四年级下册数学教案-4.1垂直▏沪教版

课题 垂直 主备者 教学目标 1、 通过三角尺等工具判断两条直线之间的交角是否为直角、折出直角等活 动，建立垂直的表象，形成垂直的概念。 2、 在操作、观察、比较等活动中，形成互相垂直、垂线、垂足等概念，并 学会用数学语言、符号表示两条直线的垂直关系。 3、了解垂线在生活中的应用，增强用数学的眼光观察周围世界的意识。 教学重点 能正确判断两条直线是否互相垂直，会用数学语言和符号表示两条直线互相 垂直。 教学难点 理解两条直线（或线段）互相垂直、垂线、垂足这些概念。 德育渗透 在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。 教学准备 课件、小棒、三角尺、正方形纸片、学习单等。 教 与 学 设 计说明 垂直是上海市九年义务教育课本四年级第二学期 P56~P58 的内容。本课 教材是在学生学习了线段、射线、直线及角的认识的基础上教学的，是认识 平行线的基础。垂直是同一平面内两条相交直线的特殊的位置关系，在生活 中有着广泛的应用。 整堂课的设计分成“生活引入——探讨概念——生活应用——巩固提高” 四个层次。力求以教材为基础，以学生熟悉的生活背景为依托，引导学生进 行体验性的活动。从生活中来，抽象成数学知识，再回到生活中去，让学生 们感受垂直在生活中的普遍应用。在教学中，我安排了自学、操作、比较、 探讨等活动，充分发挥了学生的主体作用，在自主探究与合作交流中完成对 知识的建构。 通过组织摆一摆、折一折、说一说等丰富的活动，培养学生数学学习中 动手操作与合作交流的能力，发展学生的空间观念。目的是让学生充分利用 各种感官：眼看、嘴说、脑想、手动，进一步理解两条直线互相垂直的关系， 同时创造一个使学生积极参与的氛围，而且既满足了他们交流交往的感情需 要又是一个练习语言表达的时机。然后再引导学生在现实中找到物体表面上 互相垂直的现象实例，体验数学知识在生活中的真实存在，感受数学学习的 趣味性。 教与学过程设计 一、联系生活、直观引入 1、借助生活经验，直观相交概念。 出示：嘉定城区地图 师：猜猜李老师坐嘉定五路到普通小学总部在哪一站下车？（塔城路博乐路） 师：对，一般我们只要知道目的地附近的两条相交马路，就能明确目的地位置。请你们找 一找，图中哪些马路是相交的？（板书：相交） 师：相交的一个点，我们把这个点叫做什么呢？ 小结：两条马路相交一定有一个交点。 2、借助模型操作，剖析核心概念。 （1）摆一摆：请同学用桌上的两根红蓝小棒，摆一个相交的图形。 （2）分一分：请大家小组合作以相交形成角的特点来把这些图形分类。 全班交流：你们小组把这些图分成了几类？是根据什么来分类的？ 师：通过观察，我们发现两条小棒相交会出现两种情况，一种是两条直线相交形成的不是 直角，另一种就是（成直角）（板书：相交不成直角 成直角） 师：你怎么知道相交成直角的？光目测还不够，我们需要验证，你有什么好办法？ 师：当两条小棒分别与三角板的两条直角边完全重合时，说明它们相交成直角。 教师演示用三角尺验证。 师：通过验证知道了两根小棒相交成直角，就要标上一个直角符号。 小结：你们真棒，把这些图形以相交形成角的特点来分可以分成两类一种是两条直线相交 形成的不是直角，另一种就是相交形成直角的。 3、揭题。 今天这节课我们就来研究相交成直角的这种特殊情况，我们称之为垂直。（板书：垂直） 二、探究“垂直”与“互相垂直”。 1、学习垂直概念。 师：像这样，两条直线相交并形成了直角，我们就说，红线和蓝线互相垂直。也可以说， 红线垂直于蓝线，猜猜看我们还可以怎么说？对，蓝线垂直于红线。 （旋转）现在这两条直线互相垂直吗？ 小结：只要两条直线相交并形成直角，这两条直线就互相垂直。 板书出示完整概念：（两条直线 相交成直角 互相垂直） 2、自学其他概念，交流讨论。 师：现在我们分别用小写字母 a 和 b 表示这两条直线，用大写字母 O 表示交点。 出示要求：自学书本 57 页最后一段。 （1）其中一条叫做另一条的（ ） （2）这两条直线的交点叫做（ ） （3）垂直用什么符号表示？ （4）直线 a 和直线 b 互相垂直，可以记作什么？读作什么？ 全班交流自学成果。 3、写一写： (1)线段 GH 和线段 EF 互相垂直。 记作：（ ）读作：（ ）垂足：（ ） (2) （ ）⊥（ ），垂足为（ ） （ ）⊥（ ），垂足为（ ） 1）学生独立完成。 2）实物投影、交流反馈。 3）写法指导。 三、动手操作，理解应用 （出示城区地图）师：这里有没有垂直的现象？让我们一起在学习单上运用三角尺来动手 找出互相垂直的路，并标出直角记号。在小组里说一说找出的两条马路的位置关系。 学生实践，交流汇报。教师按学生汇报依次展示。 小结：你们非常棒，通过找直角的方法有序地找到三组互相垂直的道路。 四、全课总结。 师：通过今天的学习，你掌握了哪些知识，有了哪些收获呢？ 五、练习巩固，发展能力 1、寻找正方形中互相垂直的线段。 ①说一说。师：大家都知道什么是互相垂直了，在这个正方形中，你能很快找到互相垂直 的线段吗 ？小组内说一说谁和谁互相垂直。 师：为什么不用验证了？因为正方形有四个直角，所以他相邻的 2 条边互相垂直。 ②折一折：用正方形纸片折一折互相垂直的折痕。 学生操作，教师巡视了解情况，并及时给予指导。 学生交流各自的方法。学生边口述方法，边用视频展示台展示。 2、判断 1）线段 AB 与线段 CD 相交，那么 AB⊥CD。 2）直线 a 和 b 相交，形成的四个角相等，那么 a ⊥b。 3）两条直线的交点叫垂足。 4）直线 a 和直线 b 互相垂直，a 是垂线。 六、拓展：生活中的垂直现象。 师：事实上，在我们日常生活中还有很多互相垂直的现象。课后大家可以带着三角尺找一 找。 作 业 设 计 1、 完成作业任务单。 2、 找一找生活中的垂 直现象。 板 书 设 计 垂直 两条直线 相交成直角 互相垂直 b 记作： 读作： a⊥b a 垂直于 b a O（垂足） b⊥a b 垂直于 a