人教版数学八年级下册1勾股定理逆定理的综合应用学案
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人教版数学八年级下册1勾股定理逆定理的综合应用学案

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时间:2021-06-08

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资料简介
1 课题 勾股定理逆定理应用 课时 第二课时 教学目标 1.灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2.在解决问题的过程中继续体验模型的思想方法,培养学 生与他人交流、合作的意识。 3.培养数学思维以及推理意识,感悟勾股定理及其逆定理 的应用价值。 重点 灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 难点 勾股定理的灵活应用。 教学方法 合作探究式。 教学用具 多媒体课件 教师活动 学生活动 设计意图 一、 习导入 师问:我们前面学过了勾股定理 以及勾股定理的逆定理,现在请 同学们说说什么是勾股定理,什 么是勾股定理逆定理? 生答: 勾股定理:如果直 角三角形的两条直 角边长分别为 a, b。斜边为 c。那么 a2+b2=c2。 勾股定理逆定理: 如果三角形的三边 长分别为 a,b,c 满足 a2+b2=c2 ,那 复习旧知,引 入新知。帮助 学 生 巩 固 基 础。 2 师课件出示勾股定理以及勾股定 理逆定理。并强调为互逆定理。 谈话引入:我们之前学习了勾股 定理的应用,那么今天我们就来 学习勾股定理逆定理的应用。 二、 合作探究 例 1:一个零件的形状如左 图所示,按规定这个零件中∠A 和∠DBC 都应为直角。工人师傅 量得这个零件各边尺寸如右图所 示,这个 零件符合要求吗? 例 2: “远航”号、“海天”号轮船 同时离开港口,各自沿一固定方 向航行,“远航”号每小时航行 16 么这个三角形是直 角三角形。 生小组合作探究解 决问题,并找学生 上 台 讲 解 解 题 过 程。 生小组合作探究解 答问题。并找学生 上 台 讲 解 解 题 过 程。 学 生 在 规 范 化 的 解 答 过 程及练习中, 提 升 对 勾 股 定 理 逆 定 理 的 认 识 以 及 实 际 应 用 的 能力。 3 海里,“海天”号每小时航行 12 海 里。它们离开港口一个半小时后 相距 30 海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行,能知道“海 天”号沿哪个方向航行吗? 三、 补充训练,巩固新知。 练习一、 三角形三边长 a,b,c 满足条件 (a+b)2-c2=2ab,则此三角形是? 练习二、 已知三角形ABC的三边分别为a, b,c 且 a=m2+n2,b=2mn,c=m2+n2。 (m>n,m,n 是正整数),那么 三角形 ABC 是直角三角形吗?说 明理由。 生小组合作回答: 直角三角形。 生小组合作解决问 题,并上台讲解。 引 导 学 生 利 用 勾 股 定 理 逆 定 理 解 决 问题,进一步 养 成 利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 解 决 实 际 问 题 的 意 识。 通过小结,梳 理 本 节 课 所 学内容,总结 方法,体会思 想。 4 四、 小结 教师引导学生参照下面两个方 面,回顾本节课所学的主要内容, 进行相互交流: (1)知识总结:勾股定理以及逆定 理的实际应用; (2)方法归纳:数学建模的思想. 五、 布置作业 P33、练习第三题 P34、第三题 板书设计 17.2 勾股定理逆定理应用 一、勾股定理 勾股定理逆定理 5 二、例 1: 例 2: 练习 教学反思:本节课我把整堂课交还给了学生,让他们任意发挥,着重 体现了学生为主题的教学观念。 缺点是只调动了一部分学生的学习积极性,还需要想办法去调动大部 分学生的学习积极性。例题讲解仍需细化。

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