高考数学一轮复习第三讲不等关系与一元二次不等式同步练习

第 1 页 共 4 页 第三讲 不等关系与一元二次不等式 1.[2021 湖南六校联考]已知集合 A={x|x2-2x-30 C.tan a+tan b>0 第 2 页 共 4 页 D.|a|>|b| 11.设 0bc B.ac2>bc2 C.(a-b)c>(a-c)c D.ln - - 3 4 D.b2>2a 15.[2019河南南阳模拟]不等式x(sin θ-cos2θ+1)≥-3 对任意的θ∈R恒成立,则实数x 的取值范围是 . 答 案 第三讲 不等关系与一元二次不等式 1.A 解法一 由题意可得 A={x|-10,则可得 x2>y2;当 xy2”是“ >1”的必要条件.故选 B. 解法二 x2>y2 ⇔ |x|>|y| ⇔ || || >1 ⇔ >1 或 y2”是“ >1”的必要不充分条件.故选 B. 5.A 由于直线 x=1 是 y=x2-2x+5 的图象的对称轴,所以当 x>1 时,x2-2x+5>12-2+5=4,所以 a2≤4,解得-2≤a≤2.故 选 A. 6.(-π,2π) 设 3α-β=m(α-β)+n(α+β)=(m+n)α+(n-m)β, 则 + = 3, - = -1, 解得 = 2, = 1. 因为- π 2 0, 解得 x4. 综上可知,使原不等式恒成立的 x 的取值范围是(-∞,2)∪(4,+∞). 10.B 取 a=b=1,则 ln a+ln b=0,|a|=|b|,排除 A,D;取 a= π 4 ,b= 3π 4 ,则 tan a+tan b=0,排除 C.选 B. 11.C 关于 x 的不等式(x-b)2>(ax)2 等价于(a2-1)x2+2bx-b20,即 a>1.又 0