中考人教版物理考点特训题型突破四计算题x

中考物理 题型突破四　计算题 一、力学综合计算 1.(2019湖南长沙,32,6分)在科技节,小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置,杠杆OAB始终在水平位 置保持平衡,O为杠杆的支点,OB=3OA,竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上,下端连在杠杆的A 点,竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定,水箱的质量为0.8 kg,不计杠杆、细杆及连接处的重力。 当图甲所示的水箱中装满水时,水的质量为3 kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小, 图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。(取g=10 N/kg)   (1)图甲所示的水箱装满水时,水受到的重力为　　　 N。 (2)物体M的质量为　　　 kg。 (3)当向水箱中加入质量为1.1 kg的水时,力传感器的示数大小为F,水箱对水平面的压强为p1;继续向水箱 中加水,当力传感器的示数大小变为4F时,水箱对水平面的压强为p2,则p1∶ p2=　　　 。 答案　(1)30　(2)0.2　(3)2∶ 3 解析　(1)由题意可知,水箱装满水时,水的质量为3 kg,则G=mg=3 kg×10 N/kg=30 N (2)由题图乙可知,物体未接触水时,a上端作用力为6 N,即F1=6 N L1=OA L2=OB=3OA 根据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 6 N×OA=F2×3OA 得出F2=2 N GM=F2=2 N M=GM/g= =0.2 kg (3)当加水的质量大于或等于2 kg时,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2有24 N×OA=FB×OB 则FB=8 N>GM 则FB方向竖直向下,M的受力图为: 2N 10N / kg   M浸没时: F浮=GM+FB=2 N+8 N=10 N 加水1.1 kg时,M排开水的质量为0.1 kg,是M刚浸没时排开水的质量的1/10 F浮'= F浮= ×10 N=1 N p1= =  此时:FB'=GM-F浮'=2 N-1 N=1 N FB'·OB=FA'·OA 则F=FA'=FB'×3=1 N×3=3 N 继续加水后FA″=4F=4FA'=4×3 N=12 N 1 10 1 10 'G G F S  水 浮箱 20N S FB″·OB=FA″·OA FB″=4 N>GM 故FB″方向竖直向下 则F浮″=GM+FB″=2 N+4 N=6 N F浮″/F浮=6/10 则M排开水的质量为0.6 kg p2=  =  则p1∶ p2= ∶  =2∶ 3 (1kg 0.6kg) 10N / kg 0.8kg 10N / kg 6N S      30N S 20 S 30 S 2.(2019福建,33,8分)将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F 随杯中饮料的高度h变化的图像如图。饮料出口的横截面积S1=0.8 cm2,饮料流出的速度v=50 cm/s,杯高 H=10 cm,杯底面积S2=30 cm2,g取10 N/kg。 (1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为多大? (2)饮料的密度为多大? (3)设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5 s后关闭开关,杯对杯座的压强为多大?   答案　(1)3.6 N　(2)1.2×103 kg/m3　(3)1.1×103 Pa 解析　(1)由图可知空杯对杯座的压力F0=0.9 N 装满饮料时,杯对杯座的压力F1=4.5 N 所以杯底受到饮料的压力F=F1-F0=3.6 N (2)装满饮料时饮料质量m= = = =0.36 kg 饮料体积V=S2H=30 cm2×10 cm=3×10-4 m3 饮料密度ρ= = =1.2×103 kg/m3 (3)流入杯中饮料的质量 m1=ρS1vt=1.2×103 kg/m3×0.8×10-4 m2×0.5 m/s×5 s=0.24 kg 饮料对杯底的压力 F2=m1g=0.24 kg×10 N/kg=2.4 N 杯对杯座的压强 p= = =1.1×103 Pa G g F g 3.6N 10N / kg m V 4 3 0.36kg 3 10 m 0 2 2 F F S  4 2 0.9N 2.4N 30 10 m   评分细则　第(1)小题,写出F0=0.9 N、F1=4.5 N,可得1分。