思维拓展
知识框架
生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系
进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生
能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力.
1 头大象的重量等于 4 头牛的重量，l 头牛的重量等于 3 匹马的重量，则 1 头大象的重量等
于多少
匹马的重量？
【例题精学 1】
1. □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）
头脑热身
第 06 讲 等量代换
思维建模
思维拓展
2.
【例题精学 2】1 头猪和 2 只羊一样重，1 只羊和 5 只兔一样重。1 头猪和多少只兔一样重？
1. 1 壶水的重量=2 瓶水的重量，1 瓶水的重量=4 杯水的重量；那么，1 壶水的重量=( )
杯水的重量。
2. 1 头牛换 4 头猪，1 头猪换 3 只羊，1 只羊换 10 只兔。想一想，1 头牛能换多少只兔子？
【例题精学 3】一个足球的重量是网球的 3 倍，一个网球的重量是乒乓球的 2 倍，那么足球
的重量是乒乓球的几倍？
思维拓展
思维拓展
1.已知买 1 个汉堡包的钱可以买 2 个冰激凌，买 1 个冰激凌的钱可以买 3 杯牛奶：
求：（1）买 60 杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ （2）买 60 个汉堡包的钱可以买多少杯
牛奶？
2.1 个桃子的重量+2 个石榴的重量=13 颗草莓的重量，而 1 个石榴的重量=4 颗草莓的重量，
问：1 个桃子的重量等于几颗草莓的重量？
【例题精学 4】已知：△＋△＋△＋○＋○＝24， ○＋○＝△＋△＋△ 那么，△＝( ),
○＝( )
1.已知：○＋○＋△＝9，○＋○＋△＋△＋△＝23，☆－△＝2 那么，△=( ),○=( ),
☆=( )
2.已知：△＋△＋△＋△= 20，△＋△－○ = 3，○＋○－☆ = 9 那么，△=( ) ○=(
) ☆=( )
思维拓展
【例题精学 5】如果 10 只兔子可以换 2 只羊，9 只羊可以换 3 头猪，8 只猪可以换 2 头牛，
那么 2 头牛可以换（ ）只兔子。
1. 10 支同样的铅笔和 6 支同样的圆珠笔价钱相等，4 支同样的圆珠笔和 3 支同样的钢笔的
价钱相等。那么 40 支铅笔的价钱与（ ）支钢笔的价钱相等。
2.妈妈买来大米 2 袋，面粉 4 袋，共重 200 千克，已知 1 袋大米的重量和 2 袋面粉的重量相
等，那么一袋大米重（ ）千克。
【同步精练 1】10 个李子的重量等于 1 个苹果加两个橘子的重量，4 个李子和一个橘子的重
量等于 1 个苹果的重量，1 个苹果的重量等于多少个李子的重量？
【同步精练 2】已知：○＋○＋○＋△＋△ = 32，△＋△＋△＋○＋○＋○= 36 ，○＋☆
＋☆＋☆ = 17
那么，△=( ) ○=( ) ☆=( )
课堂通关
【同步精练 3】小羊说：“3 只小狗和我一样重。”小狗说：“2 只白兔和我一样重。”白兔说：
“4 只小鸡和我一样重。”那么一只小羊和（ ）只小鸡一样重。
【同步精练 4】一本《小学奥数教材》30 元，一本《趣味数学》15 元，买一本《趣味数学》
的钱能买 3 本《迷宫》，那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书？
【同步精练 5】笨笨看一页书要 20 分钟，小芳看同一页书要 10 分钟，小芳看这页书的时间
机器猫能看 5 页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？
【随练检测 1】笨笨看一页书要 20 分钟，小芳看同一页书要 10 分钟，小芳看这页书的时间
机器猫能看 5 页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？
【随练检测 2】想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？
学力检测
【随练检测 3】下面有四道算式： 小猫只数－小鸭只数=15 小猫只数×小鸭只数=16
小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17
那么小鸭有（ ）只，小猫有（ ）只
【随练检测 4】根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？
【随练检测 5】学校第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯，共用去 134 元；第二次又买了同样
的 3 个水瓶和 16 个茶杯，共用去 118 元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？
【随练检测 6】妈妈买来大米 2 袋，面粉 4 袋，共重 200 千克，已知 1 袋大米的重量和 2 袋
面粉的重量相等，那么一袋大米重（ ）千克。
【随练检测 7】算出书、剪刀、尺子分别是几？
【随练检测 8】一只香蕉重量等于 2 个桃的重量，4 个桃的重量相当于 3 个苹果的重量。6
个苹果的重量相当于几只香蕉的重量？6 只香蕉的重量相当于几个苹果的重量？
【随练检测 9】1 瓶饮料的价钱=4 个橘子的价钱 ，5 瓶饮料的价钱=1 个蛋糕的价钱
3 个蛋糕的价钱=（ ）个橘子的价钱
【随练检测 10】1 只鸡的重量＋1 只猴的重量=1500 克 1 只猴的重量＋1 只鸭的重量=1800
克 1 只鸡的重量＋1 只鸭的重量=1300 克 求：三种动物每只各重多少克？
智慧思辨
等量代换的应用是在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关
系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。
做梦的穷人
每天上午 11 点，都会有一辆耀眼的汽车穿过纽约市的中心公园。车里除了司机，还有一位主人–无
人不晓的百万富翁。
这位百万富翁发现：每天上午都有一位衣着褴褛的人坐在公园的凳子上死死盯着他住的酒店。有一天，
百万富翁对这个人产生了极大的兴趣，他让司机停下车并走到那人的面前说：“请原谅，我不明白你为什
么每天上午都盯着我住的酒店看。”
“先生，”穷人说，“我没钱：没家：没住宅，只得睡在这条长凳上，不过，每天晚上我都梦到住进了
那座酒店。”
百万富翁觉得很有趣，于是对那人说：“今天晚上我就让你如愿以偿。我为你在酒店订一间最好的房
间，并支付一个月房费。”
几天后，百万富翁路过穷人住的酒店套房，想顺便问一问他是否觉得很满意。然而，他发现那人已搬
出了酒店，重新回到公园的凳子上了。
百万富翁来到公园，询问穷人为什么要这样做时，穷人回答道：“一旦我睡在凳子上，我就梦见我睡
在那座豪华的酒店，真是妙不可言;一旦我睡在酒店里，我就梦见我又回到了冷冰冰的凳子上，这梦真是
可怕极了，以致完全影响了我的睡眠!”
励志大道理：患得患失是最要不得的，不要让毫无根据的想象破坏美好的一切，也不要靠着美好的不
存在的东西生存。不管现实如何，积极面对自己所拥有的一切才是最佳的选择。
每课三悟
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