六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-85含答案

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-85-人教新课标 一、单选题（共 2 题；共 4 分） 1.圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】 B 【考点】圆锥的特征 【解析】【解答】圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是直角。 故答案为：B。 【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高和任意一条半径互相垂直，所以组成的 角都是直角。 2.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 B. 圆锥的体积是正方体体积的 C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等 D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些 【答案】 B 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的 3 倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆 柱的体积的 . 故答案为：B。 【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以 3，据此解答。 二、判断题（共 3 题；共 6 分） 3.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的 3 倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的 3 倍。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】3×3=9 倍，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此可以看出，半径扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的 9 倍。 4.在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒入一个圆柱形容器，倒这样 3 次正好可以装满这个圆柱形容器。 （ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】因为圆柱和圆锥不是等底等高，所以倒 3 次不一定装满这个圆柱形容器。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，据此解答。 5.圆柱的高扩大到原来的 2 倍，底面积缩小到原来的 ，它的体积不变。（ ） 【答案】 正确 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】2× =1，它的体积不变。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的底面积×高=圆柱的体积，据此解答。 三、填空题（共 2 题；共 2 分） 6.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是 6 厘米，那么圆锥的高是________厘米。 【答案】 18 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】6×3=18（厘米）。 故答案为：18。 【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。 7.把一个底面直径为 5 厘米，高为 12 厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加________平方厘 米。 【答案】 120 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：5×12×2 =60×2 =120（平方厘米） 故答案为：120。 【分析】沿着圆柱的底面直径切割成两个半圆柱，增加的面积是两个以底面直径和高为两条边长的长方 形的面积， 长方形的面积=长×宽，据此列式计算即可。 四、解答题（共 3 题；共 15 分） 8.求圆柱的表面积和体积。 【答案】 底面半径：4÷2=2（厘米）； 圆柱的表面积：3.14×4×6+3.14×2×2×2=75.36+25.12=100.48（平方厘米）； 圆柱的体积：3.14×2×2×6=75.36（立方厘米）。 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积 =圆柱的底面积×高。 9.一节空心混凝土管道的内直径是 60 厘米，外直径是 80 厘米，长 300 厘米，浇制 100 节这种管道需要多 少立方米的混凝土？ 【答案】 300 厘米=3 米 60÷2=30（厘米）=0.3（米） 80÷2=40（厘米）=0.4（米） 3.14×（0.4×0.4-0.3×0.3）×3×100=3.14×0.07×300=65.94（立方米） 答： 浇制 100 节这种管道需要 65.94 立方米的混凝土 。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】空心混凝土管道的底面积×高=一节的体积；一节的体积×100 节=浇制 100 节这种管道需 要的混凝土体积。 10.自来水管的内直径是 2cm，管内水的流速是每秒 20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5 分 钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？ 【答案】 内半径：2÷2=1（厘米） 1 秒流出的水：3.14×1×1×20=62.8（毫升） 5 分钟流出的水：62.8×5×60=62.8×300=18840（毫升）=18.84（升） 答：大约浪费了 18.84 升水。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】流出的水是圆柱，圆柱体积=底面积×高，据此先求出 1 秒流出了多少水，再求出 5 分流 出了多少水，最后毫升化为升。 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：27 分 分值分布 客观题（占比） 12（44.4%） 主观题（占比） 15（55.6%） 题量分布 客观题（占比） 7（70.0%） 主观题（占比） 3（30.0%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 2（20.0%） 4（14.8%） 判断题 3（30.0%） 6（22.2%） 填空题 2（20.0%） 2（7.4%） 解答题 3（30.0%） 15（55.6%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 20% 2 普通 60% 3 困难 20% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 圆锥的特征 2（5.9%） 1 2 圆柱的体积（容积） 19（55.9%） 2,5,8,9,10 3 圆锥的体积（容积） 4（11.8%） 2,3 4 圆柱与圆锥体积的关系 3（8.8%） 4,6 5 圆柱的侧面积、表面积 6（17.6%） 7,8