《有理数的混合运算》
【知识与能力目标】
知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；
【过程与方法能力目标】
会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
【情感态度价值观目标】
培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性；使学生初步了解数学来
源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
【教学重点】
1．有理数的混合运算；
2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
【教学难点】
用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
多媒体课件
一、新课引入
在算式 8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？
小学里，我们在进行含有加、减 、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？
学生活动：在上面的算式 中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算。
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运
算，算式中有括号时，先进行括号内的运算。
设计思路：展示一个含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，让学生感受什
么是有理数的混合运算。
二、探究新知
1．有理数的运算级别：
级别 名称 运算顺序
第一级运算 加、减
第二级运算 乘、除
第三级运算 乘方（目前）
2．有理数的运算顺序：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行
（3）如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号
3．以导入中的算式为例，请学生讲讲它的运算顺序
8－23÷(－4)×(－7＋5)
4．例题讲解
例 1．判断下列各题的运算顺序，并计算
1）
8
1
4
1
2
11
2） 2)35(15
3） 22 )2(3
4） 2)2(
5） 2)3(8415 2
例 2．计算： )4
1
5
3(5
3
两种解法，可以按一般顺序做，也可以先去括号，把同分母的先进行计算，注意去括号时符
号的变化
去括号要注意：
括号前带负号，去掉括号后括号内各项要变号，即
baba )( ， baba )( .
例 3．判断下列各题的运算顺序，并计算
1） 24 )3(23
11
2） 3
2)1()7()2
1( 32
3）
2
24)12
1
8
1(
4） )3
713
13()852( 3
说明：在 1）中，要注意 44 11 ）与（ 的区别
在 3）中，请学生思考是否还有其他做法？（还可用乘法分配律进行运算，观察可以运用它
来简便运算的题目的特征）
例 4．六年级（1）班的 10 位同学参加学校跳绳比赛，他们一分钟跳绳的次数统计如下：
124，115，112，125，120，118，130，108，114，127
求这 10 人的跳绳总数
请学生思考并讨论除了直接相加以外还有什么方法？
分析：观察十个跳绳的数据，它们都接近 120，因此可以将 120 作为标准，将这些数据与 120
作差，超过 120 的用正数表示，不超过的用负数或零表示。先计算 10 个新数据的和，再加
上 10 个 120，就可得到 10 个人的跳绳总数。
解：先将每人的跳绳次数与 120 作差，得：
4，-5，-8，5，0，-2，10，-12，-6，7
然后将这 10 个数相加，得
7)6()12(10)2(05)8()5(4 = 7
)7(10120 =1193（次）
答：10 个人的跳绳总数为 1193 次
注意：在计算的过程中可以使用加法交换律和结合律进行简便运算
思考：不用 120 做标准，用别的例如 119 可以吗？结果一样吗？
三、巩固练习
通过巩固练习，加深学生对所学内容的理解。
四、小结
学生自主小结，教师加以补充。注重学生的学习体验和主体意识的培养：
1、知识点归纳
2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑
略。
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