六年级下册数学学案-2.2圆锥的体积︳西师大版 (2)

圆锥的体积教学设计 教学内容:六年级下册教材第 32 页至 33 页的内容. 教学目的: 使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体 积,发展学生的空间观念。 教学重点: 1、圆锥的体积公式的推导过程 2、能熟练运用公式计算圆锥的体积 教学难点: 理解圆锥的体积计算公式的推导过程 学具准备: 等底等高的圆柱和圆锥,水,多媒体课件 教学过程: 一、复习 1、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。 2、圆锥有什么特征? 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 二、导人新课 出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。 板书课题:圆锥的体积 三、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。 师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是 通过切拼成长方体来求得的。 师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得 到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么 共同的地方?” 然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实 验,看看它们之间的体积有什么关系?” 学生分组实验。 汇报实验结果。 先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好 3 次可以倒满。 多指名说一说. 接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。 请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问:把圆柱装满一共倒了几次? 生:3 次。 师:这说明了什么? 生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 1/3。 多找几名同学说。 板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积 师:圆柱的体积等于什么? 生:等于“底面积×高”。 师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到 圆锥体积的计算公式。 板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高 师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:V=1/3 SH 师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意? 指学生说一说. 教学例 1 课件出示 一个铅锤高是 6 厘米,地面半径 4 厘米。这个铅锤的体积是多少 立方厘米? 1/3×3.14×4×4×6=100.48((立方厘米)) 答:这个零件体积是 100.48 立方厘米。 三、评价反思. 课件出示,学生回答后,教师订正。 (一)、仔细看，你能行！ 1、圆锥的体积=( )，用字母表示是( )。 2、圆柱体积的 1/3 和它( )的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 3 立方分米，圆锥的体积 是( )立方分米。 4、一个圆锥的底面积是 12 平方厘米，高是 6 厘米，体积是( )立方厘 米。 (二)、判断. 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 ( ) 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。 ( ) 。 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( ) 4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是 27 立方米,那么圆锥的体 积是 9 立方米。 ( ) 四、教师小结。 这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗? 五、作业。课本练习 板书设计 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 1/3 圆柱的体积=底面积×高 V= SH 圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高 V=1/3 SH