北师大版七年级下册数学：1.6完全平方公式2学案

年级：________ 学科：________ 主备人： 审核人：（盖章） 使用人：_______ 课题：完全平方公式 2 一、 自主学习 （一） 学习目标 1、 掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式 2、具体问题要具体分析，会运用公式进行 计算 （二） 自学指导 完全平方公式：（a+b）2 =_________________ （a-b）2 =________________ 即两数和（差）的 平方，等于这两个数的____________加上（减去）它们的乘积的_______倍。 （三） 分组合作探究 1、解方程： （1） 210)1(3)1)(1(3 2  xxx （2）       1153112 22  xxxx （3） 62)5()3( 222  xxx 3、已知：     6,4 22  baba 求：① 22 ba  ，② ab 4、已知 的值．）求（ 2,9,7 yxxyyx  二、 学生展示 三、 教师精讲点拨：多注意完全平方式的互逆应用 四、 学习检测 （一） 基础题 2、选择题 （1） 2)2( nm  的运算结果是 ( ) A、 22 44 nmnm  B、 22 44 nmnm  C、 22 44 nmnm  D、 22 42 nmnm  （2） 运算结果为 42 421 xx  的是 ( ) A、 22 )1( x B、 22 )1( x C、 22 )1( x D、 2)1( x （3）已知 22 64bNaba  是一个完全平方式，则 N 等于 ( ) A、8 B、±8 C、±16 D、±32 （4）如果 22 )()( yxMyx  ，那么 M 等于 ( ) A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy （5）不论 x，y 为任何实数，x2＋y2－2x－4y＋5 的值总是（ ） A．负数 B．零 C．非负数 D．正数 （二） 拓展题 1、你能很快算出 19952 吗？ 为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为 5 的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然 数可写成（10n＋5）（n 为自然数），即求（10n＋5）2 的值，试分析 n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单 情形，从中探索其规律，并归纳猜想出结论。 （1）通过计算，探索规律。 152＝225 可写成 100×1×（1＋1）＋25； 252＝625 可写成 100×2×（2＋1）＋25； 352＝1225 可写成 100×3×（3＋1）＋25； 452＝2025 可写成 100×4×（4＋1）＋25； … 752＝5625 可写成___________________； 852＝7225 可写成_____________________。 （2）从第（1）题的结果，归纳猜想得（10n＋5）2＝________________________； （3）根据上面的归纳猜想，请算出 19952＝________________________ 2、下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a＋b）n（其中 n 为正整数） 展开式中的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a＋b）4 展开式中所缺的系数。（a＋b）1＝a ＋b，（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，（a＋b）4＝a4＋_________ a3b＋6a2b2 ＋_______ab3＋b4。 五、 小结反思 _____________________________________________________________________________________