人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减运算学案

基本信息 课题 二次根式的加减（第一课时） 作者及工 作单位 教材分析 这节课通过一个实际问题引出二次根式的加法运算，使学生感到研究二次根式的加 减运算是实际的需要。进行二次根式加减运算的基础是将二次根式化简成最简单二次 根式，之后就可以将被开方数相同的二次根式进行合并。本节内容也为后面的学习打 下了坚实的基础。 学情分析 本人担任九年级（2）班数学教学工作，上学期期末统测平均成绩 67.30 分（120 分试卷），及格率不到 45%，从作业及考试试卷上看，学生基本功差，尤其运算能力是 学习二次根式的最大障碍，还需加强训练。 教学目标 1 会进行二次根式的加减运算 2.通过加减法运算解决生活中的实际问题，发展学生抽象概括能力。 3.培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。 教学重点和难点 教学重点：合并被开方数相同的二次根式。 教学难点：二次根式加减法的实际问题。 教学过程 教学环节 教师活 动 预设学生行为 设计意图 活动 1 问题： （1）现有一块长 75 分米， 宽 5 分米的木板，能否采用 如教科书所示的方式。在教 科书上裁出面积分别是 8 平方分米和 18 平方分米的 v 形木板? （2）分析 188  的计算过程 （3）下列计算是否正确， 为什么？ 1. 3-83-8  2. 9494  3. 169169  4. 222-23  教师倾听学 生的交流， 知道学生探 究。 对于活 动 1，教师 应重点关 注： （1）学生 是否能设计 出解决问题 的正确方 案； （2）如何 比较 188  与 7.5 的大小。 在总结 计算过程 中，教师应 重点关注： （1）是否能 准确地将 188和 化 成最简二次 根式 （2）是否能 将分配律运 用到此题的 计算中去。 学生分组讨论，探求方 案 学生在讨论的基础 上总结计算过程：二次 根式加减时，可以先将 二次根式化成最简二次 根式，再将被开方数想 听的二次根式进行合 并。 此问题贴近学生 的生活，易激发学 生的学习兴趣，采 用分组讨论、自主 探究的方式来解 决问题，提高学生 自主学习的能力。 使学生掌握 被开方数相同的 二次根式的合并 方法，注意二次根 式加减运算与乘 除法运算的联系 与区别，避免一些 常见的错误，提高 解决的准确程度。 活动 2 例 1 计算： （1） a25a9  ； （2） 45-80 ； 例 2 计算： （1） 4833 16-122  ； （2）   5-32012  练习： （1） 76-72 ； （2） 520-80  ； 本次活动 中，教师应 重点关注： （1）对 a 1 的化简 是否正确 （2）题目 中含有字母 时，是否能 正确处理； （3）运算 法则的运用 是否正确。 计算过 程中，教师 提示学生将 二次根式的 加减与整式 的加减进行 比较，并再 次强调哪些 二次根式可 以合并，哪 些不可以合 并。 学生在计算中可能会 出现如下错误： （1） a3a9  （2） 23 163 16  练习可让四位同学 板演，其余学生练习本 上做，待学生完成后教 师做点评。 为学生提供 实际演练的机会， 加强对已学知识 的复习，检查对新 知识的掌握情况， 教师可对学生当 堂出现的问题进 行及时的反馈，使 学生熟练掌握二 次根式加减法的 运算方法，综合运 用新旧知识，使知 识融会贯通，从而 提高课堂效果，同 时也能培养学生 及时发现问题并 解决问题的习惯， 调动学生的主观 能动性。 活动 3 问题: 要焊接一个如教科书图 21.3——2 所示的钢架，大 约需要多少米钢材（结果保 留小数点后两位） 本次活动 中，教师重 点关注： （1）学生 解决问题的 方案是否得 当； （2）考虑 问题是否全 面； （3）计算 是否准确。 此题是与实际问题 相联系的题目，需要学 生先列式，再计算，并 将结果保留小数点后两 位，学生考虑问题要全 面，不能漏掉任何一段 钢材。 将二次根式 的加减融入到实 际问题中去，提高 学生的学习兴趣 和对教学知识的 应用意识和能力。 活动 4 问题： 本节课你学到了什么知 识？ 课后作业： 教科书第 16 页第 3 题；习 题 21.3 第 2、3 题 小结时，教 师应重点关 注： （1）学生 是否能抓住 本节课学习 重点； （2）对于 常见的计算 错误是否有 充分的认 识； （3）对学 生的小结和 感受应注意 倾听和肯 定。 学生作业 教师要认真 批改、总结。 学生反思本节课中 学到的知识，总结活动 中的经验和教训，并谈 谈活动中的感受。 学生独立完成作业 小结和反思， 不同的学生会有 不同的体会，要尊 重学生的个体差 异，激发学生主动 参与意识，为每个 学生都创造在教 学活动中获得活 动经验的机会。 教师能够及 时了解学生进行 二次根式加减法 运算的熟练性、准 确性，便于调整教 学安排。 板书设计 一 问题（1） 二 例题讲解 例 1 例 2 三 课堂小结 二次根式加减法的运算方法及步骤： 学生学习活动评价设计 学生学习活动评价设计表 是否 项目 是 否 掌 握 本 课 重点 是 否 学 会 了 根 式 加 减运算 例 题 和 练 习掌握 学 生 的 自 我反思 教学反思 本节课内容是二次根式这一章的一个重点，也是难点。由于课前备课、认真钻研 教材内容、精心设计，课上与学生配合默契，较好地完成了本课的教学任务，教学效 果好。但在一些细节上还需改进，比如对学困生重视还不够，在以后的教学中争取展 现自己最好的一面。