数与代数
第 1 课时 数的认识（1）
【教学内容】数的认识（1）。
【教学目标】
使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，
进一步弄清概念间的联系和区别。
【重点难点】
1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】
1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活
中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。
请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。
其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。
2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。
如：珠穆朗玛峰高达 8844.43m。
南极洲年平均气温只有-25℃。
今年我市空气质量达到良好的天数占全年的
5
3 。
这本词典有 1722 页。
一条围巾的成分：羊毛 40%、化纤 60%。）
3.把黑板上的数分一分类。
4.揭示课题。
同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们
就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整
数。（板书课题：数的认识）
【归纳整理】
自然数和整数。
1.教师提问：什么样的数是自然数？0 表示什么？有没有最小的自然数？有
没有最大的自然数？
根据学生的回答，教师板书：
2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？
学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议
一议，说一说。
教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小
于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。
结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：
3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？
（1）学生自由发言。
（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题）
a.什么是十进制计数法？
b.你能说出哪些计数单位？
c.怎样比较两个数的大小？
d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。
根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……
以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数
位。数位是按一定的顺序排列的。
练一练：填空（口答）。
27046=2×（ ）+7×（ ）+0×（ ）+4×（ ）+6×（ ）
说出 4004.04 这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个
数中的三个“0”各起什么作用？
4.怎样比较两个数的大小？举例说明。
引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。
整数、小数的比较方法。
比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐一
指名回答。
提问：非 0 自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？
学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是 2 的倍数，分成偶数和奇数；
根据所含因数的个数，分成质数和合数。
回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？
教师指名一一回答，并要求学生记住 100 以内质数表。
【课堂作业】
教材 73 页第 3～5 题。
学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 2 课时 数的认识（2）
【教学内容】数的认识（2）。
【教学目标】使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。
【重点难点】
1.使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数的另
一个重要部分。
【归纳整理】
分数和小数。
1.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。
2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。
教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出
“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书：
分数和除法的关系：a÷b=
b
a （b≠0）
3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。出示下面各图形，要求学
生分别用分数和小数表示图中阴影部。
4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。
（1）什么样的数可以用小数表示？
（2）小数和分数有什么关系？
（3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于 1？
5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下：
6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置，小数的
大小会发生什么变化？
分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举例说明。
分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？
（因为小数可以看做分母是 10、100、1000……的分数，所以小数的基本性
质是分数的基本性质的特殊情况。）
做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小变化的规
律。
下面这组数有什么特点？他们有什么规律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
【课堂作业】
教材 74～75 页练习十四第 2、3、7 题。
学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 3 课时 数的认识（3）
【教学内容】数的认识（3）。
【教学目标】通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。
【重点难点】
1.使学生比较系统的掌握百分数的基础知识。
2.弄清数的认识间的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】
今天是数的认识的最后一节课，主要归纳一下有关百分数的知识。
【归纳整理】
百分数
（1）教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。
提问：我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说
一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？还有百分之几没有完成？
（2）结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分数？
4（3）“一节课的任务已经完成了 80%”也可以说“已经完成了”，我们能
不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？
请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？
结合学生的回答，教师板书：百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是
另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。
（4）学生质疑，师生共同解疑。
【课堂作业】
教材 73 页“做一做”。
学生分小组交流，代表汇报。
【课堂小结】
通过复习，请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 4 课时 数的运算（1）
【教学内容】数的运算（1）。
【教学目标】
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循
的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异
同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
【重点难点】
1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】
创设情境。
（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有
的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热
闹，我们一起去看看吧！
（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）
①同学们折了 37 颗红星，23 颗蓝星，一共折了多少颗星？
②同学们买了 40 瓶矿泉水，每瓶 0.9 元，一共要付多少钱？
③有 24m 的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？ 3
④有 24 米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？教师组织学生分
小组讨论这些问题。
（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、
减法、乘法、除法。
【复习讲授】
1.复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）
（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错
误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？
（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什
么？（教师板书）
（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相
同？哪些意义有扩展？
（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？
2.整理四则运算的法则。
（1）复习加法和减法的法则。
①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。
学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，
没有通分。
②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能
直接相加减。）
③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？
（相同数位上的数才能相加减。）
（2）复习整数乘法和除法的法则。
①出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。
②把上面两道题改编成小数乘除法。
1.42×2.3，4.282÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。
③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同
点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数
转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结果上确
定小数点的位置。）
（3）复习分数乘法和除法的法则。
①课件出示：指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？
②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似点是分数
除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。）
3.完成教材第 76 页的“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习你又有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 5 课时 数的运算（2）
【教学内容】数的运算（2）
