第 1 页 共 4 页 1
功率专题练习
【知识准备】
1、功率的计算
（1）
t
WP (定义式)，说明：它表示时间 t 内的平均功率
（2） 瞬时功率 cosFvP 说明：P 和 v 分别表示 t 时刻的功率和速度，α为两者间的夹角。
可以看出，汽车、火车等交通工具发动机功率 P 一定时，牵引力 F 与速度 v 成_______比，要增大牵
引力，就要_________速度。
例 1 从空中以 40m/s 的初速度沿着水平方向抛出一个重为 10N 的物体，不计空气阻力，取 g=10m/s2，
求(1)在抛出后 3s 内重力的功率。
(2)在抛出后 3s 时重力的功率(设 3s 时未落地)。
例 2. 如图 2-3-6 所示，用细线悬挂一小铁块，将小铁块拉直到图示的水平位置，然后放手使小块从静止开
始向下摆动，在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做功的功率（ ）
A．保持不变
B．不断变大
C．不断变小
D．先变大，后变小
2.机车的启动问题
发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率。P=Fv 中，F 指的是牵引力。在 P 一定时，F
与 v 成反比；在 F 一定时，P 与 v 成正比。
(1)在额定功率下启动
对车在水平方向上受力分析如图 2-3-2，由公式 P=Fv 和 F-f=ma 知,由于 P 恒定，随着 v 的增大,F 必将减小,a
也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到 F=f,a=0,这时 v 达到最大值
f
P
F
Pv mm
m .
可见，恒定功率的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用 W=Pt 计算，不能用 W=Fs 计算（因
为 F 为变力）.其速度图象如图所示.
(2)以恒定加速度 a 启动:
由公式 P=Fv 和 F－f=ma 知，由于 a 恒定，所以 F 恒定，汽车做匀加速运动，而随着 v 的增大，P 也将不断
增大，直到 P 达到额定功率 Pm，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度为
m
mm vf
P
F
Pv ,此后
汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了,由于机车的功率不变,速度增大,牵引力减小,从而加速度也
减小,直到 F=f 时,a=0,这时速度达到最大值
f
Pv m
m 。
vm
t0
vv
a
f F
2
第 2 页 共 4 页 2
可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定。这种加速过程发动机做
的功只能用 W=Fs 计算，不能用 W=Pt 计算（因为 P 为变功率）。其速度图象如右图所示。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
例 3 汽车质量 5t，额定功率为 60KW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重
的 0.1 倍，
问：(1)汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
(2)若汽车从静止开始，保持以 0.5m/s2 的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
例 4. 质量是 2000kg、额定功率为 80kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为 20m/s。若汽车从静止
开始做匀加速直线运动，加速度大小为 2m/s2，运动中的阻力不变。求：①汽车所受阻力的大小。②3s 末汽车的
瞬时功率。③汽车做匀加速运动的时间。④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
例五、汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶，发动机功率为 P，牵引力为 F0。t1 时刻，司机减小了油门，
使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 t2 时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程
中汽车所受的阻力不变)。下面几个关于汽车牵引力 F、汽车速度 v 在这个过程中随时间 t 变化的图像中正确
的是（ ）
A B C D
v
v0
v0/2
t1 t2O t
v
v0
v0/2
t1 t2O t
F
F0
F0/2
t1 t2O t t
F
F0
F0/2
t2t1O
【同步检测】
1.A、B 两物体质量分别为 m 和 2m，A 静止于光滑水平面上，B 静止于粗糙水平面上，用相同水平力分别推 A
和 B，使它们前进相同位移，下面说法正确的是( )
A.两次推力做功一样多 B.第二次推力做功多一些
C.两次推力做功的功率一样大 D.第一次推力做功的功率小一些
2.汽车以恒定功率 P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为 v，则下列判断正确的是( )
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
3.从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为V0，抛出B球的初速为2V0，则
两球运动到落地的过程中
vm
t0
v/
v
t1 t2
第 3 页 共 4 页 3
A．重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率相同
B．重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率不同
C．重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率相同
D ．重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率不同
3.一列火车在功率恒定的牵引力牵引下由静止从车站出发, 沿直线轨道运动, 行驶5min后速度达到20m/s,
设列车所受阻力恒定, 则可以判定列车在这段时间内行驶的距离
A. 一定大于3km B. 可能等于3km
C. 一定小于3km D. 条件不足, 无法确定
4.从t0=0时刻起，用竖直向上的恒力F将一个质量为m的物体从静止提起．在t1＝t时刻，物体上升的高度为h，
则在时刻t，力F的瞬时功率等于
m
F(F-mg)t m
tF
t
mgh
t
Fh ． ．． ． D C 2BA
2
5.汽船航行时所受水的阻力与它的速度平方成正比. 如果汽船以速度v水平匀速航行时, 发动机的功率为P,
则当汽船以速度2v水平匀速航行时, 发动机的功率为
PPPP D.8 C.4 B.2 2
1A.
6、一台起重机匀加速地将质量 m=1.0×103kg 的货物竖直吊起，在 2s 末货物的速度 v=4.0m／s，取 g=10m/s2，
不计额外功，求：
(1)起重机在这段时间内的平均输出功率
(2)起重机在 2s 末的瞬时输出功率．
7、一物体置于水平粗糙的地面上，在水平力 F 的作用下运动，F 为一变力，但其功率大小不变，当物体速
度为 2m／s 时，加速度为 2m／s2，当其速度为 3 m／s 时，加速度为 1m／s2，试求物体运动的最大速度．
第 4 页 共 4 页 4
8、.一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道运动，若车速恒为20m/s，人与车的质量之和为200㎏，轮胎与轨
道间的动摩擦因数为0.1，车通过最低点A时，发动机的功率为20kw,求车通过最高点时发动机的功率。
9、某兴趣小组对一辆自制遥控电力小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，
并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为 v—t 图象，如图所示（除 2s—10s 时间段图象为曲线外，
其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s—14s 时间段内小车的电动机以额定功率运行，在
14s 末通过遥控让电动机停止工作而让小车自由滑行，小车的质量为 1kg，运动过程中小车所受到的阻力大小
不变，g 取 10m/s2，求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车的额定功率；
（3）小车在整个加速运动过程中的位移大小。
10．一辆汽车质量为 1．0×103kg 最大功率为 2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为 V2，
运动过程中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为 3×103N，其
行驶过程中牵引力 F 与车速的倒数
V
1 的关系如图所示，试求：
(1)根据图线判断汽车在 AB、BC、C 之后
分别做什么运动？
(2)V2 的大小。
(3)整个过程中的最大加速度。
(4)匀加速运动过程中的最大速度是多大？
(5)当汽车的速度为 10m/s 时，发动机的功率是多大？
v/m·s-1
t/s
微信/支付宝扫码支付