六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-54（含解析）

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-54-人教新课标 一、单选题（共 2 题；共 4 分） 1.压路机的前轮是圆柱形，它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ） A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 【答案】 A 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：压路机的前轮是圆柱形，它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为：A。 【分析】压路机压路是用前轮的侧面，那么它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是 8cm，高是 15cm。如果两人游玩期 间要喝 1L 水，带这杯水（ ）。 A. 不够喝 B. 够喝 C. 无法计算 【答案】 A 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】3.14×（8÷2）2×15 =3.14×16×15 =50.24×15 =753.6（立方厘米） 753.6 立方厘米=753.6 毫升=0.7536 升 0.7536L＜1L，所以带这杯水不够喝。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=π×圆柱底面半径（直径÷2）的平方×圆柱的高，代入数值计算出保温杯的容积，再 将单位化成 L，并与 1 进行比较，若大于 1 则够；若小于 1 则不够；若等于 1 则刚好。 二、判断题（共 1 题；共 2 分） 3.圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】圆锥与圆柱的底面积不确定，所以无法进行判断。 故答案为：错误。 【分析】圆锥的体积= ×圆锥的底面积×圆锥的高，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，所以只知道圆柱 与圆锥的高的关系，无法进行判断体积的关系，若底面积相等即可得出原题的结论。 三、填空题（共 2 题；共 2 分） 4.一个圆柱体的体积是 60 立方厘米，则与它等底等高的圆锥体的体积是________立方厘米。 【答案】 20 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：60× =20 立方厘米，所以与它等底等高的圆锥体的体积是 20 立方厘米。 故答案为：20。 【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3 倍，据此作答即可。 5.一个圆柱的体积是 80 立方厘米，底面积是 16cm2。它的高是________厘米 【答案】 5 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】80÷16=5（厘米） 所以它的高是 5 厘米。 故答案为：5。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，已知圆柱的体积与底面积，用除法即可得出圆柱的高，代 入数值计算即可。 四、解答题（共 5 题；共 35 分） 6. （1）求图形的表面积和体积。（单位：cm） （2）求图形的体积。（单位：cm） 【答案】 （1）解：表面积：24×3.14×8+（24÷2）2×3.14×2 =602.88+904.32 =1507.2cm2 体积：（24÷2）2×3.14×8 =144×3.14×8 =3617.28cm3 （2）解：体积：82×3.14×21× =64×3.4×7 =1406.72cm3 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=π（d÷2）2 ， 侧面积=2π（d÷2）h；圆 柱的体积=π（d÷2）2h；圆锥的体积= πr2h。 7.一个圆锥的底面周长是 31.4 厘米，高是 9 厘米。它的体积是多少？ 【答案】 解：底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）； 体积：3.14×5×5×9÷3 =3.14×25×3 =235.5（立方厘米） 答：它的体积是 235.5 立方厘米。 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积。 8.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。 （1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝 1.5 升水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计.） 【答案】 （1）解：圆柱底面半径：10÷2=5（厘米）； 圆柱的表面积：3.14×5×5×2+3.14×10×20 =3.14×50+3.14×200 =3.14×250 =785（平方厘米） 答：至少用了 785 平方厘米的布料。 （2）解：圆柱体积：3.14×5×5×20=1570（立方厘米）； 1570 立方厘米=1.57 立方分米=1.57 升； 1.57＞1.5，够喝。 答：这壶水够喝。 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】（1）底面直径÷2=底面半径，底面积=π×半径的平方，侧面积=底面周长×高，圆柱表面 积=2 个底面积+侧面积； （2）圆柱体积=底面积×高，再把单位化为升，最后和 1.5 升比较大小，据此解答。 9.有块正方体的木料，它的棱长是 4 分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少？ 【答案】 解：3.14×（4÷2）2×4 =3.14×4×4 =12.56×4 =50.24（立方分米） 答：这个圆柱的体积是 50.24 立方分米。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】圆柱的体积=π×圆柱的底面半径的平方×圆柱的高，本题中圆柱底面直径和圆柱的高均为 正方体的棱长，计算即可。 10.一堆煤成圆锥形，高 2 米，底面周长为 18.84 米。堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重 1.4 吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 【答案】 解： ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2 = ×3.14×32×2 = ×3.14×9×2 =18.84（立方米） ≈19（立方米）， 1.4×18.84=26.376≈26（吨）， 答：这堆煤的体积大约 19 立方米；这堆煤大约重 26 吨。 【考点】积的近似数，圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆锥的体积= ×π×底面半径的平方×高，底面半径=底面周长÷π÷2，代入数值计算出这堆 煤的体积，再用这堆煤的体积×每立方米煤的重量，计算即可，注意对十分位上的数字四舍五入即可。 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：43 分 分值分布 客观题（占比） 8（18.6%） 主观题（占比） 35（81.4%） 题量分布 客观题（占比） 5（50.0%） 主观题（占比） 5（50.0%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 2（20.0%） 4（9.3%） 判断题 1（10.0%） 2（4.7%） 填空题 2（20.0%） 2（4.7%） 解答题 5（50.0%） 35（81.4%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 20% 2 普通 80% 3 困难 0% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 圆柱的侧面积、表面积 22（28.2%） 1,6,8 2 圆柱的体积（容积） 28（35.9%） 2,5,6,8,9 3 圆柱与圆锥体积的关系 3（3.8%） 3,4 4 圆锥的体积（容积） 20（25.6%） 6,7,10 5 积的近似数 5（6.4%） 10