2020-2021学年北师大教版七年级数学下册教学课件1.3同底数幂的除法
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2020-2021学年北师大教版七年级数学下册教学课件1.3同底数幂的除法

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资料简介
第一章 整式的乘除 课题 同底数幂的除法 一、学习目标 重点 难点 二、学习重难点 1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的运算性质,理解并掌握 科学记数法表示小于1的数的方法. 2.了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些问题. 3.理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法. 4.能将用科学记数法表示的数还原为原数. 1.对同底数幂除法法则的理解及应用. 2.学会用科学记数法表示小于1的数,并会比较大小. 1.零次幂和负整数指数幂的引入. 2.将科学记数法表示的数还原为原数时小数位数的确定. • 活动1 旧知回顾 三、情境导入 1.同底数幂相乘的法则是什么? 答:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 2.计算: (1)2y3·y3-(2y2)3; (2)16x2(y2)3+(-4x y3)2. 解:(1)原式=2y6-2y6=0; 3.填空:(1)24×____=27; (2)a5·____=a10; 4m×____=4m+n.23 a5 4n  (2)原式=16x2 y6+16x2 y6=32x2 y6. 4.同底数幂除法法则是什么? 答:同底数幂相除,底数不变,指数相减.am÷an=am-n(a≠0, m、n为正整 数,m>n). 5.零指数幂和负整数指数幂的意义是什么? 答:规定:a0=1(a≠0),a-p= (a≠0, p为正整数).1 ap 阅读教材P9-10,回答下列问题: 计算:(1)1012÷109; (2)10m÷10n; (3)am÷an. 解:(1)1012÷109=103;  • 活动1 自主探究1 四、自学互研 (2)10m÷10n= 10×10×……×1 010×10×……×1 0 n个10 m个10 =10m- n (3)am÷an = ... ... a a a a a a       m个a n个a =(a·a· ··· ·a) (m-n)个a =am-n 【归纳】am÷an=am-n(a≠0, m, n都是正整数,且m>n). 同底数幂相除,底数 ,指数 .不变 相减 典例1 计算: (1)a7÷a4; (2)(-x)6÷(-x)3; (3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2. (1)a7÷a4=a7-4 =(-x)3 (3)(xy)4÷(xy)=(xy)4-1 (4)b2m+2÷b2 注意:同底数幂 相除,底数不变, 指数相减. 解: =a3; (2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6-3 =-x3; =(xy)3 =x3y3; =b2m+2-2 =b2m. 做一做        10001.0 1001.0 101.0 101          1010 10100 101000 1010000 4     3 2 1      22 24 28 216 4            28 1 24 1 22 1 21     0 –1 –2 –3 3 2 1 0 –1 –2 –3 • 活动2 合作探究1 范例1.计算:(1)x6÷x2; (2)(-3)7÷(-3)4; (3)(-a b2)5÷(-a b2)2; (4)(a-b)4÷(b-a). 解:(1)原式=x6-2=x4;  (2)原式=(-3)3=-27; (3)原式=(-a b2)3=-a3 b6;  (4)原式=(b-a)4÷(b-a)=(b-a)3. 仿例 计算: (1)25÷23=____; (2)a9÷a3÷a=____; (3)(-x y)3÷(-x y)2÷(-x y)=____; (4)(a-b)5÷(b-a)3=_________; (5)(-y2)3÷y6=____; (6)am+1÷am-1·(am)2=_________. 4 a5 1 -(a-b)2 -1 a 2m+2 • 活动3 自主探究2 零指数幂和负整数指数幂的意义是怎样的? 答:a0=1(a≠0),a-p= (a≠0, p是正整数). 1 ap 典例2 用小数或分数表示下列各数: 解: (1)10-3; (2)70×8-2; (3)1.6×10-4. (1)10-3 310 1 1000 1 =0.001; (2)70×8-2 28 11 ;64 1 注意: a0 =1 (3)1.6×10-4 410 16.1  =1.6×0.0001 =0.00016. • 活动4 合作探究2 范例2.(南昌中考)计算(-1)0的结果是(  ) A.1 B.-1 C.0 D.无意义 仿例  如果(a-2)0有意义,则a应满足的条件是_______. 范例3.若a=(- )-2,b=(-1)-1,c=(- )0,则a、b、c的大小关系是 _________. 2 3 3 2 仿例1.下列算式:①0.0010=1;②2-4= ;③10-3=0.001;④(8- 2×4)0=1.其中正确的有(  ) A.1个      B.2个      C.3个       D.4个 1 16 A a≠2 a>c>b C 仿例2.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是(  ) A. x>3 B. x≠3且x≠2 C. x≠3或x≠2 D. x<2 仿例3.