阶段检测卷(四)
(测试范围:第六单元~第八单元 限时:90 分钟 满分:100 分)
题 号 一 二 三 总分 总分人 核分人
得 分
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )
图 J4-1
2.如图 J4-2,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是 ( )
A.4 B.2 C.
3
D.2
3
图 J4-2
图 J4-3
3.某款环保电动汽车一次充电后能行里程的统计图如图 J4-3 所示,根据图中信息,这批环保电动汽车一次充电后能行的里程数的中位
数和众数分别是 ( )
A.160 千米,165 千米 B.160 千米,170 千米
C.165 千米,170 千米 D.165 千米,165 千米
4.如图 J4-4,PA,PB 是☉O 切线,A,B 为切点,点 C 在☉O 上,且∠ACB=50°,则∠APB 等于 ( )
A.50° B.120°
C.100° D.80°
图 J4-4
图 J4-5
5.如图 J4-5,将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD,变形为以 A 为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形 ADB 的面积为
( )
A.3 B.6
C.9 D.3π
6.如图 J4-6,五边形 ABCDE 是☉O 的内接正五边形,AF 是☉O 的直径,则∠BDF 的度数是 ( )
A.18° B.36°
C.54° D.72°
图 J4-6
图 J4-7
7.如图 J4-7,直线 y=-
3
3
x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点,把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 60°后得到△AO'B',则点 B'的坐标是 ( )
A.(4,2
3
) B.(2
3
,4)
C.(
3
,3) D.(2
3
+2,2
3
)
8.如图 J4-8,随意向水平放置的大☉O 内部区域抛一个小球,△ABC 为正三角形,则小球落在小☉O 内部(阴影)区域的概率为 ( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
9
图 J4-8
图 J4-9
9.如图 J4-9,在平面直角坐标系中,已知 C(3,4),以点 C 为圆心的圆与 y 轴相切.点 A,B 在 x 轴上,且 OA=OB.点 P 为☉C 上的动
点,∠APB=90°,则 AB 长度的最小值为 ( )
A.4 B.3 C.7 D.8
图 J4-10
10.如图 J4-10,AD 是☉O 的直径,BC 是弦,四边形 OBCD 是平行四边形,AC 与 OB 相交于点 P,给出下列结论:
①AC⊥CD;
②∠CAD=30°;
③OB⊥AC;
④CD=2OP.
其中正确的个数为 ( )
A.4 个 B.3 个
C.2 个 D.1 个
二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)
11.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
射击次数 20 40 100200400 1000
“射中 9 环以
上”的次数 15 33 78 158321 801
“射中 9 环以
上”的频率
(结果保留小数
点后两位)
0.7
5
0.8
3
0.7
8
0.7
9
0.8
0
0.80
根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是 (结果保留小数点后一位).
12.九年级(1)班 9 名学生参加学校的植树活动,活动结束后,统计每人植树的情况,植了 2 棵树的有 5 人,植了 4 棵树的有 3 人,植了 5 棵
树的有 1 人,那么平均每人植树 棵.
13.如图 J4-11,点 A,B,C 在☉O 上,∠A=40°,∠C=20°,则∠B= .
图 J4-11
14.已知数据 7,9,19,a,17,15 的中位数为 13,则这组数的平均数为 ,方差为 (保留小数点后两位).
15.盒子里有 3 张形状、大小、质地完全相同的卡片,上面分别标着数字 1,2,3,从中随机抽出 1 张后不放回,再随机抽出 1 张,则两次抽
出的卡片上的数字之和为奇数的概率是 .
16.如图 J4-12,☉O 与 y 轴,x 轴的正半轴分别相交于点 M,点 N,☉O 的半径为 6,点 A(0,3),点 B(5,0),点 C(0,12),将线段 OC 绕点 O 顺时
针旋转α(0°≤α≤90°),得线段 OC',OC'与弧 MN 交于点 P,连接 PA,PB.则 2PA+PB 的最小值为 .
图 J4-12
三、解答题(共 52 分)
17.(8 分)如图 J4-13,已知☉O 是以 AB 为直径的圆,C 为☉O 上一点,D 为 OC 延长线上一点,BC 的延长线交 AD 于 E,∠DAC=∠DCE.
图 J4-13
(1)求证:AD 为☉O 的切线;
(2)若 AB=2,sinD=
1
3
,求 AE 的长.
18.(10 分)抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为 A,B,C,D 四个等
级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)求测试结果为 C 等级的学生数,并补全条形图.
(3)若该中学八年级共有 700 名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少名?
(4)若从体能测试为 A 等级的 2 名男生,2 名女生中随机抽取 2 名学生,作为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法
求所抽取的两人恰好都是男生的概率.
图 J4-14
19.(10 分)如图 J4-15①,菱形 ABCD 的顶点 A,D 在直线 l 上,∠BAD=60°,以点 A 为旋转中心将菱形 ABCD 顺时针旋转α(0°
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