条腿。 （教后反思） 因为课前的情境导入，让学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自 己在特定的环境下巧妙的建立字母就在生活中，就在我们身边，从而自然、有效地为学 生过渡到可以用字母表示数。不知不觉，突破了本节课的难点。 再通过一系列师生合作互动交流活动、学生自主思索，进一步了解了字母可以表示 数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化 为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生发现问题能力、 交流能力和解决问题的能力。水到渠成，攻克了本节课的重点。 从整个课堂学习中，学生的学习情绪高，思维活跃。尤其惊喜的是在探究取值范围 时，学生能自主回答，明确人的生命是有限的，人的年龄是有限的，所以应该把握当下， 珍惜生命；也明确人的力气是有极限的，所以做事情要量力而行。