求出杯底受到饮料压力F=3.6 N,得1分。 第(2)小题,求出饮料质量m=0.36 kg,得1分。求出饮料的体积V=3×10-4 m3,得1分。求出饮料的密度ρ=1.2 ×103 kg/m3,得1分。 第(3)小题,求出5 s饮料流出的质量m1=0.24 kg,得1分,求出饮料对杯底的压力F2=2.4 N,得1分。求出杯对 杯座的压强p=1.1×103 Pa,得1分。 易错警示　本题中有两个面积,一个是饮料口的面积,一个是杯底面积,求饮料持续5 s流入空杯时的体 积,必须用饮料口的横截面积S1,此处学生易错。第(3)小题求杯对杯座的压强,学生往往把空杯对杯座的 压力漏掉,造成最后结果错误。 3.(2020安徽,23,8分)某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器 里,然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10 cm时,容器处于直立漂浮状态, 如图a所示。已知容器的底面积S=25 cm2,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。   (1)求水对容器下表面的压强; (2)求容器受到的浮力; (3)从容器中取出100 cm3的液体后,当容器下表面所处的深度h2=6.8 cm时,容器又处于直立漂浮状态,如 图b所示。求液体的密度。 解析　(1)水对容器下表面的压强p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1.0×103 Pa; (2分) (2)水对容器下表面的压力F向上=pS=1.0×103 Pa×25×10-4 m2=2.5 N 容器受到的浮力F浮=F向上=2.5 N(3分) (3)由漂浮条件有G物=F浮,由阿基米德原理有F浮=G排=ρ水gV排 故G物=ρ水gSh1,G物'=ρ水gSh2 取出液体的重力G=G物-G物'=ρ水gS(h1-h2) 其质量m= =ρ水S(h1-h2) 液体的密度ρ= = =0.8×103 kg/m3 (3分) G g m V 1 2( )ρ S h h V 水 答案　(1)1.0×103 Pa　(2)2.5 N　(3)0.8×103 kg/m3 二、热学综合计算 1.(2019内蒙古呼和浩特,16,4分)热量的计算公式为Q吸=cm(t-t0),Q放=cm(t0-t)。已知铁的比热容为0.46×103 J/(kg·℃),铝的比热容为0.88×103 J/(kg·℃)。 (1)一根烧红的铁钉,质量为2 g,温度从800 ℃降低到700 ℃,放出多少热量; (2)相同质量的铁和铝,吸收相同的热量,上升温度较高的是　　　 (选填“铁”或“铝”)。 答案　(1)92 J　(2)铁 解析　(1)Q放=cm(t0-t)=0.46×103 J/(kg·℃)×2×10-3 kg×(800 ℃-700 ℃)=92 J (2)m铁=m铝,Q铁吸=Q铝吸,c铁Δt铝,故选铁。 2.(2020辽宁营口,27,8分)为预防新型冠状病毒交叉感染,某医院将医疗器械置于消毒柜内,通过对水加 热,达到设定压强和工作温度,产生高压饱和蒸汽,从而对医疗器械进行消毒处理。某型号的全自动高压 消毒柜部分参数如下表,某次消毒,将满箱温度是20 ℃的水加热到工作温度,需正常工作50 min。[c水=4.2 ×103 J/(kg·℃),ρ水=1.0×103 kg/m3]求: (1)消毒一次,水箱中的水吸收的热量是多少? (2)消毒一次,消毒柜消耗的电能是多少? (3)该消毒柜的电加热效率是多少? 电源 AC 220 V　50 Hz 额定功率 20 kW 水箱容积 120 L 工作温度 120 ℃ 额定压强 0.21 MPa 解析　(1)m=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×120×10-3 m3=120 kg (2分) Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×120 kg×(120 ℃-20 ℃)=5.04×107 J(2分) (2)W=Pt=20×103 W×50×60 s=6×107 J(2分) (3)η= ×100%= ×100%=84% (2分) 答:(1)水箱中水吸收的热量是5.04×107 J; (2)消毒一次,消毒柜消耗的电能是6×107 J; (3)该消毒柜的电加热效率是84%。 Q W 吸 7 7 5.04 10 J 6 10 J   答案　(1) 5.04×107 J　(2)6×107 J　(3)84% 三、电学综合计算 1.(2019安徽,23,9分)图示为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点”的电路图。实验所选用的器材均能符 合实验要求,其中部分器材的规格如下:小灯泡(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 0 00 Ω);电流表(量程500 mA,内阻0.5 Ω),定值电阻R0(阻值1 000 Ω)。