【教学目标】
1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简
便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生
的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。
5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培
养学生观察发现和应用知识的能力。
【重点难点】
1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
【教学准备】多媒体课件、实物投影。
【谈话导入】
同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运
算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？
这节课，我们就来系统的复习一下吧。
【复习讲授】
1.复习四则运算的顺序：
课件出示两道四则混合运算的题。
教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？
谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？
根据学生的回答板书。
2.复习简便运算：
课件出示：
3.87+2.99 75.2-19.8
10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 174.37++0.63+ 1.25×72 88
38×56＋44×38 94×101
提问：把简算的式题进行分类，怎么分？
学生分类后汇报，说一说为什么这么分？
（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。
3.87+2.99 75.2-19.8
=3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2
先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或
减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。
（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。
指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。
板书：a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
计算下面的题。 174.37++0.63+ 88
指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑
整）
（3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表
示。
板书：a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b
学生做下面的题：
10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39
一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。
教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况
下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所
以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计
算。）
（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、
结合律、分配律的内容并用字母表示。
板书：a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）
（a+b）×c=a×c+b×c
1.25×72 38×56＋44×38 94×101
教师：这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余的同学做在练习
本上。做完后集体订正，说说你的理由。
1.25×72
=1.25×8×9
（算式中有 125 应想到 8，因为 125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起
来方便。）
38×56＋44×38
=38×（56+44）
(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。)
94×101
=94×（100+1）=94×100+94×1
（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。）
（5）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又
有哪些运算性质呢？
学生回答，教师整理。
除法的运算性质（除数不为 0）：
板书：
a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c
3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）
先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体订正。 3900÷
（39×25） 5700÷（57÷9）
=3900÷39÷25 =5700÷57×9
=100÷25 =100×9
=4 =900
3.课件出示。
25 例 1：计算：4×?4? 77（让学生观察这道题中的数有什么特点。）
提问：混合运算的运算顺序是什么？这道题在计算时用到了哪些运算定律？
让学生独立完成。
【课堂作业】
1.完成教材第 77 页下面的“做一做”的题。教师巡视，进行个别辅导。
2.用简便方法计算下面各题：
【课堂小结】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 6 课时 数的运算（3）
【教学内容】数的运算（3）。
【教学目标】
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用
意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
【重点难点】掌握应用题的一般解题步骤。
【教学准备】多媒体课件。
【复习回顾】
复习简单应用题。
（1） 算一算。
过程要求：
① 利用计算卡片逐一出示算式。
② 学生口算，直接说出计算结果。
③ 选择部分算式要求学生说一说过程与方法。
（2）下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款 105 元，六年级（二）班捐
款 98 元。两个班一共捐款多少元？
② 学校图书馆买来 150 本故事书，借给五年级（一）班 48 本，还剩多少本？
③农具厂每天能够生产 56 件农具，7 天能够生产多少件农具？
④水果店有 24 筐苹果，要 6 天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？
⑤成绩展览会上要展出 48 本大字本，每张桌子上放 8 本，需要几张桌子？
⑥五年级有学生 136 人，其中 5/8 是女生，女生有多少人？
教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？
（说出加、减、乘、除。）
教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应
用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接
相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一
道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？
【课堂作业】
教材 78 页“做一做”第 1 题。
让学生独立完成，再让学生说一说是怎样分析数量关系的？ 计算时需要注
意什么？
答案：（16.5-15）÷15=0.1=10%
【课堂小结】
通过这节课的学习，你对于解决问题的困惑解除了吗？说一说你有哪些收
获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com
教学后记：
第 6 课时数的运算（3）
解决问题的一般步骤是：
首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；
其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好
习惯。
教学后记：
第 7 课时 数的运算（4）
【教学内容】数的运算（4）
【教学目标】
1.形成评价与反思的意识。
2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨
论。
【重点难点】教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
【教学准备】多媒体课件。
【复习回顾】
复习复合应用题。
1. 出示教材第 78 页第 10 题。
学生读题，理解题意。
教师提问：
①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？
②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？
③需要借助线段图等直观手段吗？
④解决问题时要注意什么？
教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。
学生汇报，教师板书。
解决问题的一般步骤是：
首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；
其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
最后，进行检验，写出答案。（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的
好习惯。）
2.教师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决例 2 吧！ 这道
题已知什么和什么，求什么？指名回答。
教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题分析数量关系有
几种方法吗？
让学生思考，再在小组中交流。学生汇报。
教师板书：解决问题常用的分析方法有两种：
①综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未
知数。
②分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，
直到问题解决。
3.教师：请你用喜欢的方法来分析这道题吧。
学生分析题意。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？ 要
求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品与什么有关系? 学生回
答：通过分析发现，得到六（2）班的作品与六（1）班有关系。同学们画出线段
图吧。
① 教师：六（2）班作品是六（1）班的几分之几？
（六（2）班的作品是六（1）班的“1+1”。） 4
②教师：求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
11（实际是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求 32 件作品的“1+”是多
少 44
件。）
③教师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计
算结果。
请同学们自己列式解答并检验。
教师：在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的
数量关系。你能说出哪些常见的数量关系？
学生回答，教师板书：
收入、支出、结余
收入－支出＝结余
单价、数量、总价
单价×数量=总价
单产量、数量、总产量
单产量×数量=总产量
速度、路程、时间
速度×时间=路程
工作效率、时间、工作总量
工作效率×时间=工作总量
本金、时间、利率、利息
本金×利率×时间=利息
请以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，再填出每组数量中最基本的
数量关系式。指名汇报，教师完成板书。
教师：复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所以掌握这些常
见的数量关系式对我们来说很有帮助。
【课堂作业】
教材 78 页“做一做”第 2 题。
让学生独立完成，教师评讲。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 8 课时 式与方程（1）
【教学内容】式与方程（1）。
【教学目标】
使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数
量及数量关系。
【重点难点】能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】
1.看到这些字母，你能立刻想到什么？
课件出示：
BTV SOS kg NBA ??
