北师大版初中数学九年级上册1.1菱形的性质与判定教案

菱 形 的 性 质 教 学 设 计 学科：数学 课题：1.1 菱形的性质与判定（1） 课型：新授 教学目标（三维融通表述）： 由平行四边形得到菱形的定义，理解菱形的定义及与平行四边形的关系；通过折纸活动，在操作、观察、分 析的过程中得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。 教学重难点： 重点：菱形的性质。 难点：菱形的性质的灵活运用。 教 学 过 程 教学环节 问题与任务 时 间 教师活动 学生活动 图片欣赏 探究新知 让学生感知生 活中的菱形 1、由一般平行四 边形的演变，探 究菱形定义，理 解菱形与平行四 边形的关系 2、生活中的菱 形，了解菱形在 日常生活中的广 泛应用。 3、折纸活动， 类比平行四边 形探究菱形的 性质 4、请小组分享 探究成果 2 1 3 9 播放音乐和图片 1、菱形定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 强调：前提是什么？ 满足什么条件？ A D B C 符号语言：∵在 中，AB=BC ∴ ABCD 是菱形。 2、播放生活中的菱形 3、平行四边形的性质： 边： 角： 对角线： 找出哪些性质相同，哪些不同 4、性质： 观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？ 边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四 边形具有的性质） 菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的 性质，如何进行证明呢？） 符号语言： A B ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB=BC=CD=DA。 C D 角：菱形的两组对角分别相等。 菱形的邻角互补。 回归课堂，感知图形美 理解图形的特殊性，得到菱 形定义 学生说出菱形的定义，找出 前提条件，写成几何语言。 学生举例并欣赏，加深对图 形的认识。 3、学生折纸、测量 范例点击， 应用所学 5、总结菱形性 质，类比平行 四 边 形 下 结 论。 6、巩固边、角、 对角线性质 7、探究对称 性。引出面积 法中可以用到 转化的思想 2 2 5 （这是平行四边形具有的性质） 对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且 每条对角线平分一组对角。 6、口述条件，学生齐答 （1）已知边长为 4，求周长 （2）已知周长 28，求边长 （3）已知一个内角为 500，求邻角 （4）已知一个对角的平分角，求另一个内角 7、已知一个菱形花坛 ABCD 中，沿对角线修 建了两条小路，BD=6m,AC=8m (1)求边长 AB （2）求菱形 ABCD 的面积 ， 学生猜想菱形的性质，并用 给出的菱形进行初步验证。 从边的方面猜想 学生 用定义 证明命 题的成 立，并写成几何语言。 从角的方面猜想，均是平行 四边形的性质。 学生猜想，并初步验证，尤 其是平分一组对角，学生在 折纸中得到。 利用菱形的四边相等和等腰 三角 形三线 合一的 性质证 明。 6、用手比划答案，大声说出 答案 学生回答 学生独立完成，并对结果进 行解释。 学生分析思路 。 随堂练习， 巩固深化 课堂总结， 发展潜能 8、运用菱形的 性质，进行简 单的计算和相 关证明。 9、合作探究 10、成果展示 小结收获 3 3 5 5 跟踪练习 2：菱形花坛 ABCD 中，∠BAD=600， BD＝6m，求菱形的边长和对角线 AC。 学生独立编写关于 600 的题目，自行解决 学生成果展示 板书变化 独立思考，并选出一道进行 验证求解 学生成果展示 学生小结，老师总结 板书设计 菱形 一、定义： ： 二、性质： 1、具有平行四边形的所有性质 2、菱形的四条边都相等 3、对角线：对角线垂直平分，并平分一组对角 作业训练 （自己组 编） 1、 P2——练习 1.1 ？ 2、 思考：能否准确画一个菱形出来