人教版数学八年级下册16.3二次根式混合运算学案

0 0a  　（a ） 2( )a a 八年级下第十六章二次根式教学设计 教学目标：1．能够比较熟练地应用二次根式的性质进行化简。 2．能熟练进行二次根式的化简及运算。[来源:学。科。网 Z。X。X 3．会运用二次根式的性质解决简单的实际问题。 教学重点：二次根式性质的应用；二次根式的运算。 教学难点：二次根式性质的应用。 教学过程: 1．二次根式的定义：形如 a （a ≥ 0）的式子叫做二次根式。 2．最简二次根式满足的两个条件： ①：被开方数不含分母 ②：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根 式 例 1：下列二次根式是最简二次根式的是( ) 3．二次根式的性质 （1） （2） ； （3）[ 例 2：若 互为相反数，则 x+y 的值为( ) A.3 B.9 C.12 D.27 4.二次根式的运算 a.二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式 ，再将 被开方数相同的二次根式进行合并. b.二次根式的乘除： 乘法： 除法： c.二次根式的混合运算： 先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的； 能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算. 2 , 0 , 0{a a a aa a     2 9 3x y x y   与 ( 0, 0)a b ab a b    ( 0, 0)a a a bbb    例 3   2014 2015 1 2 1 2   例 4：计算 例 5：已知 3 2 2, 3 2 2a b    ，求 a2b-ab2 的值 . 例 6：先化简,再求值: 其中 通过这几道例题与学生一起复习二次根式的知识点，再次认识二次根式所出现的 题型，加深对二次根式的理解。 随堂演练 1.在 中最简二次根式的个 数是( ) A.1 个 D.4 个 B.2 个 C.3 个 2.估算 √ 的值( ) A.在 4 和 5 之间 B.在 5 和 6 之间 C.在 6 和 7 之间 D.在 7 和 8 之间 3.如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的， 那么 x 为( ) 4.计算: 5.先化简，再求值： 101 0 1 21( 1) ( 3) ( ) (1 2) .2             2 3 3 6 6,a a a a     2 1.a   115, 0.3, 3 , 40 50 2 3 2  6A. 3 B.2 3 C.2 6 D. 2 1 1 3(1) 27 12 45; (2) 8 3 ;3 22      100 101 2(3)( 3 2) ( 3 2) ; (4)( 5 2) ( 5 1)( 5 3).       2 2 1 1 2 2 1 2 12 y x yx y x y x xy y ，其中 ，              让学生通过随堂练习进一步加强对二次根式的理解，掌握二次根式的应用。 课堂小结 1.谈本节课的收获； 2. 加深对二次根式的理解和应用。