人教版九年级数学下册导学案：27.1图形的相似(第1课时)

九年级数学下册导学案 课题 27.1 图形的相似(第 1 课时) 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.结合具体实例认识相似图形,理解相似图形的概念,会判断两个图形是否相 似. 2.知道相似图形与一个图形放大、缩小的关系,了解相似图形的实际应用. 3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行 相关的计算． 学习 重点 相似图形的主要特征与识别． 学习 难点 运用相似多边形的特征进行相关的计算． 预 习 案 ①形状相同的图形叫做 .两个图形相似,其中一个图形可以看作由另 一个图形 或 得到.举例说明(可以是书上的图片). ②用一个放大镜观察一个图形,通过放大镜看到的图形与原图 形 .(填“相似”或“不相似”) ③全等的两个图形是 的.(填“相似”或“不相似”) ④如果两个图形相似,那么它们的形状相同,而与它们的 无关. ⑤同一个人在平面镜中的像与哈哈镜中的像相似吗?为什么? 行 课 案 1.如果把老师手中的尺子与铅笔，分别看成是两条线段 AB 和 CD，那么这两 条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 成比例线段： 对于四条线段 a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等， 如 = （即 ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 注意: （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统 一单位；线段的比是一个没有单位的正数； （2）四条线段 a,b,c,d 成比例，记作 = 或 a:b=c:d； （3）若四条线段满足 = ，则有 ad=bc． 例 1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例 2.一张桌面的长 a=1.25m，宽 b=0.75m，那么长与宽的比是多少？ （1）如果 a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？ （2）如果 a=1250mm，b=75mm，那么长与宽的比是多少？ 检 测 案 1.下列图形中,相似的一组图形是( ) 2.下列属性中,是相似图形的本质属性的是( ) A.大小不同 B.大小相同 C.形状相同 D.形状不同 3.下列图形中,不是相似图形的有( ) A.0 组 B.1 组 C.2 组 D.3 组 4.下列四组图形中,一定相似的是( ) A.正方形和矩形 B.正方形和菱形 C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形 5.如图所示的是小华拍摄的足球的照片,下列说法不正确的是( ) A.足球上所有“黑片”形状相同 B.足球上所有“白片”形状相同 C.足球上“黑片”“白片”形状相同 D.足球上“黑片”“白片”形状不相同 6．在下面的图形中，形状相似的一组是( ) 7．下列图形一定是相似图形的是( ) A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形 C．两个等腰三角形 D．两个矩形 8．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边 分别为 50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为 20cm，那么，符合条件 的三角形框架乙共有( ) A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 9.放大镜下的图形和原来的图形 相似图形.哈哈镜中的图形和原来的图 形 相似图形(填“是”或“不是”). 10.用一个 10 倍的放大镜看一个 15°的角,看到的角的度数是 . 11.在实际生活和数学学习中,我们常会看到许多形状相同的图形,下图中,形 状相同的图形有哪几组?