勾股定理
1、若直角三角形两直角边分别为 12、16，则此直角三角形的周长是（ ）
A.28 B. 36 C.32 D.48
2、等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积为（ ）
A、56 B、48 C、40 D、32
3、如图，CD 是 ABCRt 斜边 AB 上的高，将 BCD 沿 CD 折叠，B 点
恰好落在 AB 的中点 E 处，则A 等于（ ）
A、25 B、30 C、45 D、60
4、如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的
距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，
需要爬行的最短距离是（ ）
A．5 21 B．25 C．10 5+5 D．35
5、在△ABC 中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C 的对边长分别为 a、b、c，
则下列结论错误的是（ ）
（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2-b2=c2 （D）a2-c2=b2
6、下列定理中,没有逆定理的是（ ）.
A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形两锐角互余 C．对顶角相等
D．同位角相等，两直线平行
7、在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c.则满足下列条件但不是
直角三角形的是（ ）.
A．∠A＝∠B－∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：1：2
8、三角形的三边分别是 m2+1,2m,m2-1(m＞1)，则这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
9、一根 32 厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在 P、Q 两点，PQ=16 厘米，且
RP⊥PQ，则 RQ= 厘米。
10、△ABC 的三边之比是 1：1： 2 ，则△ABC 是______三角形。
11、若直角三角形两条边分别为 3 和 4，那么第三条边长为 。
12、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CD⊥BC 于 D，∠A=60°，CD= 3 ，AB= 。
13、一个直角三角形的两条边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的
高为
14、如图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，点 D 是 BC 边上的任意点，DE⊥AB
于 E 点，DF⊥AC 于 F 点，则 DE+DF= .
15、如果一个三角形的三个内角之比是 1∶2∶3，且最小边的长度是 8，最长边
的长度是________.
16、在△ABC 中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则 AC 的长必为______cm.
17、已知：如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD⊥DC，
AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求 BC 的长。
18、已知等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，求这个等腰三角形的面积。
B C
DA
19、已知：如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AC= 22 ，
求（1）AB 的长；（2）S△ABC。
20、如下图中分别以 ABCΔ 三边 a,b,c 为边向外作正方形，正三角形，为直径作
半圆，若 S1+S2=S3 成立，则 ABCΔ 是直角三角形吗？
A
B C
A
C
ab
c
S1
S2 B
A B
C
ab c
S1
S2
A B
C
ab c
S1
S2
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