北师大版数学七年级下册1.5.1平方差公式的认识学案

1.5 平方差公式（1） 一、学习目标 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算 二、学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式 三、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 四、学习设计 （一）、预习准备 1、预习书 p20-21 2、思考：能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点？ 3、预习作业： （1）(x+2)(x－2) （2）(1+3a)(1－3a) （3）(x+5y)(x－5y) （4）(2y+z)(2y－z)m （二）、学习过程 以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为： － 我们称它为平方差公式 平方差公式的推导 （a＋b）（a－b）＝ （多项式乘法法则）＝ （合并同类项） 即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式结构特征： 1 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 2 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方 例 1 计算： （1）(5+6x)(5－6x) （2）(x－2y)(x+2y) （3）(－m+n)(－m－n) 变式训练：用平方差公式计算： （1） (a+2)(a－2) （2）(3a+2b)(3a－2b) 例 2．下列各式都能用平方差公式吗? （1） （2）(ab+8)(ab－8) 变式训练： （1） （1） (2）(－mn+3)(－mn－3) 1 1( )( )4 4x y x y    1 1( )( )3 3x y x y  想一想 (a−b)(−a−b)=？你是怎样做的？ 计算 1、 (5m－n)(－5m－n) 2、 (3x+1)(3x－1). 自我检测 利用平方差公式计算： （1）(－x－1)(1－x) （2）(0.3x+2y)(0.3x－2y) (3) (a－2b)(－a－2b). 回顾小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。