六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-12-人教新课标

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-12-人教新课标 一、单选题（共 1 题；共 2 分） 1.一个圆柱的底面半径扩大 2 倍，高缩小 2 倍，它的侧面积（ ） A. 扩大 B. 缩小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】 C 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大 2 倍，高缩小 2 倍，它的侧面积不变。 故答案为：C。 【分析】圆柱的侧面积=2πrh，当圆柱的底面半径扩大 2 倍，高缩小 2 倍时，现在圆柱的侧面积=2π×（r×2） h=2πrh×2=原来圆柱的侧面积×2。 二、填空题（共 4 题；共 4 分） 2.用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是 12cm2 ， 高是 5cm 的正方体，如果把这块轻黏土捏成底面积 是 6cm2 的圆柱，这个圆柱的高是________ cm。 【答案】 10 【考点】圆锥的体积（容积），体积的等积变形 【解析】【解答】12×5=60（cm3）,60÷6=10（cm）。 故答案为：10。 【分析】由正方体捏成圆柱体的过程中，体积不变。正方体的体积=底面积×高，圆柱的高=体积÷底面积。 3.如图，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。 （瓶壁与杯壁的厚度忽略不计） 【答案】 6 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】3×2=6（杯）。 故答案为：6。 【分析】把瓶子中的液体看作两个和圆锥等底等高的圆柱，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，那么一个圆柱形的液体可以倒满 3 杯，两个这样的圆柱形液体就可以倒满（3×2）杯。 4.把一个棱长为 6 分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。 【答案】 56.52 【考点】圆锥的体积（容积），立方体的切拼 【解析】【解答】 ×3.14×（6÷2）2×6=3.14×18=56.52（dm3）。 故答案为：56.52。 【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高也是正方体的棱长。 圆锥的体积 V= πr2h。 5.底等高的圆锥的体积是圆柱体积的________． 【答案】 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体的体积的 。 故答案为： 。 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系作答即可。 三、解答题（共 5 题；共 25 分） 6.下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长 30 厘米的正方形，下面是底面直径 16 厘米、高 10 厘米 的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？ 【答案】 解：3.14×16×10+30×30 =502.4+900 =1402.4（cm2） 答： 制作一个这样的“博士帽”至少需要 1402.4 平方厘米的黑色卡纸。 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长× 边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。 7.笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是 6.28 米，高是 2 米。如果每立方米小麦重 750 千克，这个粮囤能装 小麦多少千克？ 【答案】 解：6.28÷3.14÷2=1（m） 3.14×12×2=6.28（m3） 6.28×750=4710（kg） 答： 这个粮囤能装小麦 4710 千克。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】r=C÷π÷2，圆柱的体积 V=πr2h， 因为每立方米小麦重 750 千克 ，那么 6.28m3 就可以装 6.28 个 750，即（6.28×750）千克的小麦。 8.一个圆柱形蓄水池，底面半径是 10 米，高 3 米。在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多 少？ 【答案】 解：3.14×10×2×3+3.14×102=188.4+314=502.4（m2） 答： 需要抹水泥的面积是 502.4m2。 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面积=πr2 ， 只在池内侧面和池底抹一层水泥， 所以抹水泥的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积。 9.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长 50.24 米，池深 1.5 米，镶瓷砖的面积 是多少平方米？ 【答案】 解：底面半径： 50.24÷3.14÷2 =16÷2 =8（米） 底面积： 3.14×82 =3.14×64 =200.96（平方米） 侧面积：50.24×1.5=75.36（平方米） 镶瓷砖的面积：200.96+75.36=276.32（平方米） 答： 镶瓷砖的面积是 276.32 平方米。 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的应用，先求出底面半径 r，C÷π÷2=r，然后求出底面积，S=πr2； 再求出侧面积，S=Ch，最后用底面积+侧面积= 镶瓷砖的面积，据此列式解答。 10.一堆圆锥形的沙子，底面周长是 6.28 米，高 1.2 米，每立方米沙重 1.5 吨．这堆沙重多少吨？ 【答案】 解：6.28÷3.14÷2＝1（米） 3.14×12×1.2× ×1.5 ＝3.14×0.4×1.5 ＝3.14×0.6 ＝1.884（吨） 答：这堆沙重 1.884 吨。 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】这堆沙的底面半径=这堆沙的底面周长÷π÷2，那么这堆沙的体积=πr2h，故这堆沙的重量= 这堆沙的体积×每立方米沙的重量。 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：31 分 分值分布 客观题（占比） 5（16.1%） 主观题（占比） 26（83.9%） 题量分布 客观题（占比） 4（40.0%） 主观题（占比） 6（60.0%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 1（10.0%） 2（6.5%） 填空题 4（40.0%） 4（12.9%） 解答题 5（50.0%） 25（80.6%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 0% 2 普通 90% 3 困难 10% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 圆柱的侧面积、表面积 17（51.5%） 1,6,8,9 2 圆锥的体积（容积） 7（21.2%） 2,4,10 3 体积的等积变形 1（3.0%） 2 4 圆柱与圆锥体积的关系 2（6.1%） 3,5 5 立方体的切拼 1（3.0%） 4 6 圆柱的体积（容积） 5（15.2%） 7