五年级数学下册学案-和与积的奇偶性苏教版

和与积的奇偶性 教材分析： 规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势，任何事物都有它 固有的规律，抓住了事物的规律才是认识了事物，才能科学地利用和 改造事物，使它更好地为人的生存服务。本课的教学过程更能体现找 规律的教学结构：提出问题——简单入手——找出规律——解决问题 ——反思拓展。通过找规律，帮助学生体会发现数学规律的一般结构， 并认识和与积的奇偶性。 学情分析： 对于找规律的学习，五年级的学生在之前已经全面的学习了间隔 排列的规律和简单的周期规律，也具体的学习了像运算律、用计算器 探索规律等内容。学生具备了一定的学习活动能力，积累了一定的基 本活动经验，能够初步自主归纳规律。 五年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接收知识的能 力较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略，在学习中可以进 行有效的迁移。因此，围绕课本的知识展开结构“任意两个数相加 ——任意多个数相加——任意多个数相乘”，学生能够在经历“举例 子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的学习方法的结构后， 自主的进行结构化思考。 教学内容： 苏教版五年级数学下册第 50～51 页探索规律“和与积的奇偶 性”。 教学目标： 知识与技能：使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现 并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是 偶数，并能说明理由。 过程与方法：使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现 和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较 、 分析、归纳等思维能力。 情感态度与价值观：使学生主动参与探索规律的活动，体会数学 内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信 心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。 教学重难点： 教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。 突破方法：通过游戏，激发学习动机，引发探究欲望。 教学难点：理解和归纳规律，利用奇偶性规律解决生活中的问题。 突破方法：设计一些探索性、合作性的活动，引导学生在探索、 发现的过程中突破难点。 教学准备：课件，为学生准备算式举例的表格。 教学过程： 一、激趣导入 师:同学们喜欢玩游戏？下面老师就和你们一起来做个游戏—— 翻手掌，大家玩过么？其实在翻手掌的游戏中蕴涵着许多数学知识， 你知道吗？今天老师就看谁观察得仔细，能在翻手掌中获得数学规律， 大家有信心吗？ 请全体同学手心向下，然后依次手心向上，再把手心向下，这样 来回翻转。 （1）思考：你翻转 100 次后，手心向下还是向上？（开始游戏） （2）思考：你翻转 5 次后，手心向下还是向上？(开始游戏) （3）思考：你翻转 11 次后，手心向下还是向上？（开始游戏） 你有什么发现？ 现在你知道翻转 100 次后，手心是向上还是向下了吗？要翻转 1000 次、9999 次怎么办呢？ 教师进行解决问题方法的指导。追问：通过解决这些问题，你有 什么发现？ 我们在解决复杂问题时可以先从简单问题入手研究。 师：数的奇偶性规律可不只体现在游戏中哦，还有许多规律等着 我们去发现。 设计意图：用游戏来吸引学生注意力，引起学生的学习兴趣，激发学生的 学习动机。 二、探究新知 出示：1+3+5+……+29 提问：如果不计算，你能直接判断 1+3+5+……+29 的和是奇数还 是偶数吗？你是怎么想的？ 对于判断这样的问题，你有没有什么想法？ 引导：研究算式的和是奇数还偶数，是和的奇偶性问题。（板书： 奇偶性）这加数比较多，又都是奇数，得数到底是怎样的数呢？如果 加数更多会怎样呢？这样的计算有没有什么规律呢？像这样复杂的 问题，我们可以像翻手掌一样，从简单的问题入手开始研究，看看有 没有什么规律呢？（课件显示：解决复杂问题 从简单问题入手） 1.探究任意两个数和的奇偶性。 （1）引导：现在我们从最简单的开始，先研究两个数相加的和 是奇数还是偶数，大家自己举几个例子看一看：每次任意选两个不是 0 的自然数，算出它们的和，填在课本第 50 页的表格中，看看和是 奇数还是偶数。 加数 加数 和 和是奇数还是偶数 学生计算，教师巡视。 