北京市中考数学一轮复习课时训练(08)一元一次不等式(组)

课时训练(八) 一元一次不等式(组) 夯实基础 1.若 x>y,则下列式子中错误的是( ) A.x-3>y-3 B. 3 > 3 C.x+3>y+3 D.-3x>-3y 2.一元一次不等式 x+1≤0 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 图 K8-1 3.[2020·首都师大附中一模]已知不等式组 -3 > 0 , + 1 ≥ 0 ,其解集在数轴上表示正确的是 ( ) 图 K8-2 4.若关于 x 的一元一次不等式组 - > 0 , 2-2 < 1- 有解,则 a 的取值范围是 ( ) A.a>1 B.a≥1 C.a -1 , ≤ 1 的所有整数解是 . 7.[2019·昌平区二模]某学校决定用 1200 元购买篮球和排球,其中篮球每个 120 元,排球每个 90 元,至少买一个排 球,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有 种. 8.若关于 x 的一元一次不等式组 -1 > 0 , 2- > 0 的解集是 x>1,则 a 的取值范围是 . 9.(1)[2020·黄冈]解不等式 2 3 x+ 1 2 ≥ 1 2 x,并在数轴上表示其解集. (2)解不等式: +1 3 -1< -1 4 . 10.[2020·海淀实验中学模拟]解不等式组: 3 ( -1 ) < + 1 , -3 2 ≥ -4 . 11.[2020·东城区一模]解不等式组: 2-6 < 3 , +2 5 - -1 4 ≥ 0 . 12.[2020·丰台区测评]解不等式组: 1 2 + 2 ≥ 0 , 1- +5 2 < -1- , 并将解集在数轴上表示. 图 K8-3 13.[2020·密云区一模]解不等式组 5-3 ≤ 2 + 9 , 3 > +10 2 , 并写出它的所有整数解. 14.[2020·朝阳区二模]解不等式组 4 ( + 1 ) ≤ 2 + 6 , -3 < -5 3 , 并写出它的所有非负整数解. 拓展提升 15.[2020·宁夏] 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说 四大名著,某兴趣小组阅读四大名著的人数,同时满足以下三个条件: (1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数; (2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数; (3)阅读过《三国演义》的人数的 2 倍多于阅读过《西游记》的人数. 若阅读过《三国演义》的人数为 4,则阅读过《水浒传》的人数的最大值为 . 16.若关于 x 的不等式组 -4 3 + 1 ≥ 3-4 6 , 3- 2 > 有 2 个整数解,则 a 的取值范围是 . 17.[2020·顺义区一模]小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭,如图 K8-4 为此快餐厅的菜单.若他们所点的餐食总共为 10 份盖饭,x 杯饮料,y 份凉拌菜. A 套餐:一份盖饭加一杯饮料 B 套餐:一份盖饭加一份凉拌菜 C 套餐:一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜 图 K8-4 (1)他们点了 份 A 套餐, 份 B 套餐, 份 C 套餐(均用含 x 或 y 的代数式表示); (2)若 x=6,且 A,B,C 套餐均至少点了 1 份,则最多有 种点餐方案. 【参考答案】 1.D 2.D 3.B [解析] - 3 > 0 ①, + 1 ≥ 0 ②, ∵解不等式①得:x>3,解不等式②得:x≥-1, ∴不等式组的解集为:x>3,在数轴上表示不等式组的解集为: 故选 B. 4.C [解析] - > 0 ①, 2 - 2 < 1 - ②, 解不等式①得,x>a,解不等式②得,x 2 ,∵不等式组的解集为 x>1,∴ 2 ≤1,解得 a≤2,故答案为:a≤2. 9.解:(1)去分母,得 4x+3≥3x, 移项,得 x≥-3, 把解集在数轴上表示如下: (2)不等式两边都乘以 12,得: 4(x+1)-12