六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-66含答案

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-66-人教新课标 一、单选题（共 3 题；共 6 分） 1.一个底面积是 20cm2 的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ）cm3 ． A. 140 B. 180 C. 220 D. 360 【答案】 B 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：20×（7+11）÷2＝180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是 180 立方厘米。 故答案为：B。 【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高 =7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。 2.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等．圆锥和圆柱底面积的比是（ ） A. 3：1 B. 1：3 C. 1：1 【答案】 A 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：设圆锥与圆柱的体积为 V，高为 h， 圆柱底面积：V÷h＝ ， 圆锥底面积：V÷h×3＝ ， ： ＝3：1； 所以圆锥和圆柱底面积的比是 3：1。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆柱的体积公式：V=sh，圆锥的体积公式：V= sh，根 据条件“ 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等 ”可以设圆锥与圆柱的体积为 V，高为 h，分别表示 出圆锥和圆柱的底面积，然后相比，结果化成最简整数比即可。 3.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积是（ ）。 A. 1：3 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：1 【答案】 D 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】因为圆柱和圆锥等底等高，所以等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的比是 3：1。 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，据此解答。 二、判断题（共 1 题；共 2 分） 4.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 ． 【答案】 正确 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：1- ＝ ， 所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 故答案为：正确。 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的 ， 将圆柱的体积看成单位 1，那么圆锥的体积比 与它等底等高的圆柱的体积小 1- ＝ 。 三、填空题（共 3 题；共 5 分） 5.把一个底面半径是 4 厘米，高是 6 分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有________立方厘米的水溢 出。 【答案】 1004.8 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】6dm＝60cm 3.14×42×60× ＝3.14×16×60× ＝50.24×60× ＝3014.4× ＝1004.8（cm3） 故答案为：1004.8。 【分析】根据 1 分米=10 厘米，先将单位化统一，溢出的水的体积等于这个铁制圆锥体的体积，依据圆锥 的体积公式：V= πr2h，据此列式解答。 6.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深 1.2 米，镶瓷砖的面积是 ________平方米。 【答案】 50.868 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2 ＝3.14×7.2+3.14×9 ＝3.14×（7.2+9） =3.14×16.2 ＝50.868（平方米） 故答案为：50.868 。 【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求无盖圆柱的表面积，依据公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底 面积，据此列式解答。 7.将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个________，它的底面半径是________， 高是________． 【答案】 圆锥；3 厘米；4 厘米 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的底面 半径是 3 厘米，高是 4 厘米。 故答案为：圆锥；3 厘米；4 厘米。 【分析】以三角形的一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是高，另一条直 角边就是底面半径。 四、解答题（共 3 题；共 20 分） 8.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为 10 平方厘米，请你根据图中标明的数 据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？ 【答案】 解：10×4+10×（7﹣5） ＝40+10×2 ＝40+20 ＝60（立方厘米） 答：瓶子的容积是 60 立方厘米。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】从图中可以得到，瓶子的容积=第一个瓶子中水的体积+第二个瓶子中空气的体积，其中 圆柱的体积=底面积×高。 9.看图计算。 （1）求下面图形的表面积和体积．（单位：dm） （2）求下面图形的体积．（单位：cm） 【答案】 （1）解：4÷2＝2（分米） 表面积：3.14×4×10+3.14×22×2 ＝125.6+25.12 ＝150.72（平方分米） 体积：3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方分米） 答：圆柱的表面积是 150.72 平方分米，体积是 125.6 立方分米。 （2）解： ×3.14×22×6 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 答：圆锥的体积是 25.12 立方厘米。 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面，其中圆柱的底面积=（直径÷2）2π； 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，其中圆柱的底面周长=圆柱的底面周长×π； （2）圆锥的体积= πr2h。 10.一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的 ，而这个圆锥的高是圆柱高的 ，圆锥的体积是圆柱体 积的几分之几？ 【答案】 解：假设圆柱的底面积为 s，高为 h， 则圆锥底面积为：s÷（ ）2＝ s， 圆柱的体积：v＝sh， 圆锥的体积： × s×（ h）＝ sh， sh÷sh＝ ． 答：圆锥的体积是圆柱体积的 。 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】本题可以利用假设法进行计算，即假设圆柱的底面积为 s，高为 h，一个圆柱底面周长 是一个圆锥底面周长的 ， 那么这个圆柱底面积是这个圆锥底面积的（ ）2 ， 所以圆锥的底面积=圆 柱的底面积÷（ ）2 ， 圆锥的体积= ×圆锥的底面积×圆锥的高，圆柱的体积=底面积×高，那么圆锥的 体积是圆柱体积的几分之几=圆锥的体积÷圆柱的体积。 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：33 分 分值分布 客观题（占比） 10（30.3%） 主观题（占比） 23（69.7%） 题量分布 客观题（占比） 6（60.0%） 主观题（占比） 4（40.0%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 3（30.0%） 6（18.2%） 判断题 1（10.0%） 2（6.1%） 填空题 3（30.0%） 5（15.2%） 解答题 3（30.0%） 20（60.6%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 0% 2 普通 100% 3 困难 0% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 圆柱的体积（容积） 22（37.9%） 1,8,9,10 2 圆柱与圆锥体积的关系 6（10.3%） 2,3,4 3 圆锥的体积（容积） 19（32.8%） 5,7,9,10 4 圆柱的侧面积、表面积 11（19.0%） 6,9