2.1.1离散型随机变量刷题课件（共12张PPT）高二下学期数学人教A版选修2-3

数学 选修2-2、 2-3 RJA 题型1 随机变量的概念 解析 刷基础 1．[甘肃武威五中2019高二月考] 先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次，那么不能作为随机变量的是(  ) A．出现7点的次数 B．出现偶数点的次数 C．出现2点的次数 D．出现的点数大于2小于6的次数 ∵抛掷一枚骰子不可能出现7点，出现7点为不可能事件，∴出现7点的次数不能作为随机变量． A 2.1.1 离散型随机变量 题型1 随机变量的概念 解析 刷基础 2．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是(  ) A．取到产品的件数 B．取到正品的概率 C．取到次品的件数 D．取到次品的概率 逐一考查所给的选项，A中取到产品的件数是一个常量而不是变量，B，D中的量也是一个定值， 而C中取到次品的件数可能是0，1，2，是随机变量． C 2.1.1 离散型随机变量 题型1 随机变量的概念 解析 刷基础 3．一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是(  ) A．取到的球的个数 B．取到红球的个数 C．至少取到1个红球 D．至少取到1个红球或一个黑球 A中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0，1，2，所以是随机变量．C和 D叙述的结果也是确定的，故不是随机变量． B 2.1.1 离散型随机变量 题型2 离散型随机变量的判定 解析 刷基础 4．(多选)下列X是离散型随机变量的是(   ) A．某座大桥一天经过的某品牌轿车的辆数为X B．某网站中某歌曲一天内被点击的次数为X C．一天内的温度为X D．射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分 ABD中的X都满足离散型随机变量的四个特征，而一天内的温度X变化的范围是连续的，无法逐一 列出，故C不是离散型随机变量，故选ABD. ABD 2.1.1 离散型随机变量 题型3 离散型随机变量的取值 解析 刷基础 5．抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则X的所有可能取 值为(  ) A．0≤X≤5，X≤N B．－5≤X≤0，X∈Z C．1≤X≤6，X∈N D．－5≤X≤5，X∈Z X的所有可能取值为－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，即－5≤X≤5，X∈Z. D 2.1.1 离散型随机变量 题型3 离散型随机变量的取值 解析 刷基础 6．[山东齐鲁协作体名校2018高二月考]在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题 回答正确得100分，回答不正确得－100分，则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值的个 数为(  ) A．2 B．4 C．6 D．8 可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－ 300分，因此甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值有4个． B 2.1.1 离散型随机变量 题型3 离散型随机变量的取值 解析 刷基础 7．已知离散型随机变量X的分布列P(X＝k)＝ ，k＝1，2，3，4，5.令Y＝2X－2，则P(Y＞0) ＝________． 2.1.1 离散型随机变量 15 k 题型3 离散型随机变量的取值 解 刷基础 8．写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果． (1)某市医院明天接到120急救电话的次数X. (2)一袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数X是一个随机变量． (1)X＝i，表示接到i次急救电话，i＝0，1，2，…. (2)随机变量X可能的取值为0，1，2，3. {X＝0}表示“取出0个白球”；{X＝1}表示“取出1个白球”；{X＝2}表示“取出2个白球”；{X＝3} 表示“取出3个白球”． 2.1.1 离散型随机变量 易错点 离散型随机变量概念不清致误 解析 刷易错 9．下列随机变量中不是离散型随机变量的有．(填序号) ①某宾馆每天入住的旅客数量X； ②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X； ③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X； ④虎门大桥一天经过的车辆数X. ①③④中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量； ②中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量． 2.1.1 离散型随机变量 易错警示 这类问题主要考查离散型随机变量的概念，解答过程中要明确其满足的四个特征： (1)离散型随机变量可用实数来表示； (2)试验之前可以判断其可能出现的所有值； (3)在试验之前不能确定取何值； (4)试验结果能一一列出． 易错点 离散型随机变量概念不清致误 解 刷易错 10．写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果． 在含有8件次品的50件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品的件数X是随机变量． 随机变量X可能的取值为0，1，2，3，4. {X＝0}表示“抽取0件次品”；{X＝1}表示“抽取1件次品”；{X＝2}表示“抽取2件次品”；{X＝3} 表示“抽取3件次品”；{X＝4}表示“抽取的全是次品”． 2.1.1 离散型随机变量