2020-2021学年北师大版七年级数学下册教学课件1.2幂的乘方

第一章 整式的乘除 课题　幂的乘方 一、学习目标 重点 难点 二、学习重难点 1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能 力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题. 理解并正确运用幂的乘方的运算性质. 幂的乘方的运算性质的探究过程及应用. • 活动1 旧知回顾 三、情境导入 1.同底数幂乘法法则是什么？ 答：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an＝am＋n(m、n都是正整数). 2.计算：(1)10m×10n＝__________； (2)(－3)7×(－3)6＝________＝________； (3)a · a2·a3＝______. 3.如何计算(23)2,你有什么办法？ 答：按乘方意义,(23)2＝23·23＝8×8＝64. 10m＋n (－3)13 －313 a7 • 活动1 自主探究1 四、自学互研 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 你知道(102)3等于多少吗？ (102)3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3=106 (根据 ). (根据 ). 同底数幂的乘法 幂的意义 阅读教材P5－6,完成下列问题： 探索练习：(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)2；(4)(am)n. 解：(1)(62)4＝62·62·62·62＝62＋2＋2＋2＝68； (2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a2＋2＋2＝a6； (3)(am)2＝am·am＝am＋m＝a2m； 【归纳】(am)n＝ am n(m、n都 是正整数). 幂的乘方,底数 ,指 数 . 不变 相乘 个am =am·am· … ·am n (4) (am)n =amn 个m =am+m+ … +m n 乘方的意义 同底数幂乘 法 典例1 计算： 解:(1)(102)3=102×3=106； (2)(b5)5 =b5×5=b25; (6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4 =2a12-a12 =a12. (5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7; 注意：一定不要 将幂的乘方与同 底数幂的乘法混 淆． (3)(an)3=an×3=a3n; (1)(102)3 ； (2)(b5)5; (5)(y2)3·y; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . (3)(an)3; (4)－(x2)m; (4)－(x2)m=－x2×m=－x2m; • 活动2 合作探究1 范例1.(南宁中考)计算(a3)2的结果是_______. [(－x)3]2＝____；(－x2)2·(－x2)2＝____. 仿例1.填空： (1)已知an＝5,则a3n＝______； (2)已知(a5)x＝a30,则x＝_______； (3)若m24＝(m3)x＝(my)4,则x＝______,y＝_____. a6 x6 x8 125 6 8 6 仿例2.计算： (1)(－x3)4·(－x4)3·x2；　　　　　 解：原式＝－x26；　　　　　　　　　　 (2)5(a3)4－13(a6)2； 解：原式＝5a12－13a12 ＝－8a12； (3)7x4·x5·(－x7)＋5(x4)4－(x8)2; 解：原式＝－7x16＋5x16－x16　　　　　 ＝－3x16; (4)2(x2)3·x2－3(x4)2＋5x2·x6. 解：原式＝2x8－3x8＋5x8 ＝4x8. • 活动3 自主探究2 范例2.若644×83＝2x,则x＝_______. 仿例1.若x为正整数,且3x·9x·27x＝96,则x＝______. 仿例2.已知x m＝ ,x n＝2,求x2m＋3n＝____. 仿例3.已知2x＋5y－3＝0,求4x·32y＝____. 1 3 8 9 33 2 8 练 习 1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正. （1）(x3)3=x6； =x3×3=x9× （2）x3·x3=x9； × =x3+3=x6 （3）x3+ x3=x9. × =2x3 练 习 2.计算： (1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ; (3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 – x2 · x3 . 解：（1）原式=103×3=109； （2）原式=x12· x2=x14; （3）原式=(x2)3=x6; （4）原式=x5–x5=0. 练 习 3.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值； 解:(1) a2m =(am)2 =22 =4， a3n =(an)3 = 33=27； (3) a2m+3n = a2m. a3n =(am)2. (an)3=4×27=108. （3）a2m+3n 的值. （2）am+n 的值; (2) am+n = am.an=2×3=6； • 活动4 课堂小结 幂的乘方 法则 （am）n=amn (m,n都是正整数） 注意 幂的乘方，底数不变，指数相 乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的 区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m 五、作业布置与教学反 思 1．作业布置 2．教学反思