按电路图连接好电路,闭合开关,调节 滑动变阻器的滑片至某一位置时,发现电压表的示数为2.7 V,电流表的示数为315 mA。求此时 (1)小灯泡两端的电压; (2)通过小灯泡的电流; (3)小灯泡灯丝的阻值。   答案　(1)3.6 V　(2)0.314 A　(3)11.5 Ω 解析　(1)通过电压表的电流I1= = =9×10-4 A R0两端的电压U2=I1R0=9×10-4 A×1 000 Ω=0.9 V(2分) 小灯泡两端的电压U=U1+U2=2.7 V+0.9 V=3.6 V(2分) (2)通过小灯泡的电流I2=I-I1=0.314 A(3分) (3)小灯泡灯丝的阻值RL= =11.5 Ω(2分) (以上各题其他合理的解答均给分) 1 V U R 2.7V 3 000 2 U I 易错警示　将电压表看成一个电阻大小固定的用电器,注意电压表与定值电阻串联后再与灯泡并联,灯 泡两端的电压等于电压表两端的电压和定值电阻两端的电压之和。 一题多解　(1)电压表与定值电阻串联,根据串联分压原理可知 = 。即 =  解得U2=0.9 V 则灯泡两端的电压UL= U1+U2=2.7 V+0.9 V=3.6 V 1 2 U U 1 0 R R 2 2.7V U 3 000 1 000   方法技巧　解答需要考虑电表内阻的问题时,只需要把电压表和电流表看成一个定值电阻接入电路,电 压表显示的数值是电压表两端的电压大小,电流表显示的数值是通过电流表的电流大小,再根据串、并 联电路的特点进行分析即可。 2.(2019江西,21,7分)如图所示,电源电压保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,R1=2 0 Ω,滑动变阻器R2的规格为“100 Ω　1 A”。 (1)闭合开关S1,断开开关S2、S3,电流表示数为0.4 A,求电源电压; (2)闭合开关S3,断开开关S1、S2,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,求R3的阻值; (3)闭合开关S1、S2和S3,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器R2的阻值取值范围。   解析　(1)闭合开关S1,断开开关S2、S3,只有R1连入电路,电路中电流I=0.4 A 电源电压为U=IR1=0.4 A×20 Ω=8 V (2)闭合开关S3,断开开关S1、S2,滑动变阻器R2与电阻R3串联,电压表并联在R2两端 R2两端电压U2=4 V,R3两端电压U3=U-U2=4 V 因串联电路电流处处相等,R3=R2中= =50 Ω (3)闭合开关S1、S2和S3,电阻R3被短接,电阻R1与R2并联。根据并联电路电压规律,各支路两端电压均等于 电源电压,UI2,小灯泡L1恰好正常发光,求电源电压及小灯泡L1 的电阻值; (2)当开关S1和S2都断开时,某一电表示数为I3(I3≠0),求电路的总功率。 答案　(1)I2R0  　(2)I2I3R0 2 0 1 2 I R I I 解析　(1)当开关S1、S2都闭合时,定值电阻R0和灯泡L1并联,干路电流为I1,通过R0的电流为I2,则: 电源电压U=U0=I2R0 ∵小灯泡L1的电流IL=I1-I2 ∴小灯泡L1的电阻R1= = =  (2)当开关S1、S2都断开时,灯泡L1和L2串联,电路中电流为I3,则: 电路的总功率P总=UI3=I2R0I3=I2I3R0 L L U I L U I 2 0 1 2 I R I I 四、电热综合计算 1.(2019江西,22,8分)如图甲所示,是小姬妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图和铭牌。 暖奶器具有加热、保温双重功能。当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态,连接触点2和3时为保温 状态,连接触点3和4时为加热状态。(温馨提示:最适合宝宝饮用的牛奶温度为40 ℃) (1)求电阻R2的阻值; (2)把400 g牛奶从20 ℃加热到40 ℃。求牛奶所吸收的热量[c牛奶=4.0×103 J/(kg·℃)]; (3)如图乙所示,是暖奶器正常加热和保温过程中温度随时间变化的图像,求暖奶器在加热过程中的热效 率。(结果保留到小数点后一位) 甲   乙 答案　(1)242 Ω　(2)3.2×104 J　(3)72.7% 解析　(1)电路处于保温状态时,只有R1工作;处于加热状态时,R1与R2并联工作 P2=P加热-P保温=220 W-20 W=200 W R2=U2/P2= =242 Ω (2)Q吸=c牛奶m(t-t0)=4.0×103 J/(kg·℃)×0.4 kg×(40-20)℃=3.2×104 J (3)由图像可知,加热时间t=200 s W=P加热t=220 W×200 s=4.4×104 J 暖奶器的热效率 η= ×100%= ×100%=72.7% 2(220V) 200W Q W 吸 4 4 3.2 10 J 4.4 10 J   2.