第7章单元质量测评-高一数学人教A版（2019）必修第二册

第七章 单元质量测评 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若复数 z＝i(3－2i)(i 是虚数单位)，则 z－＝( ) A．2－3i B．2＋3i C．3＋2i D．3－2i 2．设 a，b∈R，i 是虚数单位，则“ab＝0”是“复数 a＋b i 为纯虚数”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若 a 为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则 a＝( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．复数 z＝1＋2i2021 1－i2021 (i 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．复数 z1＝ 1－i 1＋i 2，z2＝2－i3 分别对应复平面内的点 P，Q，则向量 P Q→对 应的复数是( ) A. 10 B．－3－i C．1＋i D．3＋i 6．若复数 z 满足 2z＋ z－＝3－2i，其中 i 为虚数单位，则 z＝( ) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i 7．若复数 z 满足|z|2－2|z|－3＝0，则复数 z 对应点的集合是( ) A．一个圆 B．线段 C．两个点 D．两个圆 8．若复数 z1z2≠0，则 z1z2＝|z1z2|是 z2＝ z－ 1 成立的( ) A．充要条件 B．既不充分又不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 二、选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分) 9．下列命题正确的是( ) A．任何复数的模都是非负数 B．如果复数 z1＝ 5i，z2＝ 2－ 3i，z3＝－ 5i，z4＝2－i，那么这些复数 的对应点共圆 C．|cosθ＋isinθ|的最大值是 2，最小值为 0 D．x 轴是复平面的实轴，y 轴是虚轴 10．设 z 是复数，则下列命题中的真命题是( ) A．若 z2≥0，则 z 是实数 B．若 z20；B 正确，因为|z1|＝ 5，|z2|＝ 2 2＋ － 3 2＝ 5，|z3| ＝ 5，|z4|＝ 5，这些复数的对应点均在以原点为圆心， 5为半径的圆上；C 错 误，因为|cosθ＋isinθ|＝ cos2θ＋sin2θ＝1 为定值，最大、最小值相等，都 是 1；D 正确．故选 ABD. 10．设 z 是复数，则下列命题中的真命题是( ) A．若 z2≥0，则 z 是实数 B．若 z2