填空: (1)(- )3÷(- )5·(- )5÷(-2)-3=____; (2)[-2-3-8-1×(-1)4]×( )-2×80=____. 1 2 • 活动5 自主探究3 1 2 1 2 1 2 B 1 -1 科学记数法除了可以表示一些绝对值很大的数外,也可以很方便地表示一 些绝对值较小的数. 范例4.0.000 1=____=___________;0.000 000 001=____=__________; 0.000 000 000 000 000 342 0=___________=_____________; 0.000 000 000 1=____________ ; 0.000 000 000 002 9=____________; 0.000 000 001 295=_________________. 【归纳】一个小于1的正数可以表示为a× 10n,其中1≤a<10,n是负整 数. 1 104 1 109 1 1016 1×10-4 1×10-9 3.42× 3.42×10-16 1×10-10 2.9×10-12 1.295×10-9 • 活动6 合作探究3 仿例1.下列科学记数法表示正确的是(  ) A.0.008=8×10-2   B.0.005 6=5.6×10-2 C.0.003 6=3.6×10-3 D.15 000=1.5×103 仿例2.实验表明,人体内某细胞的形状可以近似地看成球状,并且它的直径 为0. 000 001 56 m,则这个数可用科学记数法表示为(  ) A.0.15×10-5 m          B.0.156×105 m C.1.56×10-6 m D.1.56×106 m 仿例3.一块900 m m2的芯片上能集10亿个元件,每一个这样的元件约占多 少平方毫米?约占多少平方米?(用科学记数法表示) 解:9×10-7 mm2; C C 9×10-13m2.  范例5.用小数表示下列各数: (1)2×10-7; (2)3.14×10-5; (3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1. 解:(1)2×10-7=0. 000 000 2; (2)3.14×10-5=0.000 031 4; (3)7.08×10-3=0. 007 08; (4)2.17×10-1=0.217. 仿例1. 用科学记数法表示为(  ) A.5×10-5 B.5×10-6 C.2×10-5 D.2×10-6 仿例2.长度单位1 nm=10-9 m,目前发现一种新型病毒的直径为25 100 nm, 用科学记数法表示该病毒直径是____m(  ) A.251×10-6 B.0.251×10-4 C.2.51×105 D.2.51×10-5 1 5×105 D D 练 习 1.计算:   12 4 31 3 ;   15 122 22 -3 3            ; 8=3解:原式 ; 15 12 15 12 2 3= 3 2 8 27   解:原式 ﹣ ﹣ ; 2 7 2 43 ;x y x y (- )( )(- ) 2 14 .m ma a m ( ) ( 是正整数) 14 7 8 4 6 3 = x y x y x y 解:原式 ﹣ ﹣ ; 1 = . m m m m a a a a a     解:原式 练 习 2.计算(结果用整数或分数表示): 00.5  01 ( ) 510  61 2  ( ) 33 4  ( ) 1 1 1 100000 64 64 27 练 习 3.下面的计算对不对?如果不对,请改正. 5 5 ;a a a (1) 10 4 4 62 = .xy x yxy ( - )( ) -( - ) 5 4a a a 解:不正确,改正: ;   10 4 4 4 6 - - .- xy xy x yxy  ( )解:不正确,改正:( ) 练 习 4.已知3m=2, 9n=10, 求33m-2n 的值. 解: 33m-2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8. 5. 地震的强度通常用里克特震级表示,描绘地震级数字表示地震的强度是10 的若干次幂.例如,用里克特震级表示地震是8级,说明地震的强度是 107.1992年4月,荷兰发生了5级地震,12天后,加利福尼亚发生了7级地震 ,加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍? 解:由题意得 , 答:加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍. 6 2 4 10 10 10010   练 习 6.若a=(- )-2,b=(-1)-1,c=(- )0,则 a、b、c的大小关系是(   ) A.a>b=c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 3 2 2 3 解析:∵a=(- )-2=(- )2= , b=(-1)-1=-1,c=(- )0=1, ∴a>c>b. 3 2 3 2 9 4 2 3 B 练 习 7.计算:-22+(- )-2+(2016-π)0-|2- π|.2 1 2 1 解:-22+(- )-2+(2016-π)0-|2- π|2 1 2 1 2 1=-4+4+1-2+ π 2 1= π-1. 练 习 • 活动7 课堂小结 1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变,指数相减. (a≠0, m、n为任意整数) m m n n a aa  2.任何不等于零的数的零次幂都等于1. 3.负整数指数幂: 0 1 0a a ( ) 1 1 n n na a a       = (a≠0,n为正整数) 五、作业布置与教学反 思 1.作业布置 2.教学反思

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