五年级数学下册有趣的折叠教学设计北师大版

《有趣的折叠》教学设计 教材分析：《有趣的折叠》是北师大版义务教育教科书五年级下 册“数学好玩”的第二个教学内容。教科书编排了“有趣的折叠” 这一内容，安排了“仓库模型”和“想一想，做一做”两个探索活 动。教科书呈现了模型与模型展开图，让学生想象折叠后的形状是 什么样子，为学生提供了研究素材，发展了学生的空间观念，增强 了空间想象能力。 学生分析：学生从一年级开始认识立体图形与平面图形，五年 级上册还学习了组合图形，本书第二单元又学习了展开与折叠。在 解决问题的过程中，一直存在着平面图形与立体图形之间的对应。 因此，此类问题对培养学生的空间观念是极为有益的。 教学目标： 1.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间 的关系，发展空间观念。 2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会对应的数 学思想。 教学重点：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面 展开图之间的关系，发展空间观念。 教学难点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 教学具准备：附页 3 图 1，剪刀，水彩笔，直尺 教学过程： 一、导入新知 1.同学们，前面我们学习了长方体和正方体，还记得它们各自有 什么特点吗？（同桌两人复述回顾） 2.长方体和正方体沿棱剪开后的展开图各有什么特点？ 3.同学们，喜欢做手工吗？（课件出示）谁按照这样的提示做过 手工？像这样，将平面图形沿虚线折叠，成为有趣好玩的立体图形， 就是我们今天要学习的“有趣的折叠”。（板书课题：有趣的折叠） ［设计意图］从学生复习长、正方体的特点及展开图入手，唤 醒学生的知识储备，为本节课进一步探究新知做好准备。接着从学 生感兴趣的手工引出课题，激发了学生的学习兴趣。 二、问题导学 同学们，我们已经认识了长方体和正方体的展开图。今天，淘 气给了笑笑一幅平面展开图（课件出示主题图）。请看，这是长方体 或正方体的展开图吗？（不是）它是由哪些基本图形组成的？（长 方形和五边形）请大家仔细观察这个平面展开图，发挥想象，说说 它按虚线折叠，能折成什么封闭的立体图形？你是怎样想的？ 你们 的猜想正确吗？“实践是检验真理的唯一途径”，请同学们动手折一 折，并完成问题导学。 ［设计意图］从学生熟悉的组合图形入手，降低学习门槛，并 引发猜想，唤起学生的学习好奇心。 二、问题导学 活动一： 1.折一折:把课前剪下来的附页 3 中的图 1 沿虚线折叠成一个封 闭的立体图形。 2.小组讨论交流：折叠成的立体图形是什么？跟你的猜想一致 吗？你是怎么折的？ 3.展开：将图 1 中各个图形标上号码：长方形从上到下依次为 1， 2，3，4，5，左边的五边形为 6 号，右边的为 7 号。 4.想象：与 6 号图形相对的是哪个图形？与 1 号图形相对的是 哪个图形？ （一）请大家依次完成问题导学这 4 个问题 （二）全班交流，请三个小组汇报。 （三）小结：大家通过动手操作与解说，平面展开图沿虚线折 叠后的封闭立体图形是一座精致的小房子，大家真是心灵手巧的制 作小能手。 ［设计意图］学生在动手折一折，与小组说一说，借助平面图 想一想的活动中，体验了如何将平面展开图折叠成立体图形的过程， 通过自主学习建立了平面图形与立体图形之间的对应关系的表象， 借助想象活动，发展了空间观念。 （四）算一算 刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是 图中相应长度的 100 倍，你知道这座仓库的占地面积是多少吗？（课 件出示） 大家请观察：小仓库地面是几号图形？长和宽各是多少？请独 立计算小仓库地面的面积，并说说你是如何计算的。（先同桌交流， 并板演，再全班交流） ［设计意图］这个问题是根据折叠出的仓库模型求出仓库的实 际占地面积，解决问题的关键是要确定小仓库地面实际的长和宽各 是多少，学生可依据笑笑的思路求出结果。 （五）课件出示教材 78 页第 3 题 这里有一栋小房子的模型图（出示左图），请你闭上眼睛先想象 一下它的平面展开图是什么样子。你想象的和右边的展开图一样 吗？ 活动二： 观察教材第 78 页第 3 题图，完成下列问题： 1. 请在平面展开图上找出窗户、烟囱和小鸟的大致位置，并在 展开图中标出来。 2. 小组交流：标的时候需要注意什么？ 全班汇报展示 （标的时候先确定展开图中相对应的面，再根据这些物体在模 型图上所在的具体位置，确定在展开图中所对应的位置。） ［设计意图］出示小房子图后，先让学生想象它平面展开图的 样子，培养了学生的空间想象能力。接着让学生通过对比，（其中的 对比既有自己所想的平面图和图中呈现的平面图之间的对比，又有 图中立体图形和平面图形的对比。）找到窗户、烟囱和小鸟的位置， 进一步发展了学生的空间想象能力。 三、达标检测 1. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别 是哪个图形？连一连。 ［设计意图］通过呈现长方体、正方体的平面展开图及四个立 体图形，借助淘气的想法提示学生解决问题的思路，判断立体图形 与其平面展开图的关系，发展学生的空间观念。 2. 下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体 图形？连一连。 ［设计意图］与上一个问题的解决思路类似，但是三棱柱与四 棱锥学生日常生活不经常接触，简单介绍即可。 3. 下列图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想 的，再将附页 3 中的图 2 剪下来折一折。 请用你的火眼金睛判断一下哪个图形可折叠成正方体吧。你是 怎么判断的？请将附页 3 中的图 2 剪下来折一折，验证一下你的猜 测吧。 第一个正方体相对的面有哪些呢？第二个呢？请和你的小伙 伴交流一下吧。 ［设计意图］此问题呈现了三个图形，通过想象、操作来判断 哪个图形能折成正方体，由此了解正方体展开图中相对的面的对应 关系。正方体的展开图，发展学生的空间观念。 四、全课总结 今天你有什么收获？ 我们进行了有趣的折叠，知道了立体图形和它的平面展开图之 间的关系，并能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，今天 的收获真多呀！ 你还有什么问题吗？ ［设计意图］总结本节课的学习内容及重难点，学生进行自我 评价，并对同伴进行适当的评价，培养了学生的数学交流能力。