北师大版七年级下册数学学案：1.4多项式与多项式的积

多项式与多项式的积 【学习目标】 ⒈让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简 单的乘法运算. ⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能 力. ⒊发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯. 【学习重难点】 重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用. 难点：多项式与多项式的乘法法则的应用. 【学习过程】 一. 复习巩固： 计算;① ②  yxxyxy 22 535 1      二、探究新知 例 1：如果把矩形剪成四块，如图所示，则： 图①的面积是 n ① ② 图②的面积是 图③的面积是 a ③ ④ 图④的面积是 m b 四部分面积的和是 观察上面的计算结果：原图形的面积与四部分的面积的和有什么关系？你能发现 什么规律吗?（观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？） 多项式乘以多项式的法则:  a n m b   用语言叙述为： 。 例 2：计算： ①  32  xx ②  1213  xx 针对性训练： ①   yxyx 73  ②  yxyx 2352  例 3：先化简，再求值：     yxyxyxyx 4232  其中： 1x ； 2y 【巩固训练】 1.计算  1225  xx 的结果是（ ） A. 210 2 x B. 210 2  xx C. 2410 2  xx D. 2510 2  xx 2.一下等式中正确的是（ ） A.   32 232 yxyxyxyx  B.   24412121 xxxx  C.   22 943232 bababa  D.   22 93232 yxyxyxyx  3、下列计算结果为 x2－5x－6的是（ ） A.（x－2)（x－3) B. （x－6)（x＋1) C. （x－2)（x＋3) D. （x＋2)（x－3) 4、如果ax2＋bx＋c＝（2x＋1)（x－2)，则a = b = c = 5、计算： （1）（x+30）（x+40） (2)（3x+y）（－2y+x） （3）（3x+1）（x－2） （4）（x－8y）（x－y） （5）(5x+2y)(3x-2y) （6） 2(3 1)( 2) 3 6x x x x x     （7） 2( 2)( 5) 7 10x x x x     （8） 2 2(2 5 )(3 2 ) 6 4 15 10a b a b a ab ba b      （9）(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)； 6、先化简，再求值 (a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中 a=2， b=-1 7、一个三角形底边长是（5m－4n),底边上的高是（2m＋3n) ，求这个三角形的 面积？ 8、有一道题计算（2x＋3)（3x＋2)－6x（x＋3)＋5x＋16的值，其中 x＝－666 ，小明把x＝－666错抄成x＝666，但他的结果也正确，这是为什 么? 9、王老汉承包的长方形鱼塘，原长 2x 米，宽 x 米，现在要把四周向外扩展 y 米，问这个鱼塘的面积增加多少？