人教版数学七年级下册平方根（1）学案

《平方根（1）》教学设计 【教学目标】 1．知道数的开方、平方根等概念，能辨析乘方与开方之间的互逆关系； 2．会求一个非负数的平方根，并会用符号表示平方根； 3．理解平方根的性质，懂得一个正数有 2 个平方根（它们互为相反数），0 的平方根还 是 0，负数没有平方根． 【教学重点】 平方根的概念、表示方法及其求法 【教学难点】 根据平方根的概念正确求出非负数的平方根及符号表示 【教学过程】 一．创设情境 回顾已学过的运算及其关系，举例解释乘方运算及相关概念. na b 乘方：已知底数和指数，求幂. 二．新知探究 1、开方的概念 如果知道了指数和幂，求底数是多少？如已知 x4=81，求 x. 我们就把这种运算称之为开方运算，也就是已知指数和幂，求底数的运算．（揭示课题） x4=81 2、平方根的概念 平方——开平方——平方根 平方根的定义：如果 ax 2 （ 0a≥ ），那么 x 叫做a 的平方根，也称为二次方 根．即：如果一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根． 方根 根指数 被开 方数 底数 指数 幂 举例说明：0.01，0， 1 16 ，81 的平方根 3、平方根的表示法：正数 a 的正的平方根记作“ a ”；正数 a 的负的平方根记作 “ a ”表示，正数 a 的平方根可以用符号“ a ”表示. 三.即学即用 1.判断下列说法是否正确： （1）25 的平方根是5. （ ）； （2）5 6 是 25 36 的平方根. （ ） （3） 24 的平方根是 4 . （ ）； （4） 25 的平方根是 5 . （ ） 2.求下列各数的平方根： 81， 289 ， 0 ， 12 4 ， 2.56 ， 0.81. 四.归纳性质 平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是0 ； 负数没有平方根. 五.例题巩固 例 计算： （1） 36 ； （2） 0.81 ； （3） 49 9  . 六.课堂小结 七.课堂练习 1、选择： （1）下列四个数没有平方根的是 （ ） A．  1  B． 0 C． 23 D． 9 （2）下列式子中，正确的是 （ ） A． 25 5 B． 1 1    C．  213 13   D． 36 6  2、填空： （1）一个数的平方等于 64 49 ，则这个数是 ． （2）如果7 是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是 . （3）平方根是它本身的数是 . （4）如果一个正数的平方根是 1a  和 3a  ，则 a  ，这个正数是 . 八.作业布置 1、必做题： （1）书本第 47 页习题 6.1第 2、3 题及第 4 题的（2）、（3）两小题. （2）已知 2 1a  的一个平方根是 3，3 1a b  的一个平方根是 4 ，求 2a b 的平 方根. 2、选做题： （1）如果 a 是 2009 的正的平方根，则 2009 100 的平方根是 （ ） A． 100 a B． 10 a C． 10 a D． 10 a （2） 81 的平方根是 ，  24 的平方根是 . （3）解方程： 2 634 1 1 81x    .