北师大版四年级数学下册学案-认识三角形和四边形-探索与发现：三角形边的关系

学 教 案 新授 课时 5 学习时间： 课题 探索与发现：三角形边的关系 课型 新授 学习目标 1．使学生知道三角形任意两边之和大于第三边，能判断三条线段的长度能 否组成三角形。 2．在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论，在学生探索三角 形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。 ３．鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神，在数学中很注重结 论的严谨性,培养学生严谨的学习态度。 学习重点 使学生知道三角形任意两边之和大于第三边，能判断三条线段的长度能否组 成三角形 学习难点 在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论，在学生探索三角形三 边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。 教、学具准备 多媒体课件 环节及时间 学习内容 学生行为 教师行为 备注 进 入 进 入 情 境（ 3） 已 有 新 素 养 （5） 运 用 新 素 养 （12） 总 结 新 素 养 （ 3） 一、游戏引入，产生问 题： 活动要求： 1、用自己面前的小棒 来围； 2、小棒必须首尾相接； 3、围好后观察自己和 别人的情况。 （板书：三角形边的关 系） 二、发现问题，自行探 究： 怎样的三根小棒 才可以围成一个三角 形呢？看来三角形的 三条边之间一定存在 着某种特殊的关系，今 天啊，我们就来探索和 发现三角形三边之间 的关系。象这样，用两 种图形既无空隙，又不 重叠地铺在一起，也是 一种密铺。 1、课件出示：两根小 棒长度之和小于第三 根小棒长度时，围不成 独立抽取小棒 围三角形并与 同伴交流，发现 随意拿小棒不 一定能围三角 形。 学生自己动手 尝试围三角形 后小组交流 2 厘米、4 厘米、 8 厘米；2 厘米、 4 厘米、10 厘米； 2 厘米、4 厘米、 6 厘米…… 可能的回答： 1、将较短的两 根 小 棒 连 接 在 一 起 与 最 长 的 一 根 小 棒 相 比 较，发现较短的 两 根 小 棒 和 起 来 还 没 有 另 一 根小棒长。所以 它 们 围 不 成 三 角形。 我们今天来做一个游 戏。每个同学的桌面 上都有一捆小棒（10 厘米、8 厘米、6 厘米、 6 厘米、4 厘米、2 厘 米）。请你从中随意 拿出三根来摆三角 形，看看你有什么发 现？ 刚才有些同学选取的 小棒不能围成三角 形，请不能围成的同 学说说选取的三根小 棒的长度。 从中任意抽出两组， 请其他同学也尝试一 下，看是否真的围不 成?为什么围不成三 角形呢？你想到了什 么？和你小组成员商 量一下。 教师指名说说探究发 现的两个规律，再同 强 化 新 素 养 （10） 课堂小结（2） 完成作业 三角形。 2、课件出示：两根小 棒长度之和等于第三 根小棒长度时，围不成 三角形。 三、引发猜想，实践验 证 四、巩固练习： 1、摆一摆，填一填。 P28——1、2、3 2、小猴来小猪家作客， 有几条路可以走？你 会 选 哪 条 路 ？ 为 什 么？ 3、每日一题：如果三 角形的两条边的长分 别是 5 厘米和 8 厘米， 那么第三条边的长可 能是几厘米？ 五、课堂总结 这节课你有什么 收获？课堂中给你留 下 印 象 最 深 的 是 什 么？ 2、将较短的两 根 小 棒 连 接 在 一 起 与 最 长 的 一 根 小 棒 相 比 较，发现较短的 两 根 小 棒 和 等 于 第 三 根 小 棒 时，小棒就重合 了，所以它们围 不成三角形。 当三角形两边 长度之和大于 第三边长度时， 能围成三角形。 拿出几个三角 形，然后用两边 之和与第三边 进行比较。 学生认识到：必 须得是任意 2 边 之和都比第三 边大才行。 生：独立思考后 小组交流并汇 报 桌互相说一说。 谁能猜猜，怎样的三 根小棒才能围成三角 形呢？ 这一猜想是否正确 呢？我们应该怎么 办？我们需要动手验 证这个猜想。有什么 办法来验证吗？ 那你们来看，老师手 中有 2cm、5cm、1cm 的小棒，看看这三根 小棒能摆成一个三角 形吗？ （板书：在猜想的结 论之前加上：任意） 点拨：只要两条短边 大于第三条边就可以 判定能围成三角形 板书设计 三角形边的关系 三角形任意两边的和都大于第三边