五年级数学下册学案-33的倍数的特征苏教版

课题：3 的倍数的特征 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第 33～34 页例 5，“练 一练”第 1 题。 教学目标： 1.初步掌握 3 的倍数特征，根据特征判断一个数是否为 3 的倍数。 2.学生经历探索和发现 3 的倍数特征的过程，通过观察、类比、 猜想、验证等活动，获得探索规律的基本方法和经验。 3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验数学充满规律， 获得探索数学结论的成功感受。 教学重点：探究 3 的倍数的特征，掌握判断的方法。 教学难点：理解 3 的倍数的特征，理解 3 的倍数特征的原理。 教学准备：1-30 数字卡片、记录单、计数器教具和学具、课件、 计算器。 教学过程 ： 一、 激活经验，引发猜想。 师：同学们，数学游戏大家都很喜欢。1-30 的数字卡片，每人 一张。下面请是２的倍数的同学举起你的卡片。 师：你是怎样判断的？ （个位是０、２、４、６、８的数都是２的倍数）。 师：下面请是５倍数的同学举起你的卡片。 师：５的倍数又有什么特征呢？ （个位上是０或５的数都是５的倍数）。 师：一个数是不是２、５的倍数，主要看这个数的哪一位？（个 位，师板书） 那么你认为手中卡片是 3 的倍数的请举起卡片，贴到黑板上。这 些 3 的倍数，猜想有什么特征呢？（贴出猜想字帖） 学生猜想各种判断方法，学生之间互相质疑，教师引导学生理 解判断一个数是不是３的倍数只看个位上的数是不行的（擦掉个位）。 师：怎样判断一个数是不是３的倍数呢？带着这个问题，走进今 天的探究之旅。（板书：３的倍数的特征） 二、 猜想验证，探究新知。 1. 利用数表，探索发现 (1)找 3 的倍数。 前面我们学习 2 和 5 的倍数特征时还有什么经验可以利用？（用 列举法找出倍数，观察比较发现特征），贴出列举、观察、比较三组 字贴，刚才游戏中找到了 30 以内 3 的倍数，范围扩大一些，找 100 以内 3 的倍数，看看能不能发现什么规律。 出示百数表，让学生在 3 的倍数上画“O”。 学生交流、呈现百数表里 3 的倍数，有错的修正（课件显示）。 (2)探索特征。 观察、比较这些 3 的倍数，能发现 3 的倍数的特征吗？ 引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到 3 的倍数有什么特征。 那组成 3 的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？ 2.操作感悟,探索规律 师:计数器也许会帮助我们发现规律。每 3 人一组都有个计数器, 请同学们以组为单位进行探究活动，请看要求。 出示探究活动要求（课件出示）： 在计数器上用 3 颗珠子拨珠,可以拨出哪些不同的数(100 以内)? 边拨珠，边记录。算一算,这些数是 3 的倍数吗? （1）用 3 颗珠子拨珠研究 学生先拨数,并填写记录单,汇报:3、30、12、21。 师引导学生初步发现规律:用 3 颗珠子拨成各种不同的数,都是 3 的倍数。或直接看出各数位上的和是 3。 （2）用 4 颗珠子拨数研究 继续出示探究活动要求： 在计数器上用 4 个珠子拨珠,可以拨出哪些不同的数(100 以内)? 边拨珠，边记录。说说你的发现。 用 4 颗珠子可以拨出哪些数? 学生先拨,并填写记录,最后汇报:4、40、31、22、13。 这些数是 3 的倍数吗? 你又有什么发现? 师引导学生发现规律:用 4 颗珠子拨成的不同的数,都不是 3 的倍 数。或直接看出各数位上的和是 4 时，这些数都不是 3 的倍数。 （3）观察比较,寻找简便方法 （课件出示） 把 3 颗珠子和 4 颗珠子拨出的数联系起来看一看,有什么发现? 从这里可以看出,只拨几个数就知道拨出的其他数是不是 3 的倍 数了? 师：（1）拨出的数要么全是 3 的倍数,要么都不是 3 的倍数。 （2）只要判断拨出的一个数是不是 3 的倍数就知道其他的数是 不是 3 的倍数。 （4）用 n 颗珠子拨数研究 出示整个探究表格，小组领取 5、6、7、8、9 颗珠子进行操作， 进一步观察比较。 每组学生代表发言。 （5）观察比较,发现规律 请同学们观察上面的研究,用几颗珠子拨成的数都是 3 的倍数? （珠子的颗数是 3、6、9 的，拨出的数是 3 的倍数） 猜想一下还可以用几颗珠子拨成的数都是 3 的倍数?为什么?举 例验证一下猜想对不对? 为什么不猜 10 颗、11 颗珠子拨的数?举例验证一下对不对? 请同学们想一想: 珠子的颗数与 3 的倍数有什么关系?引导得出: 珠子的颗数等于各位上数的和。 试着说说 3 的倍数的特征，初步总结规律，师适时板书：一个 数各数位上数的和是 3 的倍数，这个数是 3 的倍数。 （6）举例验证,完善规律 师:这个规律在 100 以内数中适用，其它的数行吗？怎样去验证? （贴验证的字帖） 追问 1：怎么样举例子比较合理？ 一学生报数，其它学生用规律判断，每组一生用计算器验证。 提炼总结：例子的类型齐全（3 位数、4 位数……更多位数）； 正例和反例。 追问 2：你觉得例子举的完吗？ 小结：猜想需要严谨地验证。 3.理解规律，内在原理 问题：数学中就是有这么神奇的规律，那你知道其中有什么道理 吗？通过课件演示。 先以 12 为例，小棒图为载体，“12÷3”就是“把 12 平均分成 3 份”， 1 个十平均分成 3 份，余下 1 根，那么 1+2=3，3 是 3 的倍 数，所以 12 就是 3 的倍数。再以 25 为例，“25÷3”就是“把 25 平 均分成 3 份”， 1 个十平均分成 3 份，余下 1 根，2 个十就会余下 2 根；那么 2+5=7，7 不是 3 的倍数，所以 25 就不是 3 的倍数。因此只 要看各个数位上数字之和是否为 3 的倍数即可。数学的学习不仅要知 道是什么，更要知道为什么。 三、分层练习，内化新知 1.在 29、45、51、67、86、96 中，哪些是 3 的倍数？（在书上 34 页圈一圈） 2.自己举出一个 3 的倍数。 如：如果一个数各个数位上的数字都是 3 的倍数， 那么 这个 数一定是 3 的倍数。如 939 、 9063 等 。 由三个相同的数字组成 的三位数、六位数一定是 3 的倍数。如， 777 、222222 等 。连续 三个自然数组成的数一定是 3 的倍数。如 324 、 678 等。 3.分别在方框里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数（开放题） 7□（2、5、8） □12 （3、6、9） 问题：你是怎样根据 3 的倍数的特征来填数的？ 4.老师这儿有个特别大的数 13613896972，请快速地判断是否为 3 的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗？（介绍消除法） 四、回顾总结，拓展延伸。 1.阅读 33-34 页内容，还有困惑可以提出？ 师：良好的阅读习惯便于我们的梳理和整合。 2.谈谈你的学习收获？ 师：大家通过猜想、列举、观察比较、验证的方法探究出 3 的倍 数的特征，不仅知道判断方法更明白了为什么。你还想探究几的倍数 特征？期待下节课共同的探索。 附： 记录单 珠子 个数 拨出的数 （100 以内） 是3的倍数 画√ 不是3 的倍数 画×