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垂直（一）
教学目标：
1、知识与技能：帮助学生了解垂直、垂足、过一点画一条垂线。引导学生
从自己感兴趣的内容入手，激发学生解决问题的兴趣，并以此点燃情感，呼唤悟
性，促进学生的主动探求。在动手画线的过程中学习、理解知识。
2、过程与方法：利用媒体课件，拓宽学生视野，让学生了解了在我们的生
活中处处都有两条直线互相垂直的现象；在学习平台上进行小组协作的形成性评
价，培养自我评价能力。
3、情感、态度、价值观：在网络环境的作用下，激发学生自主学习的兴趣，
逐步培养学生运用现代信息技术帮助学习的意识。培养学生学以致用的习惯，体
会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学支点：
德育点：
在观察、判断、验证中学生养成科学严谨的良好学风。
探究点：
根据图形的特点或是利用工具来探究判断互相垂直的方法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1 一、画图感知，研究两条直线的位置关系
师：同学们，在四年级上半学期的时候我们已经认识了直线、射线和线段。谁能说一说它们
的特点呢？
师：直线没有端点，可以向两端无限延长，今天我们就来继续研究和直线有关的知识。请大
家在纸上任意画两条直线。想怎样画就怎样画，看看画出的图形会怎样？（师巡视，
收 10 份左右贴在黑板上，并进行编号。）
二、探索比较，掌握特征
1、能不能根据直线的位置关系进行分类？把你的分法在小组内交流？
2
预案：
（1） 交叉的分为一类，不交叉的分为一类。
（2） 交叉的分为一类，快要交叉的分为一类，不交叉的分为一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
设想：当出现第二种情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限
延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只
是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
(3)总结：通过刚才的分类啊，我们发现，，两条直线的位置关系实际上只存在着两种，相
交和不相交。
2、(1)这些直线的位置关系是相交，仔细观察，看能不能把他们再来分分类？应
该怎样分？把你的分法在小组内交流，并说说你为什么要这样分？（按照他们相
交成的角是不是直角又分为两类，一类是两条直线相交成的角不是直角，称为一
般相交，一类是两条直线相交成的角是直角。特殊相交）
(2)以两条直线是否相交成直角为标准分类，那你能用什么办法来验证这两条
直线相交成直角呢？用三角尺来检验。(那你们能不能帮老师来检验一下我刚才
画得这副图中两条直线是否相交成直角？谁来说说你是怎样做得？
（把三角尺直角边去放在两条直线上完全重合，就说明这两条直线相交成直角。）
3．今天我们就来研究这特殊相交，看书思考：p.51
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做什么？
其中一条直线叫做另一条直线的什么？
这两条直线的交点叫做什么？
反馈：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线
叫做另一条直线的垂线。看图表述：直线 AB 与直线 CD 互相垂直，直线 AB
是直线 CD 的垂线，或者说直线 CD 是直线 AB 的垂线。这两条直线的交点 O
叫做垂足。
表述训练：
判断下列图形是否互相垂直？
A A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
a
b
m n1
2
O O
O
O
O
A B
C
D
O
a
b
3
三、解释应用，巩固新知
1、判断题
（1）直线 AB 垂直于直线 CD，那么直线 AB 是垂线。×
（2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。√
（3）两条直线的交点叫垂足。 ×
（4）长方形相邻的两条边互相垂直。√
2.哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。
A B 2 1
3
D C 4
3．寻找身边的“互相垂直”
师：找一找在我们教室里有没有“互相垂直”的现象，并加以验证。
4. 观察地图上的互相垂直：
四：小结，谈收获。
揭示课题：垂直
五．独立练习，活动拓展
1、折纸游戏：
活动要求：用一张正方形的纸折出互相垂直的折痕。
1、找出正方形纸上互相垂直的边。
2、活动探究，看谁折出的方法多。
3、交流展示，折纸的方法，并用工具验证是否互相垂直。
2、书面练习：
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角符号
（2）用字母标出垂足
（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。
O
a
4
H
A D
BC
n
F
c G
E
b
d
m
3、比眼力，看谁找得对（机动）
感受我国的文字中也存在垂直现象：
你能找找“垂直”这两个字中的垂足吗？
垂 直
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