三年级下册数学学案-1.5组合图形的面积（梯形面积）▏沪教版

梯形面积 教学目标： 1、会用公式正确计算梯形的面积。 2、初步学会利用梯形的面积公式求有关数据。 教学重点和难点： 重点：学会利用梯形的面积公式求有关数据。 难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式。 教学媒体：教学课件 课前学生准备：每个学生准备一个梯形 教学过程： 一、导入阶段 师：我们已经知道了梯形的面积公式，谁来说说公式是什么？ （梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2） 二、中心阶段 师：如图，已知一个梯形的面积为 52cm2，上底和下底的长分别为 5cm 和 8cm， 求这个梯形的高。 5cm 解：h=2S÷(a+b) =2×52÷（5+8） h =104÷13 =8（cm） 8cm 师；你们是怎么思考的？ （由面积公式 S=(a+b)h÷2 可以推导出 h=2S÷(a+b)，再把数据带入，求出高 师：根据这个面积公式 S=(a+b)h÷2，你还可以推导出其他的公式吗？ （a=2S÷h－b b=2S÷h－a） 师：我们做题时，一定要看清楚求什么，然后选择相应的公式来计算。 师：昨天我们用平行四边形的面积计算公式来推导梯形的面积计算公式，还可以 用什么方法来算梯形的面积？ 学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。 ①展示转化成两个三角形的推导方法： 把一个梯形分成了两个三角形，这个三角 形的底相当于梯形的上底，另一个三角形的底相当于 梯形的下底，三角形的高相当于梯形的高，两个三角 形面积分别为：S1=ah÷2 S2=bh÷2 梯形的面 积：S=ah÷2+ bh÷2=(a+b)h÷2 ②展示转化成一个三角形和一个平行四边形的推导方法： 把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，这个 三角形的底相当于梯形的下底减去上底的差，三角形 的高相当于梯形的高，平行四边形的底相当于梯形的 上底，平行四边形的高相当于梯形的高，两个图形的 面积分别为：S1=(b-a) ÷2 S2=ah 梯形的面 积： S=(b-a)h÷2+ah 师：除了用平行四边形的面积公式来推导梯形的面积计算公式外，我们还可以利 用不同的分割方法，将平行四边形转化成多种图形，求出了这个梯形的面积，运 用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上略有不 同。 三、小结 师：说说今天你有什么收获？ 板书设计：梯形的面积 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 a=2S÷h－b b=2S÷h－a 教学效果的反馈： 设计多层次的练习，让学生应用所学知识解决不同类型的问题，加深对知识的理解和运用， 既巩固知识，又提升能力。