六年级下册数学学案-3.2《正比例》︳西师大版

《正比例》第一课时教学设计 教学内容：“正比例”。 教学目标： 1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，认识正比例。 2、过程与方法：结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边 长，路程、时间、速度”等生活情境，从变化中看到“不变”，理 解正比例的意义。 3、情感态度与价值观：经历比较、分析、归纳等数学活动，初步体 会函数思想。 教学重难点： 1、重点：经历正比例意义的建构过程，体会正比例在生活中的广泛 应用。 2、难点：理解正比例的意义。 教法：引导，分析，归纳。 学法：自主探究，交流。 教具准备：ppt 教学过程： 一、激趣导入：课本 43 页“你知道吗”。学生阅读，提问：泰勒斯 测量金字塔高度的道理是什么？ 二、探究、交流： （一）探究活动一 1、集体填表，根据表格中填写的数据，思考正方形的周长与边长存 在着什么样的变化规律？集体交流。 预设：生：正方形的周长总是它边长的 4 倍； 生：正方形的周长与它边长的比不变； 生：正方形的边长每增加 1 厘米，它的周长都增加 4 厘米； 生：正方形的边长扩大几倍，它的周长也扩大相同的倍数； 生：正方形的周长随着边长的增加而增加； …… 2、独立思考正方形的面积与边长存在着什么样的变化规律,集体交 流。 3、议一议：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ （二）探究活动二 1、一辆汽车以 90km/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下，把下 表填写完整。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 2、说一说：你从中发现了什么规律？ 3、思考：你能够用公式表示这一规律吗？ 教师板书：路程÷时间=速度（一定） 4、小结：你是怎样理解正比例的？ （三）举一反三：第一个问题中，正方形的周长与边长，面积与边 长成正比例吗？ 四、练习巩固： 数量/个 1 2 3 4 5 … 总价/元 45 90 135 180 225 … 2、课本 42 页练一练第一题。 a 1 2 8 14 b 1.5 7.5 18 5、引导学生理解“泰勒斯测量金字塔高度的方法”的道理。 五、课堂总结：这节课你有什么收获？ 六、作业：绩优学案正比例（1） 七、板书设计： 正比例 正方形的周长 /边长＝4(一定)，所以正方形的周长和边长成正比 例。 正方形的面积/边长=边长（不一定），所以正方形的面积和边长不 成正比例。 路程/时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。 总价/数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。 竿影的长/竹竿的高＝0.4（一定），所以竿影的长和竹竿的高成正 比例。 a/ b＝7（一定），所以 a 和 b 成正比例。 y/x=k（一定）