交流：仔细观察、比较得数和算式，想一想两个数相加，什么情 况下和是奇数？什么情况下和是偶数？ 大家看一看，你的计算结果都符合刚才交流的结论么？ 引导：现在请大家再举一些例子验证一下，看看上面交流的结论 到底对不对。（学生举例） 小结：刚才我们研究了两个数的和的奇偶性情况，通过先举出例 子，再比较观察，发现两个数相加的和的奇偶性，与加数的是奇数还 是偶数有关。如果一个奇数加一个偶数，和是奇数；两个偶数或两个 奇数相加，和是偶数。（板书：奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 ） （2）判断：任意打开数学书，看一看左右两边页码的和是奇数还 是偶数？任意两个相邻自然数的和是奇数还是偶数？你知道这是为 什么吗？ 说明：两个加数中只有 1 个奇数，和是奇数。 设计意图：从简单的两个加数研究，让学生自主参与到活动中来，获得成 功的体验，树立学会数学的信心。 2.探究几个数连加和的奇偶性。 （1）引导：我们已经发现了两个不是 0 的自然数的和的奇偶性 特征。那要是任意 3 个、4 个或 5 个及 5 个以上的不是 0 的自然数连 加，和是奇数还是偶数呢？ 请大家分别选几个写成连加算式，填在老师为大家准备的表格里。 先观察算式里加数各数什么数，想想和是奇数还是偶数，再算一 算，看看你的猜想对不对。 算 式 和是奇数还是偶数 3 个数连加 4 个数连加 5 个数连加 5 个以上数连加 （2）观察比较。 交流学生的算式，选择板书一些算式、得数。 出示要求：让学生在四人小组里交流算式并讨论：①观察每个连 加算式，加数里有几个偶数、几个奇数，和是什么数？②和是奇数还 是偶数，与这些加数中的什么有关？③你发现在什么情况下和是奇 数？什么情况下和是偶数？ 提问：通过观察、比较，你有什么发现？ 启发学生交流、比较，说说自己的想法，逐步点拨得出加数中奇 数个数与和的奇偶性的关系，并联系两个数相加的情况，归纳相应的 规律。 小结：我们从这些加法算式中发现，加数里奇数的个数是奇数， 和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。这就是和的奇偶性规 律。 追问：现在让你不计算，判断连加算式的和是奇数还是偶数，你 认为只要看什么？ 3.应用规律，判断结果。 提问：1+3+5+……+29 的和是奇数还是偶数？为什么？ 说明：有了规律，判断就非常方便。在 1—29 这 29 个自然数里， 一共有 15 个奇数。所以这个算式的和是奇数。 4.回顾小结 通过上面的学习，我们有两个重要的收获：一是遇到复杂的问题， 可以从简单的问题入手，找出规律来解决；二是探索规律时，可以先 举出一些例子，再观察、比较，寻找特点，从中发现规律。 设计意图：在独立思考的基础上合作交流，使学生获得积极的、深层次的 体验教学，有效地促成了目标的达成。 5.探索积的奇偶性 （1）刚才我们找到了和的奇偶性的规律，我们再看一个算式， 思考它的结果。 出示：81×32×71×69×53×86×21×789×63×55 的积是奇数 还偶数？你能直接判断吗？ 提问：你准备怎么办？根据刚才的经验，可以怎样找积的奇偶性 规律呢？ 要求：你就按刚才的办法，自己举例子，任意写出乘法算式，计 算结果看看是奇数还是偶数，然后观察、比较，自己寻找特点，看看 积的奇偶性有没有什么规律。 （2）交流：你举出例子了吗？积分别是奇数还是偶数？（根据 学生交流，按积是奇数还是偶数分类板书算式） 问：你发现积是奇数还是偶数与什么有关系？你发现有什么规 律？说说你的发现。 （3）小结。 大家通过举例并计算几个自然数连乘的积，通过观察、比较，寻 找特点，发现乘数都是奇数，积就是奇数；乘数中只要有一个偶数， 积就是偶数。（课件显示：乘数都是奇数，积就是奇数；乘数中只要 有一个偶数，积就是偶数。） 追问：判断乘法的积是奇数还是偶数，只要看什么？（乘数中有 没有偶数） 小结：看乘法的积是奇数还是偶数，只要看乘数中有没有偶数。 如果乘数中没有偶数，积就是奇数；乘数中只要有偶数，积一定是偶 数。 6.应用判断。 判断：81×32×71×69×53×86×21×789×63×55 的积是奇数 还是偶数？说说你的想法。 追问：你能说说为什么乘数里只要有一个偶数，积就一定是偶数 么？ 指出：偶数是 2 的倍数，乘数中只要有一个是偶数，乘得的积就 是 2 的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积就一定是偶数。 设计意图： 利用在前面发现的规律，让学生对知识产生迁移，加深对规律 的理解，有效地促进学生进行数学思考。 三、回顾反思，交流收获 提问：回顾今天探究和发现和与积的奇偶性规律的过程，你有什 么体会？和大家互相交流。 板书设计 和与积的奇偶性 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数