五年级数学上册试题《五、分数的意义》-单元测试7北师大版含答案

北师大版五年级数学上册《五、分数的意义》-单元测试 7 一、单选题(总分：40 分本大题共 8 小题，共 40 分) 1.(本题 5 分)最简分数是（ ） A. B. C. D. 2.(本题 5 分)把一个分数的分子扩大 3 倍，分母扩大 3 倍，这个分数值（ ） A.不变 B.扩大到原来的 3 倍 C.扩大到原来的 9 倍 D.缩小到原来的去了 3.(本题 5 分)12 和 24 的最大公因数是（ ） A.1 B.2 C.12 D.24 4.(本题 5 分)如果 a=3b（a、b 是不为零的自然数），那么 a 和 b 的最大公因数是（ ） A.a B.b C.3 5.(本题 5 分)当 X 是 Y 的倍数时（X、Y 都是大于 0 的整数），X 与 Y 的最大公因数是（ ） A.X B.Y C.1 D.不确定 6.(本题 5 分)甲数=2×2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，（甲、乙、A 都是大于 1 的自然数） 甲乙两数的最小公倍数是（ ） A.6A B.210A C.420A D.120A 7.(本题 5 分)六一节前夕，同学们布置校园，在学校大路的一边插彩旗．开始时，每隔 3 米插一面．当插到第 10 面时，发现彩旗不够，于是重插，改为每 4 米插一面．重插时，不 需要移动位置的彩旗，除第一面外，还有（ ）面． A.第二和第六 B.第三和第七 C.第四和第八 D.第五和第九 8.(本题 5 分)已知甲数÷乙数=7（甲数和乙数是不为 0 的自然数），甲数和乙数的最大公因 数是（ ） A.甲数 B.乙数 C.7 D.以上都不对 二、填空题(总分：25 分本大题共 5 小题，共 25 分) 9.(本题 5 分)如果 a+1=b（a、b 都是自然数，且不等于 0），那么 a 和 b 的最大公因数是____， 最小公倍数____． 10.(本题 5 分)同时是 4 和 6 的倍数的数一定是 12 的倍数．____（判断对错） 11.(本题 5 分)甲数=a×b×c，乙数=a×c×d（a、b、c、d 均不为 0），则甲、乙两数的最小 公倍数是____，最大公因数是____． 12.(本题 5 分)我是 50 以内 7 的倍数，我的其中一个因数是 4．____． 13.(本题 5 分)互质的两个数，它们的最大公因数是____、最小公倍数是____． 三、解答题(总分：35 分本大题共 5 小题，共 35 分) 14.(本题 7 分)涂一涂，比一比。 15.(本题 7 分)在下面的圈里填上适当的数． （1）见图 1 24 和 36 的最大公因数是____ （2）填 100 以内的自然数（图 2），8 和 12 的最小公倍数是____． 16.(本题 7 分)36 和 9 的最大公因数是____；50 和 8 的最小公倍数是____． 17.(本题 7 分)月季每 4 天浇一次水，君子兰每 6 天浇一次水．李阿姨今天给这两种花同时 浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？ 18.(本题 7 分)求下列各数最大公因数 6 和 12 8 和 50 24 和 54 15 和 16． 北师大版五年级数学上册《五、分数的意义》-单元测试 7 参考答案与试题解析 1.【答案】： D; 【解析】：分数 的分子 12 与分母 17 是互质数，所以这个分数是最简分数。 故选：D 2.【答案】：A; 【解析】：解：根据分数的基本性质，一个分数，分子扩大 3 倍，分母也扩大 3 倍，这个分 数值大小不变． 故选：A． 3.【答案】：C; 【解析】：解：24=12×2， 24 是 12 的倍数，所以 24 和 12 的最大公因数是 12． 故选：C． 4.【答案】：B; 【解析】：解：由题意得，如果 a=3b（a、b 是不为零的自然数），可知 a 是 b 的倍数，所以 a 和 b 的最大公因数是 b；a 和 b 的最小公倍数是 a． 故选：B． 5.【答案】：B; 【解析】：解：因为 X 是 Y 的倍数，X 是较大数，Y 是较小数， 所以 X 与 Y 的最大公约数是 Y； 故选：B． 6.【答案】：C; 【解析】：解：甲数=2×2×3×5×A，乙数=2×3×7×A， 甲数和乙数公有的质因数是：2、3 和 A，甲数独有的质因数是 2 和 5，乙数独有的质因数是 7； 所以甲乙两个数的最小公倍数是：2×3×A×2×5×7=420A． 