《和差问题》的教学设计
【设计理念】
数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑
战性的;学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主;数学教学活
动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
本节课在教学过程中,注重培养学生的探究意识、小组合作意识。让学生通
过动手操作亲身经历知识形成过程,促进学生主动学习。
【教学内容】和差问题
【教学目的】
a、通过直观演示的教学,让学生理解和差问题的特点及其解题思路,学会
解决身边的数学问题。
b、了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性.
【教学重点】让学生通过直观演示,掌握和差问题的特点及其解题思路。
【教学难点】理解和差问题的解题思路
【教学过程】
一、谈话引入新课
师:同学们大家好,今天我们一起学习和差问题。你知道什
么是和差问题吗?
师:已知两个数的和以及两个数的差,求这两个数分别是多
少,就是和差问题。
二、探究新课
请看例 1,两筐水果共重 150 千克,第一筐比第二筐少 10 千克,两筐水
果各重多少千克?题中 150 是两个数的和,10 是两个数的差,要求两筐水果各
重多少千克,这是典型的和差问题,要解决此类问题,我们一般画出线段图进行
分析。
第一筐:
10 千克 150 千克
第二筐:
师:从图上你看到什么?你想说什么?
师:是的,两条线段不一样长,如果一样长就很简单了。那么怎么把两条线段变
得一样长呢?对了,我们可以把第 2 筐中多的 10 千克去掉,两条线段就一样多
了,这时总数也会去掉 10,150-10=140,再平均分,140÷2=70 千克,这算的是
第一筐的重量,再算第 2 筐,150-70=80 千克,或者 70+10=80 千克。这种方法
叫做去多法。
师:我们还有其他办法能把两条线段变成一样长吗?对了,我们也可以把第一筐
中 少 的 10 千 克 给 补 上 , 这 样 两 条 线 段 就 一 样 长 了 , 此 时 总 数 也 要 加
10.150+10=160 千克,160÷ 2=80 千克,这算的是第二筐,再算第一筐:
80-10=70 千克,或者 150-80=70 千克。这种方法叫补少法。
介绍公式,(和+差)÷2=较大数 ;(和-差)÷2=较小数
我们接着再来看例 2, 甲、乙两人同时打字,2 分钟共打了 240 个字,甲每分钟
比乙多打 10 个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个字?
2 分钟共打了 240 个字,那么甲、乙两人一分钟就打了 240÷2=120 个,这样就转
换成和差问题了。和是 120,差是 10。学生独立完成再订正答案。
甲(较大数):(120+10)÷2=65 (个)
乙:65-10=55 (个)
我们再来看看例 3, 三年级一班和二班共有 96 人,如果从二班调给一班 8 人,那么两个班
人数相等。两个班各有多少人?
请画图进行分析,从图中知道二班比一班多 8+8=16 人,
二班(大数):(96+16)÷2=56(人)
一班:56-16=40(人)
设计意图:通过直观演示,让学生在操作活动中独立思考,激发了学生
参与的积极性,明确解决和差问题的解题思路及方法,体验到解决问题策略的多
样性。
三、巩固练习:
1.一只两层书架共放书 72 本,若从上层中拿出 9 本给下层,两层就一样多。
问:上、下层各放书多少本?
和:72,差:9+9=18
上层(大数):(72+18)÷2=45(本)
下层:72-45=27(本)
答:上层 45 本书,下层 27 本书。
2. 二年级一班和二班共有 85 人,一班比二班多 3 人。问一班、二班各有多
少人?
和:85,差:3
一班(大数):(85+3)÷2=44(人)
二班:44-3=41(人)
答:一班有 44 人,二班有 41 人。
设计意图: 这一环节学生通过反思解决和差问题的思路,互相交流,探讨
解决和差问题的方法及过程,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重
要性.
四、课堂总结:今天我们学习了什么内容?你学会了什么?