同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有
一定的地位和作用。
2.揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）
【复习讲授】
复习字母表示数
1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？
教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决
问题带来很多方便。
2.请同学们完成下面的练习。
（1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。
①用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么 s=（ ）。
②b 乘 5.6 可以写作（ ），还可以写作（ ）；a 乘 h 可以写作（ ），还可以
写作（ ）。
③a、b、c、d 表示非 0 自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示
（ ）。
（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？
3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：
（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省
略不写。
（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。
（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
4.巩固练习。
（1）完成教材第 81 页的第一个“做一做”。
（2）根据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒式洗衣机，单价 a 元，商城第一天卖出 m 台，第二天卖出 9 台。m-9
表示（ ） m+9 表示（ ）
ma 表示（ ） 9a 表示（ ）
（m+9）a 表示（ ） (m-9）＞a 表示（ ）
【课堂作业】
教材第 82 页练习十六第 1、2 题。
学生独立完成，教师要求学生自己检验。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 9 课时 式与方程（2）
【教学内容】式与方程（2）
【教学目标】
1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键
是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问
题。
2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量
关系的能力，发散学生的思维。
3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。
4.探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。
【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】
上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容：字母表示数，今天继续学习
剩下的内容。
【复习讲授】
1.复习方程：课件出示：
（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢？用方程解应用题解决的是什么
问题呢？
（2）回忆等式与方程的关系。提问:根据上面的练习，说一说什么是方程，
方程与等式有什么关系?
教师小结：方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是一个等式。
两者缺一就不是方程。
教师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有
什么区别?
学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书:
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求解方程的过
程叫做解方程。
教师:说一说，你怎样解方程?解方程时应用什么知识？
学生分小组讨论，讨论后在全班交流。
2.复习列方程解决实际问题。
（1）出示案例：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km，3 小时到达目
的地。实际 2.5 小时走完了原定的路程，平均每小时走了多少千米？
（2）学生独立思考并解答下列问题。
①你能用不同的方法解答吗?
②用方程解答的解题步骤是什么?
③在做题时，你想提醒大家注意什么？
④你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的？
（3）订正，汇报。指名说思路。
（4）提问：根据上题的解答，谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么？ 学生
回答后，教师小结。
列方程解决问题的步骤是：
①审题，用 x 表示未知数；
②找等量关系，列方程；
③解方程；
④检验，写答案。
提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？
指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关
系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量
关系列出的方程才正确（板书：关键是找等量关系）,计算结果不写单位名称。
【课堂作业】
1.教材第 81 页第二个“做一做”。
解答后说一说数量之间的关系。
2.教材第 82-83 页第 8～10 题。
学生独立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等量关系。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你们有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 10 课时 比和比例（1）
【教学内容】比和比例（1）。
【教学目标】
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、
灵活运用知识的能力。
【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】
教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？
学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
【归纳整理】
1.复习比和比例的意义和性质
出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：
什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比例的基本性质？举例说明。
（1）组织学生议一议，并相互交流。
（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
（3）学生汇报后，教师板书表格。
比例的基本性质有什么用处？
指名学生回答。 31 练习：解比例：:x?:2 53
一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？
比和除法有什么关系？
出示表格：比、分数与除法的关系
组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。
用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。
教师根据学生的交流板书：
教师举例：5∶6==（ ）÷( ）
由一名学生板演，其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名学生板演：其余学生做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处
（1）组织学生独立思考，认真填写表格。
（2）学生互相议一议，互相交流。
（3）指名说一说，并进行集体评议。
教师板书：
4.复习比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后，教师板书:图上距离 =比例尺 实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义。
①比例尺 1:3000000 表示
②比例尺 20:1 表示 ③比例尺表示
组织学生先想一想，同桌相互交流。
教师指名说。（多点一些基础较差的人说）
（3）巩固练习。
①求比例尺。
一条绿化带长 350m，在平面图上用 7cm 的线段表示。这幅图纸的比例尺是
多少？
②求实际距离。 在比例尺是 1 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 5cm。
求 AB 两 8000000
地的实际距离。
学生独立作业后再集体订正。
答案：①1∶5000 ②400km。
【课堂作业】
教材 85 页练习十七第 1 题。
学生独立作业，然后再集体订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到了哪些知
识，同桌之间相互说一说。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
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