故选：C． 7.【答案】：D; 【解析】：解：3×（10-1）=27（米）， 3 的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30， 4 的倍数有：4，8，12，16，20，24，28， 3 和 4 小于 27 的公倍数有：12、24； 即在 12 米和 24 米的插旗位置不用动， 第 1 面是在校园的门口，第二面是离校园门口 3 米处，第三面是 6 米处…， 所以第 12 米处的是第五面，第 24 米处的是第九面． 故选：D． 8.【答案】：B; 【解析】：解：因为甲数和乙数都是不为 0 的自然数，且甲数÷乙数=7 则甲数和乙数成倍数关系，所以甲数和乙数的最大公因数是乙数． 故选：B 9.【答案】：1;ab; 【解析】：解：如果 a+1=b（a、b 都是自然数，且不等于 0），则 a 和 b 互质， 所以 a 和 b 的最大公因数是 1，最小公倍数是 ab． 故答案为：1，ab． 10.【答案】：√; 【解析】：解：同时是 4 和 6 的倍数的数一定是 12 的倍数． 故答案为：√． 11.【答案】：abcd;ac; 【解析】：解：甲数=a×b×c，乙数=a×c×d 其中（a、b、c、d 均不为 0）， 最大公因数是 ac， A 和 B 的最小公倍数是 abcd； 故答案为：ac，abcd． 12.【答案】：x; 【解析】：解：50 以内 7 的倍数有：7、14、21、28、35、42、49； 其中只有 28 的一个因数是 4，别的数没有因数 4， 故答案为：×． 13.【答案】：1;它们的乘积; 【解析】：解；根据互质数的定义，当两个数只有公因数 1 时，这两个数就是互质数，所以 互质数的最大公因数是 1； 根据求最小公倍数的方法，它们的最小公倍数就是它们的乘积． 故答案为：1，它们的乘积． 14. 【 答 案 】 ： = = = = ; 【解析】：涂法不唯一 15.【答案】：解： 24 和 36 的最大公因数是 12， 8 和 12 的最小公倍数是 24； 故答案为：12，24．; 【解析】：根据找因数的方法，分别找出 24 的因数与 36 的因数，填入圈中即可；根据找倍 数的方法分别找出 8 和 12 的倍数（100 以内的自然数）即可． 16.【答案】：9200; 【解析】：解：①因为 36 和 9 是倍数关系， 所以 36 和 9 的最大公因数是：9； ②50=2×5×5，8=2×2×2 所以 50 和 8 的最小公倍数是：2×2×2×5×5=200； 故答案为：9，200． 17.【答案】：解：4=2×2， 6=2×3， 4 和 6 的最小公倍数是：2×2×3=12， 所以至少 12 天以后再给这两种花同时浇水．; 【解析】：要求至少多少天以后再给这两种花同时浇水？即求出 4 和 6 的最小公倍数，先把 4 和 6 进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公 倍数；由此进行解答即可． 18.【答案】：解：12÷6=2，属于倍数关系， 所以 6 和 12 的最大公约数是 6，最小公倍数是 12． 8=2×2×2， 50=2×5×5， 所以 8 和 50 的最大公约数是 2，最小公倍数是 2×2×2×5×5=200． 24=2×2×2×3， 54=2×3×3×3， 所以 24 和 54 的最大公约数是 2×3=6，最小公倍数是 2×3×2×2×3×3=216． 15 和 16 互质， 所以 15 和 16 最大公约数是 1，最小公倍数是 15×16=240．; 【解析】：求两数的最大公约数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最大公约数是 1； 两个数为倍数关系，则最大公约数为较小的数；两个数有公约数的，最大公约数是两个数公 有质因数的连乘积； 求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘 积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个 数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．