六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-71含答案

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-71-人教新课标 一、单选题（共 2 题；共 4 分） 1.下面各图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，圆锥的特征 【解析】【解答】第一个图，以直线为轴旋转一周，可以得到球体； 第二个图，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱； 第三个图，以直线为轴旋转一周，可以得到上面是圆锥下面的圆柱的组合体； 第一个图，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥。 故答案为：D。 【分析】脑海中想象一下，平面图形绕轴怎么旋转，旋转后是什么立体图形即可知道答案。 2.将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体和圆柱体的体积之比是（ ） A. 2：3 B. 3：4 C. 2：π D. 3：π 【答案】 C 【考点】长方体的体积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】 设圆柱体的底面半径是 r，则圆柱的底面积是：πr2 ， 削成的长方体的底面的面积：2r2 ， 圆柱体的体积是：πr2h， 削成的长方体的体积是：2r2h， 长方体体积与圆柱体体积之比为：2r2h：πr2h=2：π。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了圆柱和长方体体积公式的应用，将一个圆柱体削成一个最大的长方体，圆柱的高 等于长方体的高，长方体的底面是一个正方形，正方形的对角线是圆的直径，据此可以求出底面正方形的 面积，再求出圆柱的底面积，然后用长方体的体积：圆柱的体积=这个长方体和圆柱体的体积之比，据此 解答。 二、判断题（共 1 题；共 2 分） 3.如果圆锥 A 的体积是圆柱 B 的体积的 ，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】 圆锥 A 的体积是圆柱 B 的体积的 ，无法确定它们的底面积与高的关系，原题说法错 误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高，根 据它们体积之间的关系，无法确定它们的底面积与高的关系，据此判断。 三、填空题（共 4 题；共 5 分） 4.一根圆柱体木料长 4.5 米，把它平均分成 5 个小的圆柱体，表面积增加了 160 平方厘米，每个小圆柱体 的体积是________立方分米。 【答案】 1.8 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：160÷（4×2）=20 平方厘米=0.2 平方分米，4.5 米=45 分米，45×0.2÷5=1.8 立方分米。 故答案为：1.8。 【分析】把大圆柱体平均分成 5 个小的圆柱体，会增加（5-1）×2=8 个面，所以圆柱的底面积=增加的表面 积÷8，大圆柱体的体积=圆柱的底面积×圆柱的长，那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的体积÷5。 5.一根圆柱形木料底面直径 20 厘米，长 1.8 米。把它截成 3 段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加 了________平方厘米。 【答案】 1256 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】20÷2=10（厘米）， 3.14×102×4 =3.14×100×4 =314×4 =1256（平方厘米）。 故答案为：1256。 【分析】将一根圆柱形木料截成 3 段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了 4 个底面积，圆柱的底 面是一个圆形，根据公式：S=πr2 ， 据此列式解答。 6.把一个底面半径 5 厘米、高 10 厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了 ________平方厘米。 【答案】 100 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】10×5×2 =50×2 =100（平方厘米） 故答案为：100。 【分析】 把一个底面半径 5 厘米、高 10 厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原 来增加了两个长方形面的面积， 长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。 7.一个圆维的底面直径和高都是 6 厘米，它的体积是________立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 ________立方厘米。 【答案】 56.52 ；169.52 【考点】圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】6÷2=3（厘米）， ×3.14×32×6 = ×3.14×9×6 =3.14×3×6 =9.42×6 =56.52（立方厘米）， 56.52×3=169.52（立方厘米）。 故答案为：56.52；169.52 。 【分析】已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，底面半径=底面直径÷2， 然后用公式：V= πr2h，据此列式求出圆锥的体积； 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，据此列式解答。 四、解答题（共 2 题；共 10 分） 8.一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长 12.56 米，高 0.6 米。如果每立方米碎石大约重 2 吨，这堆碎石大约 重多少吨？ 【答案】 略 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长 C，可以求出圆锥的底面半径 r，C÷π÷2=r；要求圆锥的体积，用公 式：V= πr2h，据此列式计算，然后用每立方米碎石的质量×碎石堆的体积=这堆碎石的质量，据此列式解 答。 9.把下图中的三角形以 AB 为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？ 【答案】 ×3.14×82×6 = ×3.14×64×6 =3.14×64×2 =200.96×2 =401.92（立方厘米） 答： 三角形以 AB 为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，它的体积是 401.92 立方厘米。 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是三角形的 一条直角边，圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边，要求圆锥的体积，用公式：V= πr2h，据此 列式解答。 五、作图题（共 1 题；共 5 分） 10.在方格纸上画出下边圆柱的展开图（每个方格边长 1cm）。 【答案】 略 【考点】圆柱的展开图 【解析】【分析】根据题意，圆柱的侧面沿高展开，是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方 形的宽是圆柱的高，据此计算并画出这个长方形，圆柱的上下两个面是两个相等的圆，据此作图。 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：26 分 分值分布 客观题（占比） 11（42.3%） 主观题（占比） 15（57.7%） 题量分布 客观题（占比） 7（70.0%） 主观题（占比） 3（30.0%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 2（20.0%） 4（15.4%） 判断题 1（10.0%） 2（7.7%） 填空题 4（40.0%） 5（19.2%） 解答题 2（20.0%） 10（38.5%） 作图题 1（10.0%） 5（19.2%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 10% 2 普通 90% 3 困难 0% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 将简单图形平移或旋转一定的度数 2（6.3%） 1 2 圆锥的特征 2（6.3%） 1 3 长方体的体积 2（6.3%） 2 4 圆柱的体积（容积） 3（9.4%） 2,4 5 圆柱与圆锥体积的关系 4（12.5%） 3,7 6 圆柱的侧面积、表面积 2（6.3%） 5,6 7 圆锥的体积（容积） 12（37.5%） 7,8,9 8 圆柱的展开图 5（15.6%） 10