《圆锥的体积》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知
识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”
探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参
与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
二、教学重难点
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导。
三、 教学过程
（一）新课导入
出示一个沙堆图片
师：明明家新修房子运来了一堆沙，这堆沙堆成了什么形状？ 生：圆锥形。
师：我们一起来看看，真是一个圆锥形，这时候啊，明明想到了一个问题，这堆沙的体积是
多少呢？同学们，要去解决这个实际问题就是要去求圆锥的体积。（板书课题）
（设计意图：通过一个实际问题的导入让学生体会求圆锥体积是与生活息息相关的，感受数
学与生活的联系）
（二）学习新知
师：我们已经学过哪些立体图形的体积呢？
生：长方体、正方体、圆柱。
师：他们的体积都是怎么求的？
生：底面积 高
师：哪么圆锥的体积如何计算呢？请你大胆猜测一下。
学生猜测。
师：圆柱和圆锥之间有个什么样的关系？
生：倍数关系。
师：同学们，我们在研究圆锥和圆柱的关系的时候，必须是在等底等高的前提下，那么请你
大胆的猜测一下，等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的多少呢？（强调等底等高）
学生猜想，教师追问为什么这样想。
（设计意图：让学生通过猜想来激发学习的兴趣）
动手实验，验证猜想。
学生分小组进行实验验证，出示实验要求。
教师巡视，观察学生的实验情况。
实验内容 在等底等高的情况下，圆柱和圆锥的体积关系
是什么？
实验要求 1.根据实验器材设计实验过程；
2.小组内根据实验现象交流实验结论；
3.小组长做好记录。
实验过程
实验结论
请学生起来说说实验过程和实验结论。
（设计意图：让学生通过自己实验来培养学生的动手操作能力，同时也培养了学生的语言表达
能力，通过实验验证来理解等底等高情况下圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系。）
师：同学们，你们能得出这样的结论真是了不起，那我们用公式来表示（请学生起来书，
教师板书，强调等底等高）
（三）课堂练习
师：那我们用刚才所学的公式来验证一下你是否真的理解了。（课件出示练习题）
1. 选择
（1）.有一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）
A.3 倍 B.三分之一 C.不能确定
（2）.有一个圆锥的体积是 30 立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米
A.10 B.30 C.90
（3）如图把圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A.三分之一 B.三分之二 C.无法确定
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（ ）：（ ）：（ ）
2. 判断（书本 34 页练习题）
3. 计算
（1）一个圆锥形的零件，底面积是 19cm2，高是 12cm。这个零件的体积是多少？
（2）一个铅锤高 6cm，底面半径 4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
（3）如果这堆沙的底面半径为 5m,高为 6m,你能算出这堆沙的体积吗？（最初主题图的问题）
（设计意图：选择和判断为了让学生清楚是在等底等高的情况下来研究，这几个练习题都
是根据圆锥的体积公式进行简单计算，目的是让学生学会利用体积公式计算圆锥的体积）
（四）拓展探究
1.（1）已知底面半径和高，怎样求圆锥的体积？
（2）已知底面直径和高，怎样求圆锥的体积？
（3）已知底面周长和高，怎样求圆锥的体积？
学生先自主探究，然后小组讨论。展示学生的公式。
（设计意图：培养学生举一反三的能力）
2.利用公式进行练习
计算下面圆锥的体积
（设计意图：这个练习题根据时间情况而定，若时间充足就当作课堂练习，若时间不充足
就做课后练习）
四、 课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么？（请学生先思考然后起来总
结）
五、板书设计
圆锥的体积
等底等高
圆锥的体积=
=
=
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