(2020江西,22,8分)冬天打出来的果汁太凉,不宜直接饮用。如图所示,是小丽制作的“能加热的榨汁 杯”及其内部电路简化结构示意图,该榨汁杯的部分参数如表所示。求: 榨汁杯部分参数表 额定电压 220 V 加热功率 300 W 保温功率 80 W 榨汁功率 66 W 容　量 300 mL (1)仅榨汁时的正常工作电流; (2)R2的阻值; (3)已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%,给杯子盛满果汁并加热,使其温度升高30 ℃,需要加热多 长时间。[c果汁=4×103 J/(kg·℃),ρ果汁=1.2×103 kg/m3] 解析　(1)仅榨汁时的正常工作电流 I= = =0.3 A (2)仅闭合开关S2和S3时,榨汁杯处于加热挡;仅闭合开关S2时,榨汁杯处于保温挡,则: R2的功率P2=P加热-P保温=300 W-80 W=220 W ∴R2= = =220 Ω (3)果汁质量m=ρ果汁V=1.2×103 kg/m3×300×10-6 m3=0.36 kg Q吸=c果汁mΔt=4×103 J/(kg·℃)×0.36 kg×30 ℃=4.32×104 J W= = =4.8×104 J ∴加热时间t= = =160 s P U 66W 220V 2 2 2 U P 2(220V) 220W Q η 吸 44.32 10 J 90%  W P加热 44.8 10 J 300W  答案　(1)0.3 A　(2)220 Ω　(3)160 s 方法技巧　挡位判断的方法:分析不同状态下的总电阻,总电阻小的为加热挡,总电阻大的为保温挡。 3.(2017浙江杭州,35,6分)图甲为热敏电阻的R-t图像,图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简 单温控电路。继电器线圈的电阻为150欧。当线圈中电流大于或等于28毫安时,继电器的衔铁被吸合。 为继电器线圈供电的电池的电压为6伏,图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。   甲   乙 (1)从图甲中可得50 ℃时热敏电阻的阻值为　　 欧。 (2)恒温箱的加热器应接在A、B端还是C、D端? (3)若恒温箱内的温度达到100 ℃时,通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态? (4)若在原控制电路中,串联接入一个可变电阻,当该电阻增大时,所控制的恒温箱内的最高温度将　　 (选填“变大”“不变”或“变小”)。 解析　(1)分析题图甲可知,50 ℃时热敏电阻的阻值为90 Ω。 (2)当温度较低的时候,热敏电阻的阻值较大,控制电路中的电流较小,继电器的衔铁不能被吸合,此时是 需要加热的,恒温箱内的加热器要工作,所以应把恒温箱内的加热器接在A、B端。 (3)由图甲可知100 ℃时R=50 Ω 控制电路的电流 I= = =0.03 A=30 mA 故恒温箱加热器处于不工作状态。 (4)据题意可知,“当线圈中电流大于或等于28毫安时,继电器的衔铁被吸合”即恒温箱加热器会停止工 作,故可知,若在控制电路中串联一个电阻后,电路总电阻变大,同样情况下,使得电路电流变小,故控制电 路达到28 mA时所用的时间会更长,故加热器的加热时间会更长,则恒温箱内的最高温度会变大。 U R总 6V 150 50   答案　(1)90　(2)A、B端　(3)见解析　(4)变大 五、力热综合计算 1.(2017福建,32,6分)一辆汽车为50 km长的新建大桥进行通车测试,如图所示。汽车总质量为1.5 t,以100 km/h的速度匀速通过大桥,受到的阻力是总重的0.08,全程消耗了4 kg的汽油。g取10 N/kg,求汽车通过 大桥:   (1)所需的时间; (2)牵引力所做的功; (3)汽油机的效率。(q汽油=4.6×107 J/kg) 解析　(1)t= = =0.5 h (2)汽车阻力f=0.08G=0.08mg=0.08×1 500 kg×10 N/kg=1 200 N 因为汽车做匀速运动,所以F=f=1 200 N W=Fs=1 200 N×50 000 m=6×107 J (3)Q=m汽油q汽油=4 kg×4.6×107 J/kg=1.84×108 J η= ×100%= ×100%≈32.6% s v 50km 100km / h W Q 7 8 6 10 J 1.84 10 J   答案　(1)0.5 h　(2)6×107 J　(3)32.6% 2.(2017云南昆明,24,7分)某品牌轿车的质量为M(含驾乘人员),车的钢质外壳密度为ρ1、质量为m,发动机 的效率为η1。若该车在平直道路上匀速行驶受到地面的摩擦力为车总重的k倍(k