四年级下册数学学案-4.2《三角形的分类》︳西师大版

《三角形的分类第 1 课时》教学设计方案 课题 名称 第四单元 《三角形的分类 第 1 课时》 教学对象 西师大版 四年级下 教学时间 40 分钟 教学 目标 1. 掌握三角形按内角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,明 确这 3 类三角形的关系。 2. 通过观察与思考,经历分类的全过程,培养学生的观察能力与合作意 识。 3. 在探究图形特征的过程中，发展学生初步的空间观念。 教学 重难 点 教学重点：能按角的特征给三角形分类。 教学难点：理解并掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。 教学过程 教学 设计 教师行为 学生行为 设计说明 复 习 引 入 1.前面我们学习了三角形的认识,今天这 节课我们要学习三角形的分类。(板书课 题:三角形的分类。) 2.看到这个课题,你有什么疑问? 1. 为什么要分类? 2. 怎样分类? 3. 分类的结果 是怎 样的? 开门见山揭 示 课 题 , 并 根据课题提 问 , 培 养 学 生的问题意 识。将提出 的问题整理 后 板 书 出 来 , 利 用 任 务驱动法让 学生带着问 题 去 学 习 , 目标指向更 明确。 探 究 新 知 1. （例 1）为了研究刚才同学们提出的 3 个问题,老师这里提供了 6 个三角形。 2.请你仔细观察这些三角形,数出每个三 角形各有几个锐角、直角和钝角,再填入表 格中。 3.根据学生的回答,教师将表格补充完整。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 直角 （个） 0 1 0 0 0 1 钝角 （个） 0 0 0 1 0 0 锐角 （个） 3 2 3 2 3 2 4. 观察上表,这些三角形可以分为几类? 分类的标准是什么? 5.对比这几种分类的方法,你赞成哪一种? 为什么? 6.根据大家的操作与讨论,我们可以按照 三角形内角的大小将这 些三角形分为 3 类,即 3 个角都是锐角的三角形为一类,有 1 个角是 直角的三角形为一类,有 1 个角 是钝角的三角形为一类。 7.回顾我们刚才的分类,你有什么发现? 1.数角填表 1.学生独立分类,同桌 交流分类的结果 2.全班汇报。 1.3 个角都是锐角的为 一类,3 个角中有 1 个 角 不 是 锐 角 的 为 一 类。 2.有直角的为一类,没 有直角的为一类。 3.有钝角的为一类,没 有钝角的为一类。 4.3 个角都是锐角的为 一类,有 1 个角是直角 的为一类,有 1 个角是 钝角的为一类。 1.发表意见和看法，明 确前 3 种分类还可以再 分类 1.分类时我们都要先 确定分类标准——— 三角形内角的大小,接 着进行分类,把三角形 分为 3 类,分出的结果 也是唯一的。 充 分 让 学 生发表意见 和 看 法 , 然 后要让学生 明白前 3 种 分类方法都 还 可 以 再 次分类。 8.刚才我们把三角形按内角的大小分为了 3 类,那它们叫什么名字呢? 请自学教科 书第 40 页,说一说什么叫锐角三角形、直 角三 角形、钝角三角形。 9.讨论:为什么这里说“有 1 个角是直角 的三角形叫作直角三角形”? 想一想:在 一个三角形里能不能有两个直角呢? 在一 个三角形里能不能有 2 个钝角呢? 10. 三角形命名的依据是什么呢? 我们一 起来完成以下的表格, 再进行思考。 名称 相同点 不同点（最大角） 锐角三角形 至少有两个锐 角 最大角锐角 直角三角形 最大角直角 钝角三角形 最大角钝角 11. 观察上面表格你有什么发现? 12. 3 类三角形的关系。如果我们把所有的 三角形看成一个整体,这个整体由哪几部 分组成? 13. 回想课前提出的问题。 开课时提出的 3 个问题,现在你们能回答了吗? 为什么要分类? 怎样分类? 1.回答 1. 两 个 直 角 的 和 是 180°，不满足三角形 的内角和是 180° 1.最小的钝角是 91°， 两 个 钝 角 和 大 于 180°，不满足三角形 的内角和是 180° 1.每个三角形至少有 两个锐角 1.锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 1.是为了需要,通过分 类能将每类三角形的 特征弄清楚。 1.先确定分类标准,再 根据标准进行分类。 数出三角形 直角、锐角 和钝角的个 数 , 引 导 学 生从内角的 大小去进行 分 类 , 通 过 对学生不同 的分类进行 分 析 , 评 价 得出正确的 分类。关注 三角形的命 名是为了引 出数学上的 特 征 命 名 法。回应开 课时提出的 问 题 , 是 让 学生对分类 知识不仅知 其 然 , 还 知 其所以然。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 巩 固 练 习 分类的结果是怎样的? 1. 课堂活动第 1 题。 把 1 张正方形纸片，沿虚线剪开，剪出 的三角形是什么三角形？ 思考：如果是长方形呢？ 2. 课堂活动第 2 题。 根据露出的三角形的角，判断它们是什 么三角形。 3. 练习十一第 1 题。 怎样才能快速地判断出各类三角形呢? （学生先独立完成,再汇报交流。） 1.三角形按内角可以分 为锐角三角形、直角三 角形 和钝角三角形。 1.两个三角形是直角 三角形 1. 如果是长方形呢剪 开的两个三角形也是 直角三角形。 1. 第 1 个是钝角三角 形，有一个角是钝角的 三角形叫钝角三角形。 1. 第 2 个是直角三角 形，有一个角是直角的 三角形叫直角三角形。 1.第 3 个不能确定，因 为任意一种三角形都 至少有两个锐角,而且 这个锐角还不能确定 是不是三角形内的最 大角。 1.直接看最大角是什 么角。 巩固直角三 角形、锐角 三角形和钝 角 三 角 形 ; 学生独立作 业 后 , 通 过 追问“怎样 才能快速地 判断出各类 三角形”和 “怎样简捷 地 画 出 来 ”, 既 关 注了分类知 识 , 也 重 视 了学法的指 导。 巩固三角形 按内角的大 小分类的知 识。 这 3 个三角形被纸片盖住了一部分。 4. 练习十一第 2 题。 请先想一想三角形的样子,再按要求在 点子图上画出三角形。学生汇报时说清楚 是怎样简捷地画出来的。 巩固三类三 角形特征的 知识。 课 堂 小 结 1.回顾梳理学习的过程。 2.通过刚才的学习,你有什么收获? 1.提出问题—研究问 题—得出结论—巩固 应用。 1.每类三角形的特征 及区别。 加深学生对 知 识 的 理 解，在交流 中发展学生 的语言表达 能力。 板 书 设 计 三角形的分类第 1 课时 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形