人教版六年级数学下册《数学广角--鸽巢问题》单元测试5含解析

人教版六年级数学下册《数学广角--鸽巢问题》单元测试 5 一、单选题(总分：40 分本大题共 8 小题，共 40 分) 1.(本题 5 分)从红、黄、蓝、紫四种颜色各 2 枝的花中，至少取出（ ）枝花，才能保证 必有两枝花是同色的． A.4 B.6 C.5 2.(本题 5 分)7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有（ ）只飞回一只鸽舍． A.1 B.2 C.3 3.(本题 5 分)15 个人里至少有（ ）个人同月出生． A.1 B.2 C.3 D.4 4.(本题 5 分)8 只兔子要装进 5 个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里． A.3 B.2 C.4 D.5 5.(本题 5 分)箱子中有 3 个红球，4 个白球和 5 个蓝球，从中摸出（ ）个球，能使每种 颜色的球至少有一个． A.9 B.10 C.11 D.12 6.(本题 5 分)同时抛出若干枚硬币，确保至少有三枚硬币是相同的面朝上的，那最少要拿多 少枚硬币去抛？应该是（ ） A.3 枚 B.4 枚 C.5 枚 D.无选项 7.(本题 5 分)六（1）班有 44 名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的． A.2 B.3 C.4 8.(本题 5 分)有四种花色的扑克牌各 4 张，要想摸出的扑克牌中一定有 3 张是同色的，至少 要摸出（ ）张． A.8 B.9 C.10 D.12 二、填空题(总分：25 分本大题共 5 小题，共 25 分) 9.(本题 5 分)六（一）班有 49 名学生，其中至少有 5 名学生生于同一个月．____（判断对 错） 10.(本题 5 分)盒子里有红、黄、黑三种颜色的球各 5 个，要使摸出球的三种颜色都有，至 少要摸出____个． 11.(本题 5 分)把 25 个苹果放进 8 个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了____个苹果． 12.(本题 5 分)在 1、2、3…1997 这 1997 个自然数中，最多能取____个数，使得在所取的这 些数中任意两数之和都能被 50 整除． 13.(本题 5 分)盒子里有 4 个红球和 4 个白球，小方至少要摸出____个球，才能保证有两个 相同颜色的球． 三、解答题(总分：35 分本大题共 5 小题，共 35 分) 14.(本题 7 分)在街上任意找来 50 个人，可以确定，这 50 人中至少有多少个人的属相相同？ 15.(本题 7 分)李明要把 13 本连环画放进 2 个抽屉至少要放进 7 本，为什么？ 16.(本题 7 分)体育馆里有足球、篮球和排球 3 种球，一个班的 50 名学生去借球，每人最少 借 1 个，最多可以借 2 个，请问：最少有多少名学生借到球的数量和种类完全一样？ 17.(本题 7 分)小明把 5 支铅笔放进 4 个文具盒中，那么至少有 2 支铅笔要放进同一个文具 盒，为什么？ 18.(本题 7 分)口袋中有红、黑、白、黄球各 10 个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出 几个球，才能保证有 4 个颜色相同的球？ 人教版六年级数学下册《数学广角--鸽巢问题》单元测试 5 参考答案与试题解析 1.【答案】： C; 【解析】：解：4+1=5（枝） 答：至少取出 5 枝． 故选：C． 2.【答案】：B; 【解析】：解：因为 7÷5=1（只）…2（只） 所以，1+1=2（只） 答：至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里． 故选：B． 3.【答案】：B; 【解析】：解：根据抽屉原理可得： 15÷12=1（人）…3（人）， 1+1=2（人）； 答：15 个人里至少有 2 个人同月出生． 故选：B． 4.【答案】：B; 【解析】：解：8÷5=1（只）…3 只， 1+1=2（只）． 答：至少有 2 只兔子要装进同一个笼子里． 故选：B． 5.【答案】：B; 【解析】：解：4+5+1=10（个）； 答：从中摸出 10 球，才能保证每种颜色的球至少有一个． 故选：B． 6.【答案】：C; 【解析】：解：2×2+1， =4+1， =5（枚）； 答：最少要拿 5 枚硬币去抛． 故选：C． 7.【答案】：C; 【解析】：解：44÷12=3（个）…8（个）， 3+1=4（个）； 答：这个班至少有 4 名同学是同一个月出生的． 故选：C． 8.【答案】：B; 【解析】：解：2×4+1=9（张）， 答：至少要摸出 9 张． 故选：B． 9.【答案】：√; 【解析】：解：49÷12=4（名）…1（名）， 4+1=5（名）， 答：至少有 5 名学生生于同一个月． 故答案为：√． 10.【答案】：11; 【解析】：解：5×2+1=11（个）； 答：至少要摸出 11 个； 故答案为：11． 11.【答案】：4; 【解析】：解：25÷8=3（个）…1 个， 3+1=4（个）， 答：至少有一个抽屉至少要放了 4 个苹果． 故答案为：4． 12.【答案】：39; 【解析】：解：根据题干分析可得：取出的这些数应是 50 的倍数：50、100、150、200… 假设所给自然数到 2000，当 50n=2000 时，n=40， 此时最多可取 40 个数 现在所给数到 1997，所以最多可取 39 个． 13.【答案】：3; 【解析】：解：2+1=3（个）； 答：至少摸出 3 颗才能保证有 2 颗颜色相同． 故答案为：3． 14.【答案】：解：50÷12=4…2（人）， 至少有 4+1=5 人的属相相同． 答：至少有 5 人属相相同．; 【解析】：把 12 属相看作 12 个“抽屉”，把 50 人“看作物体的个数”，根据抽屉原理可得： 50÷12=4…2（人），至少有 4+1=5 人的属相相同． 15.【答案】：解：13÷2=6（本）…1（本）． 6+1=7（本）． 所以把 13 本书放进 2 个抽屉里，总有一个抽屉至少要放 7 本．; 【解析】：把 13 本书放进 2 个抽屉，13÷2=6（本）…1（本），即平均每个抽屉放 6 本后， 还余 1 本，所以至少有一个抽屉至少要放：6+1=7 本；据此即可解答． 16.【答案】：解：根据题干分析可得，①借一个：有 3 种方法；②借 2 个：有 3 种方法 这六种情况看作六个抽屉，50 个人看作苹果，则 50÷6=8…2， 所以 8+1=9（名） 答：最少有 9 名学生借到球的数量和种类完全一样．; 【解析】：看借球的种类有多少种，把这些种类看作抽屉： 借一种球有 3 种，可以是足球，蓝球，排球 借两种球可以有 3 种，可以是足球和篮球，足球和排球，篮球和排球 这六种情况看作六个抽屉，50 个人看作苹果，根据抽屉原理 50 个人放在这六个抽屉中必有 一个抽屉中至少放九个人， 所以至少有 9 人借到球的数量和种类相同． 17.【答案】：解：5÷4=1（支）…1 支， 1+1=2（支）． 答：总有一个文具盒至少放进 2 枝铅笔．; 【解析】：把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒中，5÷4=1（支）…1 支，即平均每个文具盒放 1 支， 还余 1 支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放 1+1=2 支． 18.【答案】：解：4×3+1=13（个）， 答：至少要摸出 13 个才能保证有 4 个球的颜色相同．; 【解析】：由题意可知，袋中共有红、黑、白、黄四种颜色的球，最坏的情况是，取出 4× 3=12 个球后，每种颜色的球各有 3 个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中 有 4 个颜色相同的球．即至少要取 4×